四川省阆中中学校2020_2021学年高一数学下学期第一次月考试题.doc

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1、高考某某省阆中中学校2020-2021学年高一数学下学期第一次月考试题（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，则（　　　）A．，0，B．，C．，D．，1，2.已知点，，向量，若，则实数的值为（　　　）A.B.C.D.3．化简的结果为（　　）A．0B．C．D．4．的值是（　　　）A．B．C．D．5.已知，，是锐角，则（　　　）A.B.C.D.6.已知船在灯塔北偏东85°且到的距离为，船在灯塔西偏北55°且到的距离为，则两船的距离为（　　　）A．B．C．D．7.在中，，，则的9/9高考面积为（　　　）A．B．C．D

2、．8.已知函数则以下说法正确的是（　　　）A.函数的最大值是B.函数的图象的对称中心是C.函数的图象的对称轴方程是D.函数的单调增区间是9.在锐角中，角，，所对的边分别为，，，，则角的大小为（　　　）A．B．C．D．10.，且，则等于（　　　）A．B．C．D．11．在平面直角坐标系中，，，将向量按逆时针旋转后，得向量，则点的横坐标是（）A．B．C．D．9/9高考12.在中，内角的对边分别为已知则的值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知，，，则的大小关系是.（用“<”连接）14.在中，，，若角有两个解，则的取值X围是.15.．

3、16．已知中，角的对边分别为若且，则．三、解答题（本大题共6题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是，在D点测得塔顶A的仰角是，并测得水平面上的求电视塔的高度.18.在△ABC中，已知内角A，B，C所对的边分别为，且(1)求角的大小；9/9高考(2)若求的长.18.在中,设角的对边分别为,已知.（1）求角的大小；（2）若，求周长的取值X围.19.已知的内角所对的边分别为且满足.（1）求的值；（2）若，AM是BC边上的中线，求AM的长.21．已知函数（1）求的周期和在上的单调递增区间；9/9

4、高考（2）若，且，求的值．22.已知函数（其中）的部分图象如图所示，P是图象的最高点，Q为图象与轴的交点，O为坐标原点．若OQ＝6，OP＝4，PQ＝2．（1）求∠POQ的大小；（2）求函数的解析式；（3）若，求的值．某某省阆中中学校2021年春高2020级第一学月教学质量检测数学参考答案一、选择题:1-4:ABAC5-8:CDCD9-12:ACBC二、填空题13、14、（5，10）15、2　16、2三、解答题：9/9高考19.解：（1）由题意知，即，由正弦定理得由余弦定理得，又.9/9高考（2），则的周长，，周长的取值X围是.20.解：（1）由，即，可得，即，因为，所以

5、，则，解得.（2）在中，由正弦定理得，代入化简得，解得，又由余弦定理可得，代入化简得，解得，在中，由余弦定理可得，9/9高考在中，由余弦定理可得，两式联立可得，解得.21.解：（1）∵函数f（x）＝cosx（2cosx+sinx）﹣cos2x．＝＝＝．函数f（x）的周期为；由得：函数f（x）的单调递增区间是又，函数f（x）在上的单调递增区间是和.（2）∵f（x）＝，∴sin（2x+）＝．又∵，∴．cos（2x+）＝．所以：tan（x+）＝＝22.解：（1）由题意知cos∠POQ＝＝，又∠POQ∈（0，π），所以∠PAQ＝；（2）由x＝OPcos∠POQ＝4×＝2，y＝O

6、Psin∠POQ＝4×＝2，9/9高考所以P（2，2）；由此可得振幅A＝2，周期T＝4×（6﹣2）＝16，又＝16，解得ω＝；将点P（2，2）代入f（x）＝2sin（x+φ）中，得sin（×2+φ）＝1，因为0＜φ＜，所以φ＝，所以f（x）＝2sin（x+）；（3）由题意可得f（α）＝2sin（α+）＝，所以sin（α+）＝；又α∈[﹣2，2]，所以α+∈[0，]，所以cos（α+）＝＝，所以sinα＝sin[（α+）﹣]＝sin（α+）cos﹣cos（α+）sin＝×﹣×＝．9/9