四地七校2021届高三上10月联考文科数学试卷（含答案）.doc

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1、绝密★启用前高三10月联考文科数学试题总分：150分时间：120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的答案填涂在答题卡上.1．已知集合，，则A．B．C．D．2．函数的定义域是A

2、．B．C．D．3．下列命题中错误的是A．命题“若，则”的逆否命题是真命题B．命题“”的否定是“”C．若为真命题，则为真命题D．在中，“”是“”的充要条件4．已知向量，，若向量与是平行向量，则A.B.C.D.5.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有点A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度6．设函数是定义在上的奇函数，且当时，则A.B.C.D.7．函数的增区间为A.B.C.D.8．已知，，，则，，的大小关系为A．B．C．D．9．已知函数（为自然对数的底），则的大致图象是ABCD10．平

3、面直角坐标系中，点在单位圆上，设，若，且，则的值为A．B．C．D．11．已知函数，若关于x的方程有四个不同实数解，且，则的取值范围为A．B．C．D．12．设函数，若是的极小值点，则的取值范围为A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若点在幂函数的图象上，则;14．已知函数在点处的切线方程为，则;15．在边长为的正中，设，，则;16.已知，若的任何一条对称轴与轴交点的横坐标都不属于区间，则的取值范围是．三．解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作

4、答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边,（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若的周长为，外接圆半径为，求的面积.18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，且.(Ⅰ)证明：；（Ⅱ）若为的中点，求三棱锥的体积.19．（本小题满分12分）国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》国家标准．新标准规定：车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升为饮酒驾车，血液中的酒

5、精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车．经过反复试验，喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如下：该函数模型如下：根据上述条件，回答以下问题：（Ⅰ）试计算喝一瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？（Ⅱ）试计算喝一瓶啤酒多少小时后才可以驾车？（时间以整小时计算）（参考数据：）20．（本小题满分12分）已知椭圆过点，且其中一个焦点的坐标为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线：与椭圆交于两点，在轴上是否存在点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）讨论

6、函数的单调性；（Ⅱ）当时，若在上有零点，求实数的取值范围.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做第一个题目计分。22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合，直线的参数方程为:为参数),曲线的极坐标方程为:.（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;（Ⅱ）设直线与曲线相交于两点,求的值.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（Ⅰ）解关于的不等式；（Ⅱ）若，求实数的取值范围.文科数学参考答案一、选择题题

7、序123456789101112答案DCCABBDACABC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．14．15．16.三．解答题：共70分。17.解:（Ⅰ）由正弦定理得:…………………2分…………………………………………………………4分又为的内角…………………………………………………………………………………6分（Ⅱ）因为的外接圆半径为，所以，所以，………………………………8分由余弦定理得所以，得，………………………………10分所以的面积.……………………………12分18．解：(Ⅰ)在中，由余弦定理得∵，∵，∴.又∵，∴.

8、∵，∴.平面平面……………………………………………6分（Ⅱ）因为为的中点,所以三棱锥的体积，.所以三棱锥的体积.……………………………………………………12分19．解：（Ⅰ）由图可知，当函数取得最大值时，，