数学北师大版初一上册用字母表示数.doc

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1、3.1字母表示数洪家中学程娅萍教学目标1.知识目标：在现实情境中感受用字母表示数的意义，明确字母可以表示任何数，并学会用字母表示一些运算法则、计算公式及简单实例中的数量关系和变化规律；2.能力目标：在经历探索数量关系，发现规律的基础上，建立符号感；运用字母表示规律，并通过运算验证规律的过程，初步体会数学的建模思想，发展学生思维；3.情感目标：通过观察、实验、归纳、推断获得数学猜想，体验数学活动充满探索与创造；体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，养成合作交流的习惯；在活动中感受从具体到抽象的归纳思想方法。教材分析地位与作用：本节课讲授的是七年级上册北师大版数学第三章整式及其加减第一

2、节§3.1《字母表示数》的内容，在本学段中，《课标》提出：“在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义”“能分析简单问题的数量关系，并用字母表示”。符号是刻画现实世界数量关系的重要语言，不仅为数学表示和交流提供了有效途径，而且为解决问题提供了重要的工具。字母表示数，早在小学四年级就开始了学习，该阶段主要是学习用字母表示数或表示简单的数学式子，到了初中，能力要求上有所加强，要求能用字母表示一些数学规律。字母表示数，是代数的重要特征，处理得好，将是学生知识和能力上的一个飞跃，是学生建成整个初中代数知识大厦的基础。因此，在教学中要注重以下两点的引导：1、通过操作，引导学生思考、探究由特殊归纳一

3、般的规律,并用字母表示规律；2、理解字母表示数的意义，建立符号感.教学重点：体会字母表示数的意义和初步学会用字母表示数。教学难点：经历探索规律并用字母表示简单的数量关系和变化规律的过程，建立符号感。教学准备：多媒体课件、火柴棒(或牙签)；教学方法：引导发现式、探索式教学法教学过程：（一）创设情境，引入新课（2分钟）1、聆听美妙音乐，观看情景动画（课件展示多只青蛙入水情景），唱儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；（师生共同唱完4只、5只青蛙的歌后，教师提问）2、设问一：（1

4、）这首儿歌你能唱完吗？（不能）（2）你能否用一句歌词来表达这首儿歌的内容？（a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，扑通a声跳下水。）这里的字母a、2a、4a就分别表示了一些数。以前，我们在学习数学的过程中就遇到过字母，比如：a、b、c?,这些字母都能表示什么数？今天，我们就一起来探讨这个问题---字母表示数（引入课题）设计意图：字母表示数是人类认识上的一个飞跃，而对于七年级学生来说是抽象的，因此需要从具体的、学生所熟知的生活常识入手。本课让学生从观看动画，又唱儿歌引入新课，一方面激发了学生的学习兴趣，激活学生对本节教学内容学习的多向思维；另一方面也让学生在不自觉中进入了学习、探究的状态。

5、（二）合作互动，探究新知（走进数学实验室）（共26-35分钟）1.活动一（设问二）：小学阶段，哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？（4-6分钟）（1）用字母表示数的运算律；1加法交换律a＋b＝b＋a加法结合律a＋b＋c＝a＋（b＋c）○2乘法交换律ab＝ba；乘法结合律（ab）c＝a（bc）○；乘法分配律a（b＋c）＝ab＋ac；（2）用字母表示一些计算公式：1长方形的周长2（a＋b）,面积ab（a、b分别为长、宽）○；322正方体的体积a,表面积6a（a表示棱长）○；23圆的周长2πr,面积πr（r为半径）○；4a表示底边长，h表示底边上的高）○；设计意图：区，便于接受新授知识。

6、2.活动二：按如图1的方式用火柴棒搭建图形：(1)图(1)搭1个正方形需4根火柴，图(2)搭2个正方形需_7_根火柴，图(3)搭3个正方形需_10根火柴；搭10个正方形需_31_根火柴；（学生动手操作3分钟，教师提问讲解1-2分钟）分析：(1)学生可能直接从图形上数，也可能动手操作，得出结论；设问三：搭一个正方形需要4根火柴棒，搭2个正方形为什么需要7根火柴棒而不是8根呢?搭3个正方形需要的火柴棒为什么不是12根呢？（为第（2）问的解答给学生以提示）(2)图(n)搭n个正方形需(3n+1)根火柴；（学生动手操作、探究4分钟，教师提问讲解10-12分钟）分析：（2）老师让学生思考、讨论、

7、尝试找规律，鼓励学生用自己的方法解决问题，并运用自己的语言表达各自的方法，老师将所找规律板书出来；通过老师提问得出字母n表示的是第n个图形的编号，也就是说表示的是一个使具体问题有意义但不确定的数，那么所需火柴棒的根数就是一个含有字母n的关系式（学生的思路可能会有多种：①4+3(n-1)；②1+3n；③n+n+(n+1)；④4n-(n-1)；⑤2n+(n+1)；但最后结果都是3n+1）。（教学重点）方法一：如图1，(n-1)个图形中，每个需3根火