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《2022高考数学一轮复习课时规范练38空间点直线平面之间的位置关系文含解析新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考课时规X练38 空间点、直线、平面之间的位置关系基础巩固组1.(2020某某某某模拟)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是线段BC,CD1的中点,则直线A1B与直线EF的位置关系是()A.相交B.异面C.平行D.垂直2.(2020某某某某模拟)a,b,c是两两不同的三条直线,下面四个命题中,真命题是()A.若直线a,b异面,b,c异面,则a,c异面B.若直线a,b相交,b,c相交,则a,c相交C.若a∥b,则a,b与c所成的角相等D.若a⊥b,b⊥c,则a∥c3.如图所示,ABC
2、D-A1B1C1D1是长方体,O是B1D1的中点,直线A1C交平面AB1D1于点M,则下列结论正确的是()A.A,M,O三点共线-11-/11高考B.A,M,O,A1不共面C.A,M,C,O不共面D.B,B1,O,M共面4.(2020某某某某模拟)在空间四边形ABCD各边AB,BC,CD,DA上分别取E,F,G,H四点,如果EF,GH相交于点P,那么()A.点P必在直线AC上B.点P必在直线BD上C.点P必在平面DBC内D.点P必在平面ABC外5.(2020某某某某模拟)如图所示,在底面为正方形,
3、侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=2,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为()A.15B.25C.35D.456.(2020某某某某模拟)已知AE是长方体ABCD-EFGH的一条棱,则在这个长方体的十二条棱中,与AE异面且垂直的棱共有条. -11-/11高考7.(2020某某启东中学模拟)如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB和AA1的中点.求证:(1)E,C,D1,F四点共面;(2)CE,D1F,DA三线共点.综合提升组8.已知正方体AB
4、CD-A1B1C1D1的体积为1,点M在线段BC上(点M异于B,C两点),点N为线段CC1的中点,若平面AMN截正方体ABCD-A1B1C1D1所得的截面为五边形,则线段BM的取值X围是()A.0,12B.12,1-11-/11高考C.13,1D.12,139.(2020某某某某模拟)已知在四面体ABCD中,E,F分别是AC,BD的中点.若AB=2,CD=4,EF⊥AB,则EF与CD所成角的度数为. 10.(2020某某某某模拟)如图所示,在四面体ABCD中作截面PQR,若PQ与CB的延长线交于点
5、M,RQ与DB的延长线交于点N,RP与DC的延长线交于点K.给出以下结论:①直线MN⊂平面PQR;②点K在直线MN上;③M,N,K,A四点共面.其中正确结论的序号为. 11.如图所示,平面BCC1B1⊥平面ABC,∠ABC=120°,四边形BCC1B1为正方形,且AB=BC=2,则异面直线BC1与AC所成角的余弦值为. (第10题图)(第11题图)-11-/11高考12.(2020某某某某模拟)已知空间四边形ABCD(如图所示),E,F分别是AB,AD的中点,G,H分别是BC,CD上的点,且CG=
6、13BC,CH=13DC.求证:(1)E,F,G,H四点共面;(2)三直线FH,EG,AC共点.创新应用组13.如图,在正四面体ABCD中,E是棱AD上靠近点D的一个三等分点,则异面直线AB和CE所成角的余弦值为. -11-/11高考参考答案课时规X练38 空间点、直线、平面之间的位置关系1.A由BCAD,ADA1D1知,BCA1D1,从而四边形A1BCD1是平行四边形,所以A1B∥CD1,又EF⊂平面A1BCD1,EF∩D1C=F,则A1B与EF相交.2.C对于A,B,D,a与c可能相交、平行或
7、异面,因此A,B,D不正确,根据异面直线所成角的定义知C正确.3.A连接A1C1,AC,图略,则A1C1∥AC,所以A1,C1,A,C四点共面.所以A1C⊂平面ACC1A1.因为M∈A1C,所以M∈平面ACC1A1.又M∈平面AB1D1,所以M在平面ACC1A1与平面AB1D1的交线上.同理A,O在平面ACC1A1与平面AB1D1的交线上,所以A,M,O三点共线.4.A如图,因为EF⊂平面ABC,而GH⊂平面ADC,且EF和GH相交于点P,所以点P在两平面的交线上,因为AC是两平面的交线,所以点P
8、必在直线AC上.-11-/11高考5.D连接BC1,易证BC1∥AD1,则∠A1BC1即为异面直线A1B与AD1所成的角.连接A1C1,由AB=1,AA1=2,则A1C1=2,A1B=BC1=5,在△A1BC1中,由余弦定理得cos∠A1BC1=5+5-22×5×5=45.6.4作出长方体ABCD-EFGH.在这个长方体的十二条棱中,与AE异面且垂直的棱有GH,GF,BC,CD.共4条.7.证明(1)如图,连接EF,CD1,A1B.-11-/11高考∵E,F分别是AB,AA1的中点
