高等数学公式必背大全.docx

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1、追求卓越超越梦想高等数学必背公式说明：这里有你想要的东西，高等数学必备公式一应俱全。导数公式：(tgx)sec2x(arcsinx)1(ctgx)csc2x1x2(arccosx)11x21(arctgx)1x2(arcctgx)1(secx)secxtgx(cscx)cscxctgx(ax)axlna1(logax)xlna1x2基本积分表：tgxdxctgxdxsecxdxcscxdxdx22axdx22xadx22axdxa2x2lncosxClnsinxClnsecxtgxClncscxctgxC1arctgxCaa1lnxaC

2、2axa1lnaxC2aaxxCarcsinadx2cos2xsecxdxtgxCdxcsc2xdxctgxCsin2xsecxtgxdxsecxCcscxctgxdxcscxCaxdxaxClnashxdxchxCchxdxshxCdxln(xx2a2)Cx2a22sinnxdx2cosnxdxIn00x2a2dxxx2a22x2a2dxxx2a22a2x2dxxa2x22三角函数的有理式积分：n1In2na2ln(xx2a2)C2a2lnxx2a2C2a2arcsinxC2a2u1u2x，dx2dusinx2，cosxu2，utg1u21u1

3、2追求卓越超越梦想一些初等函数：双曲正弦:shxexex2双曲余弦:chxexex2双曲正切:thxshxexechxexearshxln(xx2）1archxln(xx21)arthx1ln1x21x两个重要极限：limsinx1x0xlim(11)xe2.718281828459045...xxxx三角函数公式：·诱导公式：函数sincostgctg角A-α-sinαcosα-tgα-ctgα90°-αcosαsinαctgαtgα90°+αcosα-sinα-ctgα-tgα180°-αsinα-cosα-tgα-ctgα180°+α-sin

4、α-cosαtgαctgα270°-α-cosα-sinαctgαtgα270°+α-cosαsinα-ctgα-tgα360°-α-sinαcosα-tgα-ctgα360°+αsinαcosαtgαctgα·和差角公式：·和差化积公式：sin()sincoscossinsinsin2sincoscos()coscossinsin22tg()tgtgsinsin2cossin1tgtg22coscos2coscosctgctg1ctg()22ctgctgcoscos2sinsin22追求卓越超越梦想·倍角公式：sin22sincoscos22cos

5、2112sin2cos2sin2sin33sin4sin3ctg2ctg21cos34cos33cos2ctg3tgtg3tg32tg13tg2tg21tg2·半角公式：sin1coscos1cos2222tg1cos1cossinctg1cos1cossin1cossin1cos1cossin1cos22·正弦定理：abcR·余弦定理：c2a2b22abcosCsinAsinBsinC2·反三角函数性质：arcsinxarccosxarctgxarcctgx22高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：n(uv)(n)Cnku(nk)v(k)

6、k0u(n)vnu(n1)vn(n1)u(n2)vn(n1)(nk1)u(nk)v(k)uv(n)2!k!中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理：f(b)柯西中值定理：f(b)f(a)f()(ba)f(a)f()F(a)F()当F(x)x时，柯西中值定理就是拉格朗日中值定理。曲率：追求卓越超越梦想弧微分公式：ds1y2dx,其中ytg平均曲率：Ks.:从M点到M点，切线斜率的倾角变化量；M点的曲率：Klimdy.sds23s0(1y)直线：K0;半径为a的圆：K1.a定积分的近似计算：bba(y0矩形法：f(x)y1yn1)anbba[1(y梯形法：

7、f(x)0yn)y1yn1]an2bba[(y0抛物线法：f(x)yn)2(y2y4yn2)4(y1y3a3n定积分应用相关公式：功：WFs水压力：FpAm1m2引力：Fkr2,k为引力系数1b函数的平均值：yf(x)dxbaa1b均方根：f2(t)dtbaa空间解析几何和向量代数：s：MM弧长。yn1)]追求卓越超越梦想空间2点的距离：dM1M2(x2x1)2(y2y1)2(z2z1)2向量在轴上的投影：PrjuABABcos,是AB与u轴的夹角。Prju(a1a2)Prja1Prja2ababcosaxbxaybyazbz,是一个数量,两向量之

8、间的夹角：cosaxbxaybyazbzax2ay2az2bx2by2bz2ijkcabaxayaz,cab