万有引力定律的应用

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1、5.3．万有引力定律的应用第一课时【知识目标】1.进一步掌握万有引力定律的内容；2.能应用这个定律进行计算一些比较简单的天体问题。【重点】万有引力定律的应用。【难点】万有引力定律的应用思路。复习：万有引力定律自然界中任何两物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比2.公式：F=1.内容：式中：m1和m2为两物体的质量r为两物体的距离G引力常数为6.67×10-11N·m2/kg2G万有引力定律揭示了天体运动的规律，是研究天体运动的重要理论基础。万有引力定律的发现对天文学的发展起了很大的推动作用，

2、取得了重大的成就。下面我们举例来说明万有引力定律在天文学上的应用。引入新课科学真是迷人——称量地球的重量若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的引力，即式中M是地球的质量；R是地球的半径，也就是物体到地心的距离。由此解出黄金代换式星球表面重力加速度的关系设甲星球质量为m1、半径为r1、表面重力加速度为a1；乙星球质量为m2、半径为r2、表面重力加速度为a2，试求两星球表面重力加速度之比。若一物体质量为m，在星球表面所受的重力ma等于星球对该物体的引力：设M为太阳(或某一天体)的质量，m是行星(或某一卫星)

3、的质量，r是行星(或卫星)的轨道半径，T是行星(或卫星)绕太阳(或天体)公转的周期。F需=mrω2=mr()2---------------------(1)而行星运动的向心力由万有引力提供，即：F供=------------------------------(2)由（1）（2）可得：M=一、计算天体的质量以地球绕太阳公转为例，请计算太阳的质量：地球绕太阳运转的轨道半径r=1.5×1011m公转周期一年：T=3.16×107s代入M=得：M==2.0×1030kg注：在此求不出运动天体本身的质量．求中心天体的密度ρ分析与解答：数学公式提

4、示：球的体积V=假设中心天体为质量分布均匀的球体，并设其半径为R,体积为V，密度为ρ，则有：天体质量M=ρV=ρ另有天体质量M=（1）（2）由（1）（2）得到：ρ=当m绕M表面运动时,r=R，则上式：ρ=可表示为：ρ=或者表示为：ρT2=（为常数）所以当m绕M表面运动时，只须测出其运动周期T，就能测出天体的密度ρ。见课时作业29(p75)第2、3、5题(1)现象——问题的发现天文学家在用牛顿的引力理论分析天王星运动时，发现单用太阳和其他行星对它的引力作用，并不能圆满地作出解释．用万有引力定律计算出来的天王星的轨道与实际观测到的结果不相符，

5、发生了偏离．(2)两种观点——猜想与假设一是万有引力定律不准确；二是万有引力定律没有问题，只是天王星轨道外有未知的行星吸引天王星，使其轨道发生偏离．二、发现未知天体(3)亚当斯和勒维耶的计算及预言——科学推理.亚当斯和勒维耶相信未知行星的存在，根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道．(4)伽勒的发现——实践检验1846年，德国科学家伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了海王星，和预言的位置只差1度．1930年，汤姆根据洛韦尔对海王星轨道异常的分析，发现了冥王星．海王星、冥王星的发现，进一步地证明了万有引力定律

6、的正确性。海王星的发现万有引力对研究天体运动有着重要的意义。海王星、冥王星就是根据万有引力定律发现的。在18世纪发现的第七个行星——天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离。当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星。后来，亚当斯和勒维列在预言位置的附近找到了这颗新星(海王星)。后来，科学家利用这一原理还发现了——冥王星，由此可见，万有引力定律在天文学上的应用，有极为重要的意义。2006年8月24日上午国际天文学联合会大会投票决定不再将传统九大行星之一的冥王星视为行星，而将其列入“矮行星”。大会通过的决议规定将行

7、星定义范围限制在太阳系之内。规定“行星”指的是围绕太阳运转、自身引力足以克服其刚体力而使天体呈圆球状、并且能够清除其轨道附近其他物体的天体。这些天体包括水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星，它们都是在1900年以前被发现的。而同样具有足够质量、呈圆球形，但不能清除其轨道附近其他物体的天体称为“矮行星”，冥王星所处的轨道在海王星之外，属于太阳系外围的柯伊伯带，这个区域一直是太阳系小行星和彗星诞生的地方。冥王星由于其轨道与海王星的轨道相交，不符合新的行星定义，因此被自动降级为“矮行星”.中星6号中星6号卫星(ChinaSat-6

8、)是通信广播卫星，采用东方红3号平台，由中国空间技术研究院自行研制生产，于1997年5月12日由长征3号甲运载火箭在西昌卫星发射中心发射成功并定点于东经125度地球同步轨道。星上拥有24个C频