2019-2020学年北京市东城区七年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年北京市东城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）的相反数是　　A．B．C．5D．2．（3分）北京大兴国际机场于2019年9月25日正式投入使用，新机场的运行将进一步满足北京地区的航空运输需求，增强国家民航竞争力，促进南北城区的均衡发展和京津冀协同发展．根据规划，2022年大兴国际机场客流量将达到4500万人次．4500用科学记数法表示为　　A．B．C．D．3．（3分）下列四个数中，最小的数是　　A．B．C．D．4．（3分）若是关于的方程的解，则的值

2、是　　A．1B．C．7D．5．（3分）下列计算正确的是　　A．B．C．D．6．（3分）把方程去分母后，正确的是　　A．B．C．D．7．（3分）如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果，那么等于　　A．B．C．D．8．（3分）下列四个生活、生产现象：第16页（共16页）①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有　　A．①②B．①③C．②④

3、D．③④9．（3分）实数，在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是　　A．B．C．D．10．（3分）如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是　　A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．（2分）某天最高气温为，最低气温为，则这天的最高气温比最低气温高　　．12．（2分）单项式的次数是　　．13．（2分）计算的结果是　　．14．（2分）写出一个能与合并的单项式　　．15．（2分）如图，某海域有三个小岛，，，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，则的度数是　

4、　．第16页（共16页）16．（2分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为　　．17．（2分）已知线段，点是线段的中点，直线上有一点，并且，则线段　　．18．（2分）观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2020个图形中共有　　个〇．三、解答题（1

5、9-20题每题8分，21-25题每题5分，26题6分，27题7分，共54分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程19．（8分）计算：（1）（2）20．（8分）解方程：（1）（2）21．（5分）先化简，再求值：，其中，．22．（5分）按照下列要求完成作图及问题解答：如图，已知点和线段．（1）连接；第16页（共16页）（2）作射线；（3）延长至点，使得；（4）通过测量可得的度数是　　；（5）画的平分线．23．（5分）一个角的余角比它的补角的还少，求这个角的度数．24．（5分）根据题意，补全解题过程：如图，，平分，平分．求的

6、度数．解：因为平分，平分所以，　　．所以　　　　　　　　．25．（5分）一般情况下，对于数和，“”不等号），但是对于某些特殊的数和，．我们把这些特殊的数和，称为“理想数对”，记作，．例如当，时，有，那么，就是“理想数对”．（1），，，可以称为“理想数对”的是　　；第16页（共16页）（2）如果，是“理想数对”，那么　　；（3）若，是“理想数对”，求的值．26．（6分）为鼓励居民节约用电，某市试行每月阶梯电价收费制度，具体执行方案如下：档次每户每月用电量（度执行电价（元度）第一档小于或等于2000.5第二档大于200且小于

7、或等于450时，超出200的部分0.7第三档大于450时，超出450的部分1（1）一户居民七月份用电300度，则需缴电费　　元．（2）某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于450度．①请判断该户居民五、六月份的用电量分别属于哪一个档次？并说明理由．②求该户居民五、六月份分别用电多少度？27．（7分）已知，两点在数轴上所表示的数分别为，且满足．（1）则　　，　　；（2）若点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时点从点出发，以每秒1个单位长度的

8、速度向左运动，经过多长时间后，两点相距7个单位长度？（3）若，为线段上的两点，且，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，点从点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，，，同时出发，是否存在常数，使得的值与它们的运动时间无关，为定值．若存在，请求出和这个定值；若不存