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时间:2021-03-31
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1、__________________________________________________麟子教育一、等差数列的相关概念1、等差数列的概念如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,则这个数列称为等差数列,这个常数称为等差数列的公差.通常用字母d表示。2、等差中项如果,,成等差数列,那么叫做与的等差中项.即:或推广:3、等差数列通项公式若等差数列的首项是,公差是,则.推广:,从而。4、等差数列的前项和公式等差数列的前项和的公式:①;②.5、等差数列的通项公式与前n项的
2、和的关系(数列的前n项的和为).二、等差数列的性质1、等差数列的增减性若公差,则为递增等差数列,若公差,则为递减等差数列,若公差,则为常数列。2、通项的关系当时,则有,特别地,当时,则有.注:三、等差数列的判定与证明1、等差数列的判定方法:____________________________________________________________________________________________________(1)定义法:若或(常数)是等差数列;(2)等差中项:数列是
3、等差数列;练习一、选择题1、等差数列中,,那么()A.B.C.D.2、已知等差数列的公差,,那么A.80B.120C.135D.160.3、已知等差数列中,,那么A.390B.195C.180D.1204、在等差数列中,,,若数列的前项和为,则()A.B.C.D.二.填空题1、等差数列中,若,则.2、等差数列中,若,则公差.3、已知等差数列的公差是正整数,且a,则前10项的和S=三.解答题1、在等差数列中,,,求._________________________________________
4、___________________________________________________________2、设等差数列的前项和为,已知,>,<,①求公差的取值范围;②中哪一个值最大?并说明理由.3、设等差数列的前n项的和为Sn,且S4=-62,S6=-75,求:(1)的通项公式an及前n项的和Sn;(2)
5、a1
6、+
7、a2
8、+
9、a3
10、+……+
11、a14
12、.__________________________________________________________________
13、____________________________________________________________________________________
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