数学北师大版初一上册观察练习.doc

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1、5探索与表达规律石河子第16中学石磊一.学习目标:1.经历观察、探索已知数据之间的数量关系,提高分析问题和解决问题能力,通过运算验证规律的过程。2.提高观察图形、探索规律的能力,培养创新意识。3.能运用得到的规律解决实际问题的能力。教学重点:渗透有序思考的教学方法,提高学生的概括能力和推理能力。教学难点:探索发现数学规律并能正确验证,用规律解决问题。二.导学过程:(一)课内检测:仔细观察下列各组数,按你发现的规律填空:(1).1,2,3,4,,______,第n个数是______(2).2,4,

2、6,8,,______,第n个数是______(3).,,,,______,_______,第n个数是_____(二).合作探究:探究一:拿出自己准备的日历,任意圈出横行上的三个数,看看它们之间有什么关系?若设左边的数为m,请你用含有m的代数式表示横行上的另外两个数_______,_______;若设中间的数为m,请你用含有m的代数式表示横行上的另外两个数_______,_______;若设右边的数为m,请你用含有m的代数式表示横行上的另外两个数_______,_______;想一想:你认

3、为把哪一个数设出来,表示另外两个数简单呢?任意圈出竖列上的三个数,看看它们之间有什么关系?若设上边的数为n,请你用含有n的代数式表示竖列上的另外两个数_______,_______;若设中间的数为n,请你用含有n的代数式表示竖列上的另外两个数_______,_______;若设下边的数为n,请你用含有n的代数式表示竖列上的另外两个数_______,_______;想一想:你认为把把哪一个数设出来,表示另外两个数简单呢?探究二:观察下面的日历,并解决以下几个的问题:①计算套色方框中的9个数之和②观

4、察这这9个数之和与该套色方框正中间的数有什么关系?你能用代数式表示这个关系吗?③这个关系对其他这样的方框成立吗?与同伴合作试试看,④把哪一个数设出来表示这个关系较为简单呢?试试看?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031探究三:如果将方框改为十

5、字形框,你能发现哪些规律?如果改为H形框呢?(三).巩固练习:1.用矩形套住日历中的任意9个数,若中间的数是14,则这9个数的和是________2.用十字形套住5个数,若中间数是a,这5个数的和是________3.将一张长方形的纸对折,得到一条折痕。继续对折,对折时每次与上次的折痕保持平行。连续对折6次后,可以得到几条折痕?对折10次呢?对折n次呢?4.按下图方式摆放餐桌和椅子:1张桌子可坐___人,2张桌子可坐____人。3张桌子可坐____人。观察上面餐桌和椅子的摆放规律,回答下列问题:

6、①哪边的椅子随着餐桌的变化而变化?怎样变化?②哪边的椅子不随着餐桌的变化而变化?③摆放n张餐桌可以坐几个人?用含有n的代数式表示这一变化规律__________5.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板,则第(3)个图形中有黑色瓷砖砖按下图方式铺地板,则第(3)个图形中有黑色瓷砖块,第n个图形中需要黑色瓷砖块。(用含n的代数式表示)6.7(5)班的同学在“国庆节”布置教室,按下面的规律在教室里挂上气球。————————认真观察气球的排列规律,回答下面的问题:①气球是以怎样的规律排列

7、的?②第15个汽球是什么颜色的?③第2012个呢?请说明理由。(四).思一思:7.1.观察下面一组式子:⑴若n为正整数,请你猜想:_______⑵利用这一规律计算:三.课堂小结让学生谈本节课的收获,教师进行补充。(1)日历中任意圈横行的三个数,所得结果是三的倍数。(2)日历中任意圈竖列的三个数,所得结果是三的倍数。(3)日历中任意圈方框中九个数,所得结果是中间数的九倍。(4)日历中任意圈十字形,所得结果是中间数的倍数。(5)日历中任意圈H形,所得结果是中间数的倍数。(6)利用上述的结果解决实际问

8、题。四.课后作业高效课堂P55-56的配套练习及导学案思一思。五.课后反思通过本节课的学习,自感时间安排不是很紧凑,前面的课内达标题用时有点多。本课很多该强调的方面没有反复强调,在学生得出结果总结出规律后应让学生读几遍以加深印象,练习题应多让几个学生讲解。整节课感觉学生没有放开,课堂气氛有点沉闷。.

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