河北省邢台市巨鹿中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题 Word版含解析.doc

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1、高二年级数学试题一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.双曲线的渐近线方程是（）．A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】令，即可求出渐近线方程．【详解】令，解得，所以双曲线的渐近线方程是．故选：B．2.已知函数，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出导函数，令可得．【详解】由已知，所以．故选：A．3.的一个充分不必要条件是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先求出时的取值范围，记-16-，要求的充分不必要条件，即可

2、的真子集，判断可得；【详解】解：由得到，记，则的一个充分不必要条件为集合的真子集，因为故选：C4.若向量且，则实数（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据数量积的坐标表示计算．【详解】由题意，．故选：C．5.已知点在椭圆上，、分别是椭圆的左、右焦点，的中点在轴上，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】由题意可得，设P，且，所以=，选A.【点睛】若，是椭圆的左、右焦点，且，则点P的坐标为．-16-6.定义在上的函数，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求出导函数，令，求得，再计

3、算函数值．【详解】由已知，所以，，即，．故选：B．7.2021年河北省新高考改革方案正式出台.考试科目按“3＋1＋2”模式设置，“3”为全国统一高考的语文、数学、外语，“1”由考生在物理、历史2门中选择1门，“2”由考生在思想政治、地理、化学、生物4门中选择2门.在所有选项中某学生选择考历史和化学的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】用列举法写出所有选考情况，计数后可得概率．【详解】“3＋1＋2”模式中选考科有(物理，生物，化学)，(物理，生物，地理)，(物理，生物，思想政治)，(物理，化学，地

4、理)，(物理，化学，思想政治)，(物理，地理，思想政治)，(历史，生物，化学)，(历史，生物，地理)，(历史，生物，思想政治)，(历史，化学，地理)，(历史，化学，思想政治)，(历史，地理，思想政治)，共12种情况，其中该学生选择考历史和化学的选法有(历史，化学，生物)，(历史，化学，地理)，(历史，化学，思想政治)，共3种情况，∴在所有选项中某学生选择考历史和化学的概率是.故选：A.-16-8.已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线为交于A，B两点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是A.B.C.2D.【

5、答案】B【解析】【详解】试题分析：先根据抛物线方程求得准线方程，代入双曲线方程求得y，根据双曲线的对称性可知△FAB为等腰直角三角形，进而可求得A或B的纵坐标为2，进而求得a，利用a，b和c的关系求得c，则双曲线的离心率可得.解：依题意知抛物线的准线x=-1．代入双曲线方程得，不妨设A(-1,)∵△FAB是等腰直角三角形，=2,得到a=,∴c2=a2+b2=那么可知离心率为，选B.考点：双曲线的简单性质点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．解题的关键是通过双曲线的对称性质判断出△FAB为等腰直角三角形二、选择题

6、：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每个小题给出的四个选项中有多项是符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9.某年级有12个班，现要从2班到12班中选1个班的学生参加一项活动，有人提议：掷两个骰子，得到的点数之和是几就选几班，这种选法（）A.公平，每个班被选到的概率都为B.2班和12班被选到的概率相等C.不公平，6班被选到的概率最大D.不公平，7班被选到的概率最大【答案】BD【解析】【分析】分别求出每个班被选到的概率，对选项中的说法进行判断，即可得出正确的结论．【详解】解：，

7、，，，，-16-，，所以2班和12班被选到的概率相等，故A、C错误，B、D正确；故选：．10.比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值（满分为5分，分值高者为优），绘制了如图所示的六维能力雷达图，例如图中甲的数学抽象指标值为4，乙的数学抽象指标值为5，则下面叙述正确的是（）A.甲的逻辑推理能力指标值优于乙的逻辑推理能力指标值B.甲的数学建模能力指标值优于乙的直观想象能力指标值C.乙的六维能力指标值整体水平优于甲的六维能力指标值整体水平D.甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值【答案】AC【解析

8、】【分析】直接由六维能力雷达图读取数据辨别即可【详解】对于A选项，甲的逻辑推理能力指标值为4，乙的逻辑推理能力指标值为3，所以甲的逻辑推理能力指标值优于乙的逻辑推理能力指标值，故选项A正确；对于B选项，甲的数学建模能力指标值为3，乙的直观想象能力指标值为5，所以乙的数学建模能力指标值优于甲的直观想象能力指标值，故选项B错误；对于C选项，甲的六维能力指标值的平均值为，乙的六维能力指标值的