资源描述：
《2022高考数学一轮复习课时规范练35直接证明与间接证明文含解析新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考课时规X练35 直接证明与间接证明基础巩固组1.用反证法证明“已知x,y∈R,x2+y2=0,求证:x=y=0.”时,应假设()A.x≠y≠0B.x=y≠0C.x≠0且y≠0D.x≠0或y≠02.(2020某某高二期末)利用反证法证明命题“若x+y=0,则x=y=0”,以下假设正确的是()A.x、y都不为0B.x、y不都为0C.x、y都不为0,且x≠yD.x、y至少有一个为03.下列表述正确的是()①归纳推理是由特殊到一般的推理;②演绎推理是由一般到特殊的推理;③类比推理是由特殊到一般的推理;④分析法是一种间接证明法;⑤若z∈C,且
2、z+2-2i
3、=1,则
4、z-2-2i
5、的
6、最小值是3.A.①②③④B.②③④8/8高考C.①②④⑤D.①②⑤4.①已知α,β都是锐角,且sin(α+β)=2sinα,求证:α<β.用反证法证明时,可假设α≥β;②已知x2-(a+b)x+ab≠0,求证:x≠a,且x≠b,可假设x=a,且x=b,则下列结论中正确的是()A.①②假设都错误B.①②假设都正确C.①的假设正确,②的假设错误D.①的假设错误,②的假设正确5.设f(x)是定义在R上的奇函数且当x≥0时,f(x)单调递减,若x1+x2>0,则f(x1)+f(x2)的值()A.恒为负值B.恒等于零C.恒为正值D.无法确定正负6.(2020某某高三专题练习)若P=a+a
7、+7,Q=a+3+a+4(a≥0),则P,Q的大小关系为. 7.若x∈R,a=x2-x,b=x2-3x+2.证明:a,b至少有一个不小于0.综合提升组8/8高考8.(2020陈经纶中学开学考试)设f(x)是定义在R上的函数,若存在两个不等实数x1,x2∈R,使得fx1+x22=f(x1)+f(x2)2,则称函数f(x)具有性质P,那么下列函数:①f(x)=1x,x≠0,0,x=0;②f(x)=x2;③f(x)=
8、x2-1
9、.具有性质P的函数的个数为()A.0B.1C.2D.39.一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期(公元5世纪)的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题,叫
10、做“物不知数”问题,原文如下:有物不知数,三三数之剩二,五五数之剩三,问物几何?即,一个整数除以三余二,除以五余三,求这个整数.设这个整数为a,当a∈[2,2019]时,符合条件的a共有个. 10.(2020某某高二月考)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.(1)若A=2B,证明:a=2bcosB;(2)若1a+1b=2c,证明:C<π2.8/8高考11.已知数列{an}中,a1=1,其前n项和为Sn,且满足an=2Sn22Sn-1(n≥2).(1)求证:数列1Sn是等差数列;(2)证明:当n≥2时,S1+12S2+13S3+…+1nSn<32.创新应用组12
11、.(2020某某某某华龙中学月考)不等式证明:xy+yx≥x+y.(其中x>0,y>0)13.(2020某某高三联考)(1)已知x,y,z均为正数,且8xyz=164,求证:(8x+2)(8y+2)(8z+2)≥27.8/8高考(2)已知实数m,n满足m≥1,n≥12,求证:2m2n+4mn2+1≤4m2n2+m+2n.参考答案课时规X练35 直接证明与间接证明1.D用反证法证明“已知x,y∈R,x2+y2=0,求证:x=y=0.”时,应先假设x≠0或y≠0.故选D.2.B将命题“若x+y=0,则x=y=0”的结论否定可得出“x≠0或y≠0”,即x、y不都为0.故选B.3.D归
12、纳推理是由部分到整体、特殊到一般的推理,故①正确;演绎推理是由一般到特殊的推理,故②正确;类比推理是由特殊到特殊的推理,故③错误;分析法是一种直接证明法,故④错误;
13、z+2-2i
14、=18/8高考表示复平面上的点到(-2,2)的距离为1的圆,
15、z-2-2i
16、的最小值就是圆上的点到(2,2)的距离的最小值,就是圆心到(2,2)的距离减去半径,即
17、2-(-2)
18、-1=3,故⑤正确.故选D.4.C对于①,用反证法来证明时,应假设α<β不成立,即α≥β,故①的假设正确.对于②,用反证法来证明时,应假设x≠a,且x≠b不成立,也就是x=a或x=b,故②的假设错误.故选C.5.A由f(x)是
19、定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)单调递减,可知f(x)是R上的单调递减函数,由x1+x2>0,可知x1>-x2,f(x1)
