中考数学《一元二次方程》复习课件.ppt

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1、一元二次方程复习课请同学们解决上述问题.（只列式）问题情境某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定降价销售，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？解：设每件衬衫降价x元，根据题意得：（20+2x）（40-x）=1200X2-30x+200=0问题1：什么叫一元二次方程？一元二次方程一般式是什么呢？一元二次方程特点：①一个未知数；②最高次数是2；③整式方程题组一：1、方程（m-2)x

2、m

3、+3mx-4=0是关

4、于x的一元二次方程，则m=____.-2一元二次方程一般式为：ax2+bx+c=0（a≠0）X2-30x+200=0问题2：用多种方法解上面的方程.配方法X2-30x+200=0解：X2-30x=-200X2-30x+152=-200+152（x-15）2=25X-15=5或x-15=-5X1=20，x2=10公式法X2-30x+200=0解：a=1，b=-30，c=200∵b2-4ac=（-30）2-4×1×200=100＞0∴除此之外，我们还学过哪些方法？举例说明.即x1=20，x2=10(1)直接开平方法ax2=b(b≠0)(2)因式分解

5、法1、提取公因式法2、平方差公式3、完全平方公式(3)配方法(4)公式法当二次项系数为1的时候，方程两边同加上一次项系数一半的平方当b2-4ac＜0时，方程没有实数根一元二次方程的解法适应于任何一个一元二次方程适应于任何一个一元二次方程适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程当时适应于没有一次项的一元二次方程题组二：1、用配方法解方程x2+2x-1=0时，配方结果正确的是（）A.（x+2）2=2B.（x+1）2=2C.（x+2）2=3D.（x+1）2=32、关于x的一元二次方程（k-1）x2+6x+k2-k=0的一个根是0，则k的值是_

6、____.3、下列方程中，没有实数根的是（）A.x2-2x=0B.x2-2x-1=0C.x2-2x+1=0D.x2-2x+2=0B0D(1)（2）(3)4、选择适当的方法求解下列方程(1)-----配方法解：（2）-------公式法解：(3)-------因式分解法解：请同学们解决上述问题.（只列式）X1=10,X2=20都符合实际问题呢？某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每天盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定降价销售，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天盈利1200元，

7、每件衬衫应降价多少元？解：设每件衬衫降价x元，根据题意得：（20+2x）（40-x）=1200X2-30x+200=0∵“扩大销售量，减少库存”∴x1=10应舍去∴x=20故每件衬衫应降价20元.问题3：解一元二次方程应用题步骤有哪些？1、审:透彻理解题意，明确已知量和为未知量，找出等量关系2、设：根据题意，选择直接设还是间接设，注意单位3、列：根据等量关系列出方程4、解5、验：检验是否符合题意6、答注意：在这些步骤中，审题是解题的基础，列方程是解题的中心，发现等量关系是列方程的关键问题4：我们利用什么模型思想去解决实际问题的？某商场销售一批衬

8、衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定降价销售，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件，若商场为增加效益最大化，求每件衬衫应该降价多少元时，商场平均每天盈利最多？每天最多盈利多少元？解：设商场每天的盈利为W元，由题意，得W=（40-x）（20+2x）W=-2（x-15）2+1250（0≤x＜40）∵a=-2＜0，∴x=15时，W最大=1250元答：每件衬衫应降价15元时，商场平均每天盈利最多，每天最多为1250元。解决上述问题用到了什么模型思想呢？题组三：“十二五”时期，山

9、西将建成中西部旅游强省，以旅游业为龙头的服务业将成为推动山西经济发展的主要动力，2010年全省全年旅游总收入大约为1000亿元，如果到2012年全省全年旅游总收入要达到1440亿元，求年平均增长率.解：设年平均增长率为x，根据题意得：解得x1=0.2，x2=-2.2（舍去）故年平均增长率为20%.小结：2、通过本节课的学习大家有什么新的感受？1、这节课我们复习了什么？再见