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《2022高考数学一轮复习课时规范练40直线平面垂直的判定与性质文含解析新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考课时规X练40 直线、平面垂直的判定与性质基础巩固组1.(2020某某某某三模,文8)如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,E为线段CD上的一点,则“AE⊥BD”是“AE⊥平面PBD”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.三棱锥S-ABC中,SA⊥BC,SC⊥AB,则S在底面ABC的投影一定在三角形ABC的()A.内心B.外心C.垂心D.重心3.(2020某某某某一模,理10)已知四棱锥P-ABCD的顶点都在球O的球面上,PA⊥底面ABCD,AB=AD=1,
2、BC=CD=2,若球O的表面积为36π,则直线PC与底面ABCD所成角的余弦值为()-20-/20高考A.36B.56C.33D.534.(2020某某某某二中检测)如图所示,AC=2R为圆O的直径,∠PCA=45°,PA垂直于圆O所在的平面,B为圆周上不与点A,C重合的点,AS⊥PC于点S,AN⊥PB于点N,则下列不正确的是()A.平面ANS⊥平面PBCB.平面ANS⊥平面PABC.平面PAB⊥平面PBCD.平面ABC⊥平面PAC5.如图,已知圆锥的母线长为8,底面圆的圆心为O,直径AB=8,点Q是母线PA的中点.
3、若点C是底面圆周上一点,且直线OC与QB所成的角为30°,M在线段PA上且PA=4MA,则MC与底面所成角的正弦值为. 6.-20-/20高考(2020某某高三上学期检测)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,BC=BB1=4,AC=AB1=25,且∠BCC1=60°.求证:平面ABC1⊥平面BCC1B1.7.(2020某某正定中学模拟)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1为矩形,AB=1,AA1=2,D是AA1的中点,BD与AB1交于点O,且CO⊥平面ABB1A1.(1)证明:BC⊥AB
4、1;-20-/20高考(2)若OC=2OA,求三棱柱ABC-A1B1C1的高.-20-/20高考综合提升组8.(2020延庆一模)已知直线a,b,平面α,β,α∩β=b,a∥α,a⊥b,那么“a⊥β”是“α⊥β”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.(2020某某某某调研)已知两个平面相互垂直,下列命题:①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线;②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线;③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面;④过一个平面内任意
5、一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面.其中正确命题的个数是()A.3B.2C.1D.0-20-/20高考10.(2020丰台一模)已知平面α和三条不同的直线m,n,l.给出下列六个论断:①m⊥α;②m∥α;③m∥l;④n⊥α;⑤n∥α;⑥n∥l.以其中两个论断作为条件,使得m∥n成立.这两个论断可以是.(填上你认为正确的一组序号) 11.(2019全国1,文16)已知∠ACB=90°,P为平面ABC外一点,PC=2,点P到∠ACB两边AC,BC的距离均为3,那么P到平面ABC的距离为. 12.(2020某某五
6、市十校联考,19)如图,在四棱锥S-ABCD中,△ABC≌△SAB,∠SAB=∠ABC=90°,SA=AB=2AD=2,SD=CD=5,tan∠BCD=2.(1)求证:平面SAB⊥平面SBC;(2)求证:AD∥平面SBC.-20-/20高考创新应用组13.(2020新高考全国1,16)已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱长均为2,∠BAD=60°.以D1为球心,5为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长为. 14.(2020某某某某二模,文19)如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC=4,D,E分别是
7、AC,AB边上的中点,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1C=A1D,如图2.(1)求证:DE⊥A1C;(2)求点C到平面A1BE的距离.-20-/20高考15.如图1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,AB=2CD,DE⊥AB,沿DE将△AED折起到△A1ED的位置,连接A1B,A1C,M,N分别为A1C,BE的中点,如图2.图1-20-/20高考图2(1)求证:DE⊥A1B;(2)求证:MN∥平面A1ED;(3)在棱A1B上是否存在一点G,使得EG丄平面A1BC?若存在,求出A1GGB的值;
8、若不存在,说明理由.-20-/20高考参考答案课时规X练40 直线、平面垂直的判定与性质1.C因为PD⊥平面ABCD,又AE⊂平面ABCD,所以PD⊥AE,由AE⊥BD,且PD∩BD=D,可得AE⊥平面PBD.所以“AE⊥BD”是“AE⊥平面PBD”的充分条件.又由AE⊥平面PBD,且BD⊂平面PBD,可得AE⊥BD,所以“AE⊥BD”是“AE
