资源描述：
《2022版新教材高考数学一轮复习课时规范练28数列的概念含解析新人教B版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考课时规X练28 数列的概念基础巩固组1.已知数列5,11,17,23,29,…,则55是它的( ) A.第19项B.第20项C.第21项D.第22项2.记Sn为数列{an}的前n项和.“任意正整数n,均有an>0”是“数列{Sn}是递增数列”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.(多选)已知数列{an}满足an+1=1-1an(n∈N*),且a1=2,则( )A.a3=-1B.a2019=12C.S6=3D.2S2019
2、=20194.(2020某某某某高三期末)在数列{an}中,若a1=1,a2=3,an+2=an+1-an(n∈N*),则该数列的前100项之和是( )A.18B.8C.5D.211/11高考5.(多选)已知数列{an}:12,13+23,14+24+34,…,110+210+310+…+910,…,若bn=1an·an+1,设数列{bn}的前n项和为Sn,则( )A.an=n2B.an=nC.Sn=4nn+1D.Sn=5nn+16.(2020某某某某高三期末)已知{an}是等差数列,且满足:对∀n∈
3、N*,an+an+1=2n,则数列{an}的通项公式an=( )A.nB.n-1C.n-12D.n+127.已知数列{an}的首项a1=21,且满足(2n-5)an+1=(2n-3)an+4n2-16n+15,则数列{an}的最小的一项是( )A.a5B.a6C.a7D.a88.已知每项均大于零的数列{an},首项a1=1且前n项和Sn满足SnSn-1-Sn-1Sn=2SnSn-1(n∈N*且n≥2),则a81=( )A.638B.639C.640D.6419.设Sn为数列{an}的前n项和,且a1
4、=4,an+1=Sn,n∈N*,则S4= . 10.在数列{an}中,a1=2,an+1n+1=ann+ln1+1n,则an= . 11/11高考11.已知数列{an}的通项公式为an=n+13n-16(n∈N*),则数列{an}的最小项是第 项. 12.已知数列{an}满足a1=3,an+1=4an+3.(1)写出该数列的前4项,并归纳出数列{an}的通项公式;(2)证明:an+1+1an+1=4.综合提升组13.(2020某某某某期末)设数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,{
5、Sn+nan}为常数列,则an=( )A.13n-1B.2n(n+1)C.1(n+1)(n+2)D.5-2n314.(2020某某江淮十校第三次联考)已知数列{an}满足an+1-ann=2,a1=20,则ann的最小值为( )A.45B.45-1C.8D.911/11高考15.(多选)(2020某某某某教育发展联盟2月联考)已知数列{an}的前n项和为Sn(Sn≠0),且满足an+4Sn-1Sn=0(n≥2),a1=14,则下列说法正确的是( )A.数列{an}的前n项和为Sn=14nB.数列{a
6、n}的通项公式为an=14n(n+1)C.数列{an}为递增数列D.数列1Sn为递增数列创新应用组16.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=a,an+1=Sn+3n,若an+1≥an对∀n∈N*成立,则实数a的取值X围是 . 17.已知二次函数f(x)=x2-ax+a(a>0,x∈R)有且只有一个零点,数列{an}的前n项和Sn=f(n)(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设=1-4an(n∈N*),定义所有满足cm·cm+1<0的正整数m的个数,称为这个数列{}的变号数,求数
7、列{}的变号数.11/11高考参考答案课时规X练28 数列的概念1.C 数列5,11,17,23,29,…,中的各项可变形为5,5+6,5+2×6,5+3×6,5+4×6,…,所以通项公式为an=5+6(n-1)=6n-1,令6n-1=55,得n=21.2.A ∵an>0,∴数列{Sn}是递增数列,∴“an>0”是“数列{Sn}是递增数列”的充分条件.如数列{an}为-1,1,3,5,7,9,…,显然数列{Sn}是递增数列,但是an不一定大于零,还有可能小于零,∴数列{Sn}是递增数列不能推出an>0.∴
8、“an>0”是“数列{Sn}是递增数列”的不必要条件.∴“任意正整数n,均有an>0”是“数列{Sn}是递增数列”的充分不必要条件.3.ACD 数列{an}满足a1=2,an+1=1-1an(n∈N*),可得a2=12,a3=-1,a4=2,a5=12,…,所以an+3=an,数列的周期为3,a2019=a672×3+3=a3=-1,S6=3,S2019=20192.4.C ∵a1=1,a2=3,an+2=an+1-an(n∈
