山西省晋城市高平一中阳城一中高平实验中学2020_2021学年高一数学下学期开学考试试题.doc

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1、高考某某省某某市（高平一中、阳城一中、高平实验中学）2020-2021学年高一数学下学期开学考试试题一、选择题(共12小题，满分60分，每小题5分)1.已知集合A＝{x

2、－1≤x≤1}，B＝{x

3、2x>}，则A∪B＝A.[－1，＋∞)B.[－1，1]C.(－1，＋∞)D.(－1，1]2.幂函数f(x)＝(m2－4m＋4)在(0，＋∞)为减函数，则m的值为A.1或3B.1C.3D.23.如果已知sinα·cosα<0，sinα·tanα<0，那么角的终边在A.第一或第二象限B.第一或第三象限C.第二或第四象限D.第四或第三象限4.已知sinx－cosx＝，则sin2x的值为A

4、.B.C.D.5.已知函数(t∈R)，若函数f(x)恰有2个零点，则实数t的取值X围为A.(2，4]B.(5，＋∞)C.(－∞，4]∪(5，＋∞)D.(2，4]∪(5，＋∞)6.函数f(x)＝的图象大致为7.已知集合A＝{x∈R

5、<2x<8}，B＝{x∈R

6、－12D.－20，函数f(x)＝sin(ωx＋)在区间(，π)上单调递减，则实数ω的取值X围是A.[，]B.[，]C.(0，]D.(0，2]9.已知正数a、b满足＝1，则的最小

7、值是A.6B.12C.24D.3610.已知函数，若对任意的m∈[－3，3]，都有f(ma)＋f(a－m＋1)≥0恒成立，则实数a的取值X围为A.(－∞，]∪[2，＋∞)B.(－∞，－1]∪[1，＋∞)C.[，2]D.[1，2]11(多选).已知函数f(x)＝

8、sinx

9、＋cosxA.2π为f(x)的周期B.对于任意x∈R，函数f(x)都满足f(π＋x)＝f(π－x)C.函数f(x)在[，π]上单调递减D.f(x)的最小值为－12.(多选)设[x]表示不超过x的最大整数，如：[π]＝3，[－3.7]＝－4。给出以下命题正确的是A.若x1≤x2，则[x1]≤[x2]B.[lg

10、1]＋[lg2]＋[lg3]＋…＋[lg2015]＝4938C.若x≥0，则可由[2sinx]＝[]解得x的X围为[，1)∪(，π]D.函数，则函数[f(x)]＋[f(－x)]的值域为{0，－1}二、填空题(共4小题，满分20分，每小题5分)13.命题“∀x∈(0，＋∞)，x2－2x－m≥0”为真命题，则实数m的最大值为。14.当x∈[，]时，函数y＝3－3sinx－2cos2x的最小值是。15.若函数y＝loga(x2－ax＋1)有最小值，则a的取值X围是。16.已知函数在(－，-17-/17高考)上单调，且将函数f(x)的图象向右平移4π个单位长度后与原来的图象重合。当

11、x∈(0，4π)时，使得不等式成立的x的最大值为。三、解答题(共6小题，满分70分)17.(10分)已知全集U＝R，非空集合A＝{x

12、<0}，B＝{x

13、(x－a)(x－a2－2)<0}。(1)当a＝时，求(∁UB)∩A；(2)命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，某某数a的取值X围。18.(12分)已知f(x)是定义在R上的奇函数。当x<0时，f(x)为二次函数且f(－3)＝f(－1)＝3，f(－4)＝0。(1)求函数f(x)在R上的解析式；(2)若函数f(x)在区间[log2m，2]上单调递减，某某数m的取值X围。19.(12分)如图，在平面直角坐标系xOy

14、中，以x轴正半轴为始边的锐角α与钝角β的终边与单位圆分别交于点A，B两点，x轴正半轴与单位圆交于点M，已知，点B的纵坐标是。(I)求cos(α－β)的值；(II)求2α－β的值。20.(12分)已知定义在R的函数f(x)对任意实数x，y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0，又f(1)＝－。(1)求证，f(x)为奇函数；-17-/17高考(2)求证：f(x)在R上是减函数；(3)求f(x)在[－3，6]上的最大值与最小值。21.(12分)已知函数的部分图象如图所示。(I)求函数f(x)的解析式；(II)若先将函数f(x)图象上所有点的横坐标伸长到原

15、来的4倍(纵坐标不变)，得到函数m(x)的图象；再把后者图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到函数g(x)的图象。已知关于x的不等式g(x)－m≥1对任意[－π，]恒成立，某某数m的取值X围。22.(12分)已知函数的定义域为R，其中a为实数。(I)求a的取值X围；(II)当a＝1时，是否存在实数m满足对任意x1∈[－1，1]，都存在x2∈R，使得成立？若存在，某某数m的取值X围；若不存在，请说明理由。-17-/17高考参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）1．【解答】解：∵A＝{x

16、