傅里叶与小波变换在图像去噪中的应用论文

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1、傅里叶与小波变换在图像去噪中的应用毕业论文目录摘要IABSTRACTII第一章绪论11.1课题研究背景和意义11.2图像与噪声21.2.1图像噪声描述及分类21.2.2图像去噪21.2.3图像去噪的评价标准31.3小波分析在图像处理中的应用41.4本论文主要工作和结构安排4第二章傅里叶变换52.1傅里叶变换的发展52.1.1傅里叶变换的提出52.1.2傅里叶变换意义52.1.3傅里叶变换定义52.2傅里叶变换62.3傅里叶变换的应用7第三章小波变换理论基础83.1小波的产生83.1.1小波变换的背景及意义83.1.2小波发展简史[7]83.2小

2、波图像去噪技术的国内外研究现状和研究热点93.3小波变换理论103.3.1从傅里叶变换到小波变换103.3.2小波变换12第四章图像去噪法分析14-51-4.1传统去噪法分析144.1.1空域去噪法144.1.2频域低通滤波法[14]154.2基于小波变换的图像去噪技术164.2.1小波图像去噪174.2.2小波去噪几种方法17第五章基于Matlab的图像去噪及仿真205.1小波阈值去噪概述205.1.1阈值去噪简述205.1.2小波阈值去噪方法205.2基于MATLAB的小波去噪函数简介225.3小波去噪与常用去噪方法的对比试验235.3.1

3、图像系统中的常见噪声235.3.2几种去噪常用方法对比245.3.3结果对比与分析26第六章设计总结及展望28参考文献29致谢31附录32第1章绪论随着计算机、通信和科学技术的迅猛发展，人们现在己经步入信息生活时代，小到家庭生活中的数字电视、电视电话，大到生产、医疗、艺术、军事、航天等离不开图像信息，图像与人类生活的关系越来越密切图像信息以其信息量大、传输速度快、作用距离远等一系列优点成为人类获取信息的重要来源和利用信息的重要手段。然而，图像在生成和传输的过程中会受到各种噪声的干扰，图像的质量会受到损害，这对图像后续更高层次的处理是十分不利的。

4、因此，图像去噪处理技术的广泛研究和应用是必然的趋势。所谓图像处理就是对图像息进行加工处理，以满足人的视觉心理和实际应用的要求。人们根据实际图像的特点、噪声频谱分布的规律和统计特征，开发了多种多样的去噪方法，其中最为直观的方法是：根据噪声能量一般集中于高频，而信号频谱则分布于一个有限区间的特点，用傅里叶变换将含噪信号变换到频域，然后采用低通滤波的方法进行滤波去噪。然而，由于图像的细节也分布在高频区域，所以这种方法在去除图像噪声的同时，也会将图像的边缘平滑，失去图像的一些细节信息。因此，基于传统傅里叶变换的去噪方法，图像去噪的一个两难的问题，就是如

5、何在降低噪声和保留图像细节上保持平衡。小波变换具有良好的时频局部化性质，为解决这一问题提供了良好的工具。-51-1.1课题研究背景和意义图像在工程技术领域中已经成为最为重要的数据类型之一，并且与人们的关系越来越密切。通过传感器获得的图像包含的信息量丰富，然而在实际的应用中，系统获取的原始图像一般不是完美的，因为图像都有可能经常受到环境、设备和人自身等客观因素的影响，在摄取、传输、接收和处理的过程中不可避免地受到外部和内部的干扰，特别是成像拍摄过程中由于成像设备自身或后期处理传输过程误差的因素，各种随机噪声或是混合噪声都会影响到图像质量，甚至有时

6、候，这种随机噪声会对图像的质量产生较大的影响。如果图像的噪声强度比较大的话，一方面会影响人们观赏图像时的视觉效果；另一方面，用计算机对图像进行处理时，噪声还会影响图像信号的后续处理结果。因此，为了满足实际应用的需要，有必要在图像处理应用前对图像进行去噪处理，这也是图像处理技术所要研究的基本问题之一。在利用图像之前尽可能多地去除图像噪声、滤除干扰来恢复原始图像是具有重要意义的。长期以来，人们根据实际图像的特点、噪声的统计特性和频谱分布的规律，发展了各种各样的图像去噪方法。傅里叶变换是将图像从空间域变换到频率域，然后在频率域中利用有关低通频率滤波器

7、和高通滤波器等对图像进行需要的处理。傅里叶变换能够利用其时域和频域方法解决许多图像处理要求，但它也有一定局限性，图像中的许多重要特征如边缘纹理都是局部性的，傅里叶变换的积分有可能平滑掉这些特征。另外，在信号或图像的分析、处理中有时需要将信号在时域和频域的特性或图像在空域和频域的特性结合起来分析，傅里叶变换都有着严重的不足。而在傅里叶变换的基础上发展起来的小波变换在图像去噪方面具有显著的优越性，它具有时频局部性，在频率和位置上都是可变的，非常适合分析瞬态信号，当它分析低频信号时，可以降低时间分辨率来提高频率分辨率，而在高频部分时，可以在较高的时间

8、分辨率下关注信号的瞬态特征，而降低频率分辨率，这正好与自然界中低频信号持续时间较长，而高频信号持续时间较短相吻合，非常适合于图像处理。小波变换作为信号