福建省泉州市2020_2021学年高二数学上学期期末教学质量跟踪监测试题.doc

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1、高考某某省某某市2020-2021学年高二数学上学期期末教学质量跟踪监测试题本试卷共22题，满分150分，共6页.考试用时120分钟.注意事项：1.答题前，考生先将自己的某某、某某号填写在答题卡上.2.考生作答时，将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效.3.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

2、要求的.1.数列中，若，则（）A.B.C.D.82.已知，，，则的取值X围为（）A.B.C.D.3.若直线与直线垂直，则（）A.-2B.C.D.24.若椭圆：的短轴长是焦距的2倍，则的离心率为（）A.B.C.D.5.记正项等比数列的前项和为，若，，则（）A.2B.-21C.32D.6323/23高考6.已知抛物线：的焦点为，准线为，过上一点作的垂线，垂足为，交于点，若，则（）A.B.C.D.27.三棱锥中，，，，若，则点到平面的距离为（）A.B.C.D.68.若，，，，，则的最小值为（）A.1B.2C.3D.6二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，

3、有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9.在无穷数列中，若，总有，此时定义为“阶梯数列”.设为“阶梯数列”，且，，，则（）A.B.C.D.10.若双曲线：与椭圆：有相同的左右焦点，，且，在第一象限相交于点，则（）A.B.的渐近线方程为23/23高考C.直线与有两个公共点D.的面积为11.已知，，圆：，则以下选项正确的有（）A.圆上到的距离为2的点有两个B.圆上任意一点Р都满足C.若过的直线被圆所截得的弦为，则的最小值为D.若点满足过作圆的两条切线互相垂直，则的最小值为12.已知图1中，，，，是正方形各边的中点，分别沿着，，，把，，，向上折起，使得

4、每个三角形所在的平面都与平面垂直，再顺次连接，得到一个如图2所示的多面体，则（）A.是正三角形B.平面平面C.直线与平面所成角的正切值为D.当时，多面体的体积为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.圆心为，半径为2的圆的标准方程是_________.14.已知，，则________.15.已知双曲线：的左焦点为，点在上且在第一象限，线段23/23高考的中点在以原点为圆心，为半径的圆上，若，则的离心率为________；的标准方程为__________.16.设正项数列的前项和，则________；若对任意的，不等式恒成立，则的取值X围是_________.四、解答

5、题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知等差数列中，，.（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前项和.18.已知直线：，圆：.（1）若与圆相切，求切点坐标；（2）若与圆交于，，且，求的面积.19.已知抛物线：的焦点为，直线与相交所得线段的长为.（1）求的方程；（2）若不过点的直线与相交于，两点，请从下列三个条件中任选两个作为补充条件，并尝试依据补充条件，求的方程（若因条件选择不当而无法求出，需分析具体原因）.①中点的纵坐标为3；②的重心在直线上；③.20.如图，正方体的棱长为3，，，分别为棱，，上的点，且.23/23高考（1）求直线与平面所成

6、角的正弦值；（2）设直线与平面交于点，求的值.21.在数列，中，，，且，.（1）求，的值；（2）求的通项公式；（3）设，记的前项和为，证明：.22.已知圆：，圆的弦过点，连接，，过点且与平行的直线与交于点，记点的轨迹为曲线.（1）求的方程；（2）过点的直线交于，两点，试探究是否存在定点，使得为定值.2020-2021学年度上学期某某市高中教学质量监测高二数学参考答案与评分细则2021.1一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.23/23高考1.【命题意图】本题主要考查数列的概念，数列与函数的关系等基础知识，注重基础知识的

7、考查，关注对数学运算等核心素养的考查.【试题简析】，故选B.2.【命题意图】本题考查空间向量的坐标运算，数量积的运算，解不等式等基础知识，渗透考查化归与转化思想，关注对数学运算，直观想象等数学核心素养的考查.【试题简析】由可得，解得.选A.3.【命题意图】本小题主要考查直线与直线的位置关系等基础知识；考查运算求解等能力；体现基础性，导向对发展数学运算等核心素养的关注.【试题简析】因为直线的斜率为2，所以直线的斜率为，所以.选D.4.【试题简析】因为短轴长是焦距的2倍，即，所以，所