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1、广东省深圳市耀华实验学校2018-2019学年高二数学12月月考试题理本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。2．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，只交答题卡。一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．抛物线y210x的焦点到准线的距离是（）A．5B．5C．15D．10222．以椭圆x2y21的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（）2516A．x2y21B．x2y211648927C．x2y
2、21或x2y21D．以上都不对16489273.下列四个条件中，使ab成立的充分而不必要条件是（）A.ab1B.ab-1C.a2b2D.a3b34．若抛物线y28x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为（）A．(7,14)B．(14,14)C．(7,214)D．(7,214)5.已知,都是实数，那么“a2b2”是"ab"的（）abA充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D即不充分也不必要条件-1-/106．F1,F2是椭圆x2y21的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2450，则AF1F297的面积为（）A．7B．7C．7D．754227
3、．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x2y22x6y90的圆心的抛物线的方程是（）A．y3x2或y3x2B．C．y29x或y3x2D．y3x2y3x2或y29x8．过抛物线y24x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则
4、AB
5、等于（）A．10B．8C．6D．49.“m1”是“一元二次方程x2xm0有实数解”的（）4A.充分非必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.已知双曲线x2y21（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，点A在双曲线第一象限的a2b2图象上，若△AF1F2的面积为1，且tan
6、AF1F21，tanAF2F12，则双曲线方程为2（）A．12x23y21B．5x2y21C．3x212y21D．x25y215123531211.已知条件p：
7、x1
8、2，条件q：xa，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围可以是（）A．a1；B．a1；C．a1；D．a3；-2-/1012．等腰直角△AOB内接于抛物线y22px(p0)，O为抛物线的顶点，OAOB，△AOB的面积是16，抛物线的焦点为F，若M是抛物线上的动点，则
9、OM
10、的最大值为
11、MF
12、（）A．3B．6C．23D．263333二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．椭圆x2
13、y21的离心率为。4314."tan1"是""的条件。（填：充分不必要，4必要不充分，充要，既不充分也不必要）15．若“x∈[2,5]或x∈{x
14、x<1或x>4}”是假命题，则x的取值范围是______。x2y216．已知椭圆E：t＋3＝1的焦点在x轴上，A是E的左顶点，斜率为k(k>0)的直线交E于A，M两点，点N在E上，MA⊥NA，2
15、AM
16、＝
17、AN
18、，则k的取值范围是____。三．解答题：共70分．17小题10分；18，19，20，21，22小题12分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．17.已知p:1x1≤2，q:x22x1m2≤0m0，若p
19、是q的必要而不充分3条件，求实数m的取值范围．18．（本小题10分）双曲线x2y2221(a0,b0)的右支上存在与右焦点和左准线等距ab离的点，求离心率e的取值范围.x1(x2)19.已知函数f(x)x3(2x1)（xR），25x1(x1)2-3-/10（Ⅰ）求函数f(x)的最小值；（Ⅱ）已知mR，p：关于x的不等式f(x)m22m2对任意xR恒成立；q：函数y(m21)x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．20．（本小题10分）已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线xy220的距离为3.（1）求椭圆
20、的方程;（2）设椭圆与直线ykxm(k0)相交于不同的两点M、N.当AMAN时，求m的取值范围.21.（本小题12分）如图，直线l与抛物线y2x交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，与x轴相交于点M，且y1y21.y（1）求证：M点的坐标为(1,0)；x（2）求证：OAOB；（3）求AOB的面积的最小值.22．（本小题12分）已知椭圆方程为x2y21，射线y22x（x≥0）与椭圆的交点为8M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M）．-4-/10（1）求证直线AB的斜率为定值；（2）求△AMB面积的最大值．附加题（20分）1.已
21、知椭圆的离心率为分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，当时，内切圆的
