江西省南昌市新建县第一中学2019_2020学年高一数学下学期线上期中试题含解析.doc

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1、江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高一数学下学期线上期中试题（含解析）一､选择题1.若，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】用分别乘以不等式的两端，根据不等式的性质即可得到答案.【详解】.故选：.【点睛】本题考查不等式的性质，属于基础题.2.等差数列的前四项之和为，后四项之和为，各项和为，则此数列的项数为（）AB.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意可得，两式左右两端分别相加，根据等差数列的性质，可求的值，再根据等差数列前项和公式，求项数.【详解】由

2、题意可得，-16-以上两式左右两端分别相加，可得.数列是等差数列，，.又.故选：.【点睛】本题考查等差数列的性质和前项和公式，属于基础题.3.设均为正数且，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据基本不等式求出的最大值，再根据对数运算求的最大值.【详解】,,当且仅当，即时等号成立..故选：.【点睛】本题考查基本不等式和对数运算，属于基础题.4.夏季山上气温从山脚起每升高100米，降低0.7℃，已知山顶气温是14.1℃，山脚下气温是26℃，那么山顶相对山脚的高度是（）A.15

3、00米B.1600米C.1700米D.1800米-16-【答案】C【解析】由（米）,知应选C.5.已知是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，则（）A.4B.6C.8D.10【答案】C【解析】设等差数列的公差为，，∵成等比数列，∴，即，解方程可得，故，故选C.6.某企业生产甲､乙两种产品均需用两种原料，已知生产吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产吨甲､乙产品可获利润分别为万元､万元，则该企业每天可获得最大利润为（）类型甲乙原料限额/吨3212/吨228A.万元B.万元C.

4、万元D.万元【答案】B-16-【解析】【分析】设每天生产甲、乙两种产品分别为吨、吨，利润为元.根据题意列出约束条件，画出可行域，数形结合求的最大值.【详解】设每天生产甲、乙两种产品分别为吨、吨，利润为元.由题意可得约束条件为，即，目标函数.作出可行域，如图所示由得，则为直线在轴上的截距.平移直线，当直线过可行域内的点时，最大，最大..故选：.【点睛】本题考查简单的线性规划，属于中档题.7.一个等比数列的前项和为48，前项和为60，则前项和为（）A.63B.108C.75D.83-16-【答案】A

5、【解析】试题分析：因为在等比数列中，连续相同项的和依然成等比数列，即成等比数列，题中，根据等比中项性质有，则，故本题正确选项为A.考点：等比数列连续相同项和的性质及等比中项.8.若不等式的解集为空集，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分和两种情况讨论，即可求实数的取值范围.【详解】当时，不等式化为，无解，符合题意；当时，不等式的解集为空集，，解得.综上，.故选：.【点睛】本题考查不等式，考查分类讨论的数学思想方法，属于基础题.9.等比数列中，首项为，公比为，则下列条

6、件中，是一定为递减数列的条件是（）-16-A.B.，C.，或，D.【答案】C【解析】【分析】由数列是递减数列，可得；再根据等比数列的通项公式，可得答案.【详解】等比数列是递减数列，，即,或.故选：.【点睛】本题考查数列的单调性和等比数列的通项公式，属于基础题.10.若对任意正数x，不等式恒成立，则实数的最小值（）A.1B.C.D.【答案】D【解析】分析：由题意可得恒成立，利用基本不等式求得的最大值为，从而求得实数的最小值．详解：由题意可得恒成立．由于（当且仅当时取等号），故最大值为，，即得最小值

7、为，故选D．-16-点睛：本题主要考查函数的恒成立问题，基本不等式的应用，属于基础题．11.函数的部分图象如图所示，若将图象上所有点的横坐标缩短来原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则的解析式为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】结合图像，写出函数的解析式，而横坐标缩短为原来的，则周期较少一般，故只需要将x的系数增加一倍，即可得出答案．【详解】结合图像可知函数，而横坐标缩短为原来的，则x的系数增加一倍，故新函数解析式为．【点睛】本道题目考查了三角函数解析式的求法和函数平移问题，

8、结合图像，先写出解析式，然后结合平移，描绘出x的变化．12.设数列的通项公式，若数列的前项积为，则使成立的最小正整数为（）-16-A.9B.10C.11D.12【答案】C【解析】因为，所以，该数列的前项积为，使成立的最小正整数为，故选C.二､填空题13.关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为______【答案】【解析】【分析】不等式的解集为可以确定的正负以及的关系，从而可得的解.【详解】不等式的解集为，故且，故可化为即，它的解为，填.【点睛】本题考查一元一次不等式解与对应方程之间的关系及分