2016福建警察学院高职招考数学模拟试题(附答案解析).docx

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1、文档2016某某警察学院高职招考数学模拟试题（附答案解析）一、填空题(本大题满分48分,每小题4分)1．若tgα=,则tg(α+)=.2．设抛物线的顶点坐标为(2,0),准线方程为x=－1,则它的焦点坐标为.3．设集合A={5,log2(a+3)},集合B={a,b}.若A∩B={2},则A∪B=.4．设等比数列{an}(n∈N)的公比q=－,且(a1+a3+a5+…+a2n-1)=,则a1=.5．设奇函数f(x)的定义域为[－5,5].若当x∈[0,5]时,f(x)的图象如右图,则不等式f(x)<0的解是.6．已知点A(1,－2),若向量与

2、={2,3}同向,=2,则点B的坐标为.7．在极坐标系中,点M(4,)到直线l:ρ(2cosθ+sinθ)=4的距离d=.8．圆心在直线2x－y－7=0上的圆C与y轴交于两点A(0,－4),B(0,－2),则圆C的方程为.9．若在二项式(x+1)10的展开式中任取一项,则该项的系数为奇数的概率是.(结果用分数表示)10．若函数f(x)=a在[0,+∞]上为增函数,则实数a、b的取值X围是.11．教材中“坐标平面上的直线”与“圆锥曲线”两章内容体现出解析几何的本质是12/12文档.12．若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”.设{a

3、n}是公比为q的无穷等比数列,下列{an}的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是第组.(写出所有符合要求的组号)①S1与S2;②a2与S3;③a1与an;④q与an.其中n为大于1的整数,Sn为{an}的前n项和.二、选择题(本大题满分16分,每小题4分)13．在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中,真命题是（）A．若lβ且α⊥β,则l⊥α.B．若l⊥β且α∥β,则l⊥α.C．若l⊥β且α⊥β,则l∥α.D．若α∩β=m且l∥m,则l∥α.14．三角方程2sin(－x)=1的解集为（）A．{x│x=2kπ+,k∈Z}.B．{x│x=2k

4、π+,k∈Z}.C．{x│x=2kπ±,k∈Z}.D．{x│x=kπ+(－1)K,k∈Z}.15．若函数y=f(x)的图象可由函数y=lg(x+1)的图象绕坐标原点O逆时针旋转得到,则f(x)=（）A．10－x－1.B．10x－1.C．1－10－x.D．1－10x.16．某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下行业名称计算机机械营销物流贸易应聘人数215830200250154676745706528012/12文档行业名称计算机营销机械建筑化工招聘人数124620102935891157651670436若用同一行

5、业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况,则根据表中数据,就业形势一定是（）A．计算机行业好于化工行业.B．建筑行业好于物流行业.C．机械行业最紧X.D．营销行业比贸易行业紧X.三、解答题(本大题满分86分)17．(本题满分12分)已知复数z1满足(1+i)z1=－1+5i,z2=a－2－i,其中i为虚数单位,a∈R,若<,求a的取值X围.18．(本题满分12分)某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为x、y(单位：m)的矩形.上部是等腰直角三角形.要求框架围成的总面积8cm2.问x、y分别为多少(精确到0.001

6、m)时用料最省?12/12文档19．(本题满分14分)第1小题满分6分,第2小题满分8分）记函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg[(x－a－1)(2a－x)](a<1)的定义域为B.(1)求A；(2)若BA,某某数a的取值X围.20．(本题满分14分)第1小题满分6分,第2小题满分8分已知二次函数y=f1(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)=f1(x)+f2(x).(1)求函数f(x)的表达式；12/12文档(2)证明:当a>3时,关于x的方程f(x)=fA有

7、三个实数解.21．(本题满分16分)第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分如图，P—ABC是底面边长为1的正三棱锥,D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点,截面DEF∥底面ABC,且棱台DEF—ABC与棱锥P—ABC的棱长和相等.(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)(1)证明：P—ABC为正四面体；(2)若PD=PA,求二面角D—BC—A的大小；(结果用反三角函数值表示)(3)设棱台DEF—ABC的体积为V,是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体,使得它与棱台DEF—ABC有相同的棱长和?若存在,请具体构造出这样的一

8、个直平行六面体,并给出证明；若不存在,请说明理由.12/12文档22．(本题满分18分)第1小题满分6分,第2小题满分4分,第3小题满分8分设P1(x1,y1),P