解三角形和不等式讲课讲稿.doc

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1、__________________________________________________解三角形与不等式一、选择题1.锐角三角形ABC中，sinA和cosB的大小关系是(　　)A．sinA＝cosBB．sinA＜cosBC．sinA＞cosBD．不能确定2.在△ABC中，已知a＝2bcosC，那么△ABC的内角B、C之间的关系是(　　)A．B>CB．B＝CC．BbB．a

2、为a，b，c，向量m＝(，－1)，n＝(cosA，sinA)，若m⊥n，且acosB＋bcosA＝csinC，则角A，B的大小分别为(　　)A．，B．，C．，D．，____________________________________________________________________________________________________5.△ABC的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量p＝(a＋c，b)，q＝(b－a，c－a)，若p∥q，则角C的大小为(　　)A．B．C．D．6.△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，且c

3、os2B＋3cos(A＋C)＋2＝0，b＝，则c∶sinC等于(　　)A．3∶1B．∶1C．∶1D．2∶17.已知x>1，y>1且lgx＋lgy＝4，则lgxlgy的最大值是(　　)A．4B．2C．1D．8.已知，则的最小值是(　　)A．B．4C．D．59.若函数在x＝a处取最小值，则a＝(　　)____________________________________________________________________________________________________A．B．C．3D．410.设x，y满足约束条件若目标函数z＝ax＋by(a>0，b

4、>0)的最大值为12，则＋的最小值为(　　)A．B．C．D．411.已知点(－1,2)和点(3，－3)在直线3x＋y－a＝0的两侧，则a的取值范围是(　　)A．(－1,6)B．(－6,1)C．(－∞，－1)∪(6，＋∞)D．(－∞，－6)∪(1，＋∞)12.在直角坐标平面内，不等式组所表示的平面区域的面积为，则t的值为(　A．－或B．－3或1C．1D．二、填空题13.若△ABC的周长等于20，面积是10，A＝60°，则BC边的长是________．14.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，则△ABC的形状为____

5、_________．15.设x，y为实数，若，则的最大值是________．16.设x>－1，则函数y＝的最小值是________．三、解答题17.在△ABC中，A＝，AB＝6，AC＝3，点D在BC边上，AD＝BD，求AD的长．____________________________________________________________________________________________________18.在△ABC中，内角A、B、C对应的边长分别为a、b、c,已知acosB－b＝－.(1)求角A；(2)若a＝，求b＋c的取值范围．19.在△ABC中

6、，(a－c)(sinA＋sinC)＝(a－b)sinB.(1)求C的值；(2)若△ABC的外接圆半径为2，试求该三角形面积的最大值．____________________________________________________________________________________________________20.(1)若x>0，求函数y＝x＋的最小值，并求此时x的值；(2)设02，求x＋的最小值；(4)已知x>0，y>0，且＋＝1，求x＋y的最小值．21.已知求：(1)z＝x2＋y2－10y＋

7、25的最小值；(2)z＝的取值范围．____________________________________________________________________________________________________22.已知函数．(1)当时，求函数f(x)的最小值；(2)若对任意，恒成立，试求实数的取值范围．______________________________________________________________________________________________