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《内蒙古包头市北方重工业集团有限公司第三中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题(含解析).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北重三中～学年度第二学期高一年级期中考试数学试题满分：分考试时长：分钟第卷（选择题共分）一、选择题：本大题共个小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。.已知a0,1b0，那么下列不等式成立的是（）.aabab2.ab2aba.abaab2.abab2a【答案】【解析】试题分析：由于每个式子中都有a，故先比较1,b,b2的大小.因为1b0，所以bb21.又a0,abab2a.考点：不等关系..在ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知a2,b3,B600，那么角A等于（）.1350.900.450.
2、300【答案】【解析】【分析】根据正弦定理可求得sinA，根据大边对大角特点求得A.【详解】由正弦定理abasinB2sin602sinA得：sinAb32sinB∵abABA45本题正确选项：C-1-/17【点睛】本题考查利用正弦定理解三角形的问题，涉及大边对大角的特点，属于基础题..《算法统宗》是明朝程大位所著数学名著，其中有这样一段表述：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”，其意大致为：有一栋七层宝塔，每层悬挂的红灯数为上一层的两倍，共有盏灯，则该塔中间一层灯的盏数是（）..48..【答案】【解析】由题意可知宝塔从上至下每
3、层的灯盏数构成公比为的等比数列，设等比数列的首项为，则有a(127)381，12解得a3．∴该塔中间一层（即第层）的灯盏数为32324．选．.等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1a44,a2a58，则S2019()2019..2017..【答案】【解析】【分析】根据等差数列通项公式求得a和d；代入等差数列前n项和公式即可得到结果.1【详解】设等差数列公差为da1a42a13d4，解得：a11则：a52a15d8d2a2S20192019a12019201822a1201812018201720192019本题正确选项：B【点睛】本题考查等
4、差数列基本量的求解、等差数列前n项和公式的应用，属于基础题.-2-/17.若a,b都是正数，且ab1，则(a1)(b1)的最大值为（）3.29...24【答案】【解析】【分析】利用基本不等式，即可求解a1b1的最大值，得到答案。【详解】由题意，实数a,bR,ab1，则a1b1(a1b1)29，当且仅当a1b1，即ab1等号成立，242即a1b1的最大值为9，故选。4【点睛】本题主要考查了利用基本不等式求最大值问题，其中解答熟练应用基本不等式求解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。.已知锐角VABC的外接圆半径为3BC，且AB3
5、,AC4,则BC（）3.37.6.5.13【答案】【解析】BC2R,sinABC3，因为A为锐角，所以A，则sinA2R23BC23242234cos313,BC13，故选..在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a2tanBb2tanA，则ABC的形状为（）.等腰三角形.直角三角形.等腰直角三角形.等腰三角形或直角三角形【答案】【解析】-3-/17【分析】根据正弦定理化角，再根据角的关系确定三角形形状.2tanB2tanA，所以sin2AsinBsin2BsinA【详解】因为abcosBcosAsinAcosAcosBsinB
6、sin2Asin2B,AB或ABπ，选.2【点睛】本题考查正弦定理，考查基本分析求解能力，属基础题.3tan20.（）sin20..2【答案】【解析】【分析】本题首先可以借助同角三角函数公式将3-tan20sin20.化简为3cos20-sin20sin20cos20.，再根据两角差的正弦公式将3cos20-sin20转化为2sin40，最后根据二倍角公式将2sin40转化为4sin20cos20，即可sin20cos20sin20cos20sin20cos20sin20cos20得出结果。【详解】sin2031)，3-tan20=
7、3-cos20=3cos20-sin20=2(2cos20-2sin20sin20sin20sin20cos20sin20cos202sin(60-20)2sin40=4sin20cos20=4，故选。=sin20cos20=sin20cos20sin20cos20【点睛】本题考查三角函数的相关性质，主要考查同角三角函数公式、两角差的正弦公式以及二倍角公式，考查推理能力，考查化归与转化思想，提高了学生对三角函数公式的使用能力，是中档题。.已知tan1，且20，则sin22sin2等于（）42.25.22.255.555【答案】【解析】-4-/
8、17【分析】先根据已知条件求得tan的值，然后求得sin,cos的值，由此求得题目所求表达式的值.π1tan11sin1【详解】依题意tancos3,tan，由及4
