第2章-模拟信源数字化与编码.ppt

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1、第二章模拟信源数字化与编码模拟信号信源编码数字信号抽样→量化→编码§2.1抽样定理抽样就是将时间上连续的信号变成时间上离散的信号的过程。§2.1抽样定理抽样就是将时间上连续的信号变成时间上离散的信号的过程。tx(t)x'(t)t0x'(t)t0x(nt)0T2T3T4T5T6T7Ttx(t)x(nt)0T2T3T4T低通x(nt)x'(t)抽样后的样值序列含有原模拟信号的信息，如果要把样点恢复成原模拟信号，在抽样时要满足一定的条件——抽样定理。抽样就是将时间上连续的信号变成时间上离散的信号的过程。那么，这些时间上离散的样值序列是否包含原连续信号的全

2、部信息？经量化、编码、传输后，在接收端是否能还原出原来的时间上连续的模拟信号呢？对于这个问题我们可以通过下面的例子说明。举一个放电影的例子，自然界中连续运动的物体，经过摄像机的拍摄（相当与抽样）后称为一张张“离散”的胶片。在放映时由于人眼的暂留效应对光线的变化就由低通特性（人眼对缓慢变化的光线可以察觉到，而对迅速变化的光线则无法察觉）。光线的暂时中断被人眼自动连接上了。所以在屏幕上看到的画面就是一个连续动作的图像。要使“离散”的图像被人眼平滑成连续的图像，要求摄影机在单位时间内能拍摄出足够多的画面（即采样频率要足够高）。如果摄像机在单位时间内拍摄的

3、画面数不够（即采样频率不够高），在放映时看到的动作就有跳动的感觉，而不是连续的感觉（早期的电影即如此），这时就产生了画面的失真。对于模拟信号进行抽样和拍电影一样，也有一个抽样问题。当抽样频率足够高时，模拟信号迅速变化的部分都采集到了，接收端利用一个低通滤波器进行平化处理，可恢复出原信号，见投影片。而抽样频率不够高时，模拟信号迅速变化的部分没有都采集到，低通滤波器平滑输出的波形就会产生失真，见投影片。通过以上介绍我们可以得到这样的结论：抽样后的样值序列含有原模拟信号的信息，如果要把样点恢复成原模拟信号，在抽样时一定要满足一定的条件——抽样定理。抽样定

4、理就是要告诉我们，究竟需要多高的采样频率，在收端可以用低通滤波器不失真地恢复出原信号。根据信号x(t)是低通型信号还是带通型信号，抽样定理可分为低通型信号抽样定理和带通型信号抽样定理。根据抽样脉冲p(t)是时间上等间隔序列还是非等间隔序列，抽样定理可分为均匀抽样定理和非均匀抽样定理。抽样器x(t)p(t)s(t)抽样定时脉冲根据p(t)是冲激序列还是非冲激序列，抽样定理可分为理想抽样定理和非理想抽样定理。§2.1抽样定理时间上连续的模拟信号抽样信号ts(t)-2Ts-Ts0Ts2Ts低通信号冲激抽样及频谱-2ws-ws0ws2ws……x(t)t0…

5、p(t)t-2Ts-Ts0Ts2Ts……-wm0wmX(w)wP(w)w……-2ws-ws-wm0wmws2wsS(w)w§2.1.1低通信号理想均匀抽样定理s(t)的频谱为x(t)的频谱为X()p(t)的频谱为P()p(t)为周期冲激脉冲序列则可推导出（推导参见后面）x(t)的频率被限制在0~fm内，称为低通信号。用冲激脉冲进行理想抽样，抽样间隔均匀。故为低通信号理想均匀抽样。抽样信号的频谱分析如下。抽样信号冲激脉冲序列：周期序列可展开成指数序列的付里叶级数，即冲激序列的频谱为：冲激序列频谱的推导如下：抽样频率fs对频谱S(f)的影响-wm0

6、wmX'(w)wS(w)-2ws-ws0ws2ws……w-wm0wmX(w)w-2ws-ws-wm0wmws2wsS(w)……w-wm0wmX(w)w-2ws-ws-wm0wmws2wsS(w)…w§2.1.1低通信号理想均匀抽样定理低通信号的抽样定理：一个频带限制在0~fm内的低通信号x(t)，如果抽样频率fs≥2fm，则可以由抽样序列无失真地重建恢复原始信号x(t)。s≥2ms-ms+ms<2ms-ms+ms=2m频谱重叠抽样频率fs对频谱S(f)的影响理想抽样后S(f)的频谱是周期性的，具有无穷大的带宽，频谱的周期

7、为s。当s≥2m即fs≥2fm时，S(f)的频谱不会出现重叠现象（如图），这时用理想低通滤波器可以恢复原始信号。fs=2fm是频谱不出现重叠的最低抽样频率，称之为奈奎斯特频率。当s<2m即fs<2fm时，S(f)的频谱出现重叠现象（如图），这时用低通滤波器滤出的频谱出现失真，无法恢复原始信号。（见抽样定理）在实际中，边界陡峭的理想滤波器无法制作，当s=2m即fs=2fm时，虽然S(f)的频谱不会出现重叠现象，但通过非理想滤波器得到的频谱仍然有失真（如图）。所以实际应用中一般要留有一定的防卫带，取fs>2fm。例如话音信号的最高频率被限

8、制在3400Hz，抽样频率应大于2×3400=6800Hz，为了留有一定防卫带，CTU-T规定话音信号的抽样频率为fs=8