2020_2021学年新教材高中数学第二章等式与不等式2.2不等式2.2.1第1课时不等式及其性质课时跟踪训练含解析新人教B版必修第一册20210203132.doc

《2020_2021学年新教材高中数学第二章等式与不等式2.2不等式2.2.1第1课时不等式及其性质课时跟踪训练含解析新人教B版必修第一册20210203132.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、不等式及其性质一、复习巩固1．完成一项装修工程，请木工共需付工资每人500元，请瓦工共需付工资每人400元，现有工人工资预算20000元，设木工x人，瓦工y人，则工人满足的关系式是(　　)A．5x＋4y<200　　　　　　B．5x＋4y≥200C．5x＋4y＝200D．5x＋4y≤200解析：据题意知，500x＋400y≤20000，即5x＋4y≤200，故选D.答案：D2．若x≠－2且y≠1，则M＝x2＋y2＋4x－2y的值与－5的大小关系是(　　)A．M>－5B．M<－5C．M≥－5D．M≤－5答案：A3．已知b<2a,3db

2、－3dB．2ac>3bdC．2a＋c>b＋3dD．6adb，x>y，下列不等式不正确的是(　　)A．a＋x>b＋yB．y－a

3、a

4、x＞

5、a

6、yD．(a－b)x>(a－b)y解析：当a≠0时，

7、a

8、>0，

9、a

10、x>

11、a

12、y，当a＝0时，

13、a

14、x＝

15、a

16、y，故

17、a

18、x≥

19、a

20、y，故选C.答案：C5．已知a<0，b<－1，则下列不等式成立的是(　　)A．a>>B.>>aC.>a>D.>>a解析：取a＝－2，b＝－2，则＝1，＝－，∴>>a.答案：D6．已知a，b∈(0,1)，记M＝a

21、b，N＝a＋b－1，则M与N的大小关系是(　　)A．MNC．M＝ND．不确定解析：M－N＝ab－(a＋b－1)＝ab－a－b＋1＝(a－1)(b－1)．∵a，b∈(0,1)，∴a－1<0，b－1<0，∴M－N>0，∴M＞N.答案：B7．已知a>b，不等式：①a2>b2；②>；③>成立的个数是(　　)A．0B．1C．2D．3解析：由题意可令a＝1，b＝－1，此时①不对，③中，此时a－b＝2，有<，故③不对，令a＝－1，b＝－2，此时②不对，故选A.答案：A8．给出下列结论：①若ab；③若a>b，c>d，则a－c>b－d；④若a>b

22、，c>d，则ac>bd.其中正确的结论的序号是________．答案：②9．比较大小：a2＋b2＋c2________2(a＋b＋c)－4.解析：a2＋b2＋c2－[2(a＋b＋c)－4]＝a2＋b2＋c2－2a－2b－2c＋4＝(a－1)2＋(b－1)2＋(c－1)2＋1≥1>0.故a2＋b2＋c2>2(a＋b＋c)－4.答案：>10．若1≤a≤5，－1≤b≤2，则a－b的取值范围为________．解析：∵－1≤b≤2，∴－2≤－b≤1，又1≤a≤5，∴－1≤a－b≤6.答案：－1≤a－b≤6二、综合应用11．下列命题中，一定正确的是(　　)A．若a>b，且>，则a>0，b<0

23、B．若a>b，b≠0，则>1C．若a>b，且a＋c>b＋d，则c>dD．若a>b，且ac>bd，则c>d解析：对于A，∵>，∴>0，又a>b，∴b－a<0，∴ab<0，∴a>0，b<0，故A正确；对于B，当a>0，b<0时，有<1，故B错；对于C，当a＝10，b＝2时，有10＋1>2＋3，但1<3，故C错；对于D，当a＝－1，b＝－2，c＝－1，d＝3时，有(－1)×(－1)>(－2)×3，但－1<3，故D错．故选A.答案：A12．已知实数a，b，c满足b－a＝6－4a＋3a2，c－b＝4－4a＋a2，则a，b，c的大小关系是(　　)A．c≥b>aB．a>c≥bC．c>b>aD．a

24、>c>b解析：∵b－a＝6－4a＋3a2＝3(a－)2＋>0，∴b>a，∵c－b＝4－4a＋a2＝(2－a)2≥0，∴c≥b，∴c≥b>a.答案：A13．已知a，b为非零实数，且a0时，a2b>0，ab2<0，a2b0，∴<成立；对于③，当a＝－1，b＝1时，＝＝－1，故不成立．答案：②14．已知实数x，y满足－4≤x－y≤－1，－1≤4x－y≤5，则9x－3y的取值范围是________．解析：设9x－3y＝a(x－y)＋b(4x－y

25、)＝(a＋4b)x－(a＋b)y，∴⇒∴9x－3y＝(x－y)＋2(4x－y)，∵－1≤4x－y≤5，∴－2≤2(4x－y)≤10，又－4≤x－y≤－1，∴－6≤9x－3y≤9.答案：[－6,9]15．(1)比较x2＋3与3x的大小；(2)已知a，b为正数，且a≠b，比较a3＋b3与a2b＋ab2的大小．解析：(1)(x2＋3)－3x＝x2－3x＋3＝(x－)2＋≥>0，所以x2＋3>3x.(2)(a3＋b3)－(a2b＋ab2)＝a3＋b3－a2b－ab2＝a2(a