江苏省扬州中学2019_2020学年高一数学下学期期中试题含解析.doc

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1、江苏省扬州中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题（含解析）一、选择题：每小题所给的A.B.C.D.四个结论中，只有一个是正确的.1.直线经过原点和，则它的倾斜角是（）A.B.C.或D.【答案】A【解析】【分析】先求出直线的斜率，即得直线的倾斜角.【详解】由题得直线的斜率为，所以直线的倾斜角为.故选：A【点睛】本题主要考查直线的斜率和倾斜角的求解，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.2.的值等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用二倍角公式进行化简求值.【详解】原式.故选：C-22-【点睛】本小题主要考查利用二倍角公式进行化简求值，属于基

2、础题.3.过点A（1，2）作圆x2+（y﹣1）2＝1的切线，则切线方程是（）A.x＝1B.y＝2C.x＝2或y＝1D.x＝1或y＝2【答案】D【解析】【分析】根据已知圆的圆心，半径为，做出图像，即可求出切线方程.【详解】点A（1，2）在圆外，所以切线有两条，做出圆图象，x2+（y﹣1）2＝1的圆心，半径为，根据点的位置关系，过点的切线方程为x＝1或y＝2.故选:D.【点睛】本题考查圆外一点求圆的切线，注意点的位置用观察法求解，属于基础题.4.如图所示，平面平面，点，点，直线.设过三点的平面为，则（）-22-A.直线B.直线C.直线D.以上均不正确【答案】C【解析】【分析】由

3、是平面和的两个公共点，由两个平面若有交点，所有的交点都在同一条直线上，即可进行判断.【详解】，平面平面，，.又三点确定的平面为，.又是平面和的公共点，.故选：C【点睛】如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线，因此两个不重合的平面的两个公共点的连线必为这两个不重合的平面的交线.5.已知、为锐角，，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】-22-求出，然后利用两角和的正切公式可求得的值.【详解】为锐角，则，所以，，.故选：C.【点睛】本题考查利用两角和的正切公式求值，考查计算能力，属于基础题.6.圆与圆的公切线共有（）A.1条B.2条C

4、.3条D.4条【答案】D【解析】【分析】把两个圆方程化成标准方程，分别求出两圆的圆心坐标及两圆的半径，比较圆心距与两圆半径和与差的关系，判断出两圆的位置关系，进而可以判断出有几条公切线．【详解】圆心坐标为（2，0）半径为2；圆心坐标为，半径为1，圆心距为4，两圆半径和为3，因为4>3,所以两圆的位置关系是外离，故两圆的公切线共有4条．故本题选D.【点睛】本题重点考查了圆与圆的位置关系的判定、公切线的条数．解决的方法就是利用圆的标准方程求出圆心坐标以及半径，比较圆心距与两圆半径和差的关系．7.在中，内角，，的对边分别为，，.若，则的形状是-22-A.锐角三角形B.直角三角形C

5、.钝角三角形D.不确定【答案】C【解析】【分析】由正弦定理可推得，再由余弦定理计算最大边的余弦值即可判断三角形形状．【详解】因为，所以，设，，，则角为的最大角，由余弦定理可得，即，故是钝角三角形.【点睛】本题考查用正弦定理和余弦定理解三角形，属于基础题．8.已知直线过圆的圆心，则的最小值为（）A.3B.C.6D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，将圆心代入直线可得，再化简，利用基本不等式即可.【详解】由题意，圆心在直线上，即，所以，当且仅当时取等号.故选：D.【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，考查基本不等式，“常数”-22-的利用是解决本题的关键.9.设锐角的三内角，，

6、所对边的边长分别为，，，且，，则的取值范围为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据锐角三角形的特点和可确定的取值范围，进而求得的取值范围；利用正弦定理可得到，进而求得结果.【详解】且为锐角三角形，，，又，，，，，由正弦定理得：，.故选：【点睛】本题考查三角形边长的取值范围的求解问题，涉及到正弦定理的应用；关键是能够通过正弦定理明确所求边长与角的余弦值有关，进而通过求解角的余弦值的范围来求解边长的范围.10.在平面直角坐标系中，、分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值（）-22-A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，得到点在

7、圆上，（其中为坐标原点），由向直线作垂线，垂足为，当恰为圆与直线的切点时，圆的半径最小，根据点到直线距离公式，即可求出结果.【详解】因为为直径，，（其中为坐标原点），所以点在圆上，由向直线作垂线，垂足为，则当恰为圆与直线的切点时，圆的半径最小，此时圆的直径为点到直线的距离，此时圆的半径为，所以圆面积的最小值为.故选A-22-【点睛】本题主要考查直线与圆位置关系的应用，熟记直线与圆位置关系，以及点到直线距离公式即可，属于常考题型.11.在中，为边上一点，若是等边三角形，且，则的面积的最大值为（）A.B.C.D.【答案