整理椭圆习题.doc

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1、高二数学椭圆测试卷（2）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知F1,F2是定点，

2、F1F2

3、=8,动点M满足

4、MF1

5、+

6、MF2

7、=8，则点M的轨迹是（A）椭圆（B）直线（C）圆（D）线段2．化简方程=10为不含根式的形式是（A）（B）（C）（D）3、椭圆ax2＋by2＋ab=0(a

8、0°角的菱形的四个顶点，则椭圆的离心率为()(A)(B)(C)(D)或5．椭圆上一点P到两焦点距离之和与该点到两准线的距离之和的比是（A）（B）（C）（D）随P点位置不同而有变化6．已知椭圆方程，椭圆上点M到该椭圆一个焦点的距离为2，N是的中点，O是椭圆的中心，那么线段ON的长度为（）Ａ．2Ｂ．4Ｃ．8Ｄ．7.从椭圆短轴的一个端点看两焦点的视角是1200,则这个椭圆的离心率e=()(A)(B)(C)(D)翰林汇8．若△ABC顶点B,C的坐标分别为(－4,0),(4,0)，AC,AB边上的中线长之

9、和为30，则△ABC的重心G的轨迹方程为（A）（B）（C）（D）9．在椭圆上有一点P，是椭圆的左、右焦点，为直角三角形，则这样的点P有（）Ａ．2个Ｂ．4个Ｃ．6个Ｄ．8个10．在椭圆上取三点，其横坐标满足x1+x3=2x2，三点顺次与某一焦点连接的线段长是r1,r2,r3，则有（A）r1,r2,r3成等差数列（B）r1,r2,r3成等比数列（C）成等差数列（D）成等比数列二、填空题：（本大题共小题，每小题分，共分.把答案填在答题卡中相应的横线上）11.(1)短轴长为6，且过点(1，4)的椭圆标准

10、方程是__________；(2)顶点(-6，0)，(6，0)过点(3，3)的椭圆方程是__________翰林汇12．椭圆的左焦点是分别是左顶点和上顶点，若到直线AB的距离是，则椭圆的离心率是．13.P是椭圆上的点，是两个焦点，则的最大值与最小值之差是．14.为椭圆的左、右焦点，A为椭圆上任一点，过焦点向的外角平分线作垂线，垂足为D，则点D的轨迹方程是．15.若焦点在x轴上的椭圆上有一点，使它与两个焦点的连线互相垂直，则的取值范围是．三、解答题：（本大题共小题，共分，解答应写出文字说明、证明过

11、程或演算步骤．）16.已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点M(4,1)，直线l：y＝x＋m交椭圆于不同的两点A，B.(1)求椭圆的方程；(2)求m的取值范围.17.求椭圆的内接矩形面积的最大值18.设，分别是椭圆E：+=1（）的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且，，成等差数列.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若直线的斜率为1，求b的值.19.如图，设P是圆x2＋y2＝25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且

12、MD

13、＝

14、PD

15、.(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方

16、程；(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度．20.如图,椭圆C:的顶点为焦点为

17、

18、.(1)求椭圆C的方程;(2)设n为过原点的直线,l是与n垂直相交于P点.与椭圆相交于A,B两点的直线,

19、

20、=1.是否存在上述直线l使成立?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由21.已知椭圆0)的离心率连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.(1)求椭圆的方程;(2)设直线l与椭圆相交于不同的两点A,B.已知点A的坐标为(-a,0).①若

21、AB

22、求直线l的倾斜角;②若点在线段AB的垂直平分

23、线上,且=4.求的值.