2021届江苏省徐州市铜山区、南通市如皋中学高三上学期第一次抽测数学试题（解析版）.doc

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1、2021届江苏省徐州市铜山区、南通市如皋中学高三上学期第一次抽测数学试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据交集的概念，直接计算出的结果.【详解】因为，，所以，故选：D.【点睛】本题考查集合交集运算，主要考查学生对交集概念的理解，难度容易.2．设，则“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：求解三次不等式和绝对值不等式，据此即可确定两条件的充分性和必要性是否成立即可.详解：求解不等式可得，求解绝对值不等式可得或，据此可知：“”是“”的充分而不必要条件.本题选择A选项.点睛：本

2、题主要考查绝对值不等式的解法，充分不必要条件的判断等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3．已知为虚数单位，则下列结论错误的是（）A．复数的虚部为第22页共22页B．复数的共轭复数C．复数在复平面对应的点位于第二象限D．复数z满足，则【答案】C【解析】利用复数的除法运算化简复数，然后利用复数的虚部，共轭复数以及复数对应点的定义和复数的分类对选项进行求解检验即可.【详解】A.复数，则虚部为，正确；B.复数，则共轭复数，正确；C.复数在复平面对应的点的坐标为，位于第四象限，错误；D.设复数，，若，则，即，正确.故选：C【点睛】本题考查复数的除法运算，考查复数的虚部，共轭复数

3、和复数对应点的定义以及复数的分类等，考查计算能力，属于基础题.4．已知角的终边经过点，则（）.A．B．C．D．【答案】B【解析】本题首先可以根据角的终边经过点得出，然后将化简为，最后代入即可得出结果.【详解】因为角的终边经过点，所以，第22页共22页则，故选：B.【点睛】本题考查根据角的终边求三角函数值以及二倍角公式，考查公式以及，考查计算能力，是简单题.5．定义在上的奇函数满足，并且当时，，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先求出函数的最小正周期，再利用函数的奇偶性和周期化简即得解.【详解】因为满足，所以函数的周期为4，由题得，因为函数f(x)是奇函数，所以，因为

4、，所以.故选A【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和周期性的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.6．著名数学家华罗庚先生曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.第22页共22页”在数学的学习和研究中，经常用函数的图象来研究函数的性质，也经常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如：函数的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据奇偶性排除A，取特殊值排除BC得到答案.【详解】第22页共22页，，函数不是偶函数，排除A；当时，，排除BC；故选：D.【点睛】本题考查了函数图象的识别，意在考查学生的计算能力和应用能力，取特殊

5、值排除是解题的关键.7．在高分辨率遥感影像上，阴影表现为低亮度值，其分布范围反映了地物成像时遮光情况的二维信息，可以通过线段长度（如图：粗线条部分）与建筑物高度的几何关系来确定地表建筑物的高度数据．在不考虑太阳方位角对建筑物阴影影响的情况下，太阳高度角、卫星高度角与建筑物高度、线段的关系如图所示，在某时刻测得太阳高度角为，卫星高度角为，阴影部分长度为L，由此可计算建筑物得高度为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】直接利用直角三角形的定义的应用求出结果．【详解】解：如图所示，设，，第22页共22页由于，所以在中，．在中，，所以，解得，所以故选：B．【点睛】本题考查解三角形的应用

6、，本题是直角三角形，只要利用直角三角形中边角关系即可求解．8．若函数的定义域为，对于，，且为偶函数，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】设函数，利用导数和题设条件，得到函数单调递减，进而根据为偶函数且，求得，把不等式，转化为，即可求解.【详解】设函数，则，因为，可得，第22页共22页所以，函数单调递减，因为为偶函数，可得函数关于对称，又由，所以，所以，不等式，可得化为，即，所以，即不等式的解集为.故选：B.【点睛】本题主要考查了导数的四则运算公式，利用导数研究函数的单调性，以及利用函数的单调求解不等式，其中解答中结合题意，构造新函数，利用导数求得新函数的单调

7、性，结合单调性求解是解答的关键，着重考查构造思想，以及推理与运算能力.二、多选题9．下列选项中，与的值互为相反数的是（）A．B．C．D．【答案】BC【解析】先计算已知正弦值，它的相反数等于，逐一计算选项，判断是否相等即可.【详解】首先，它的相反数等于，下面计算选项：对于A，，不相等；对于B，，相等；对于C，，相等；对于D，，不相等；故选：BC.第22页共22页【点睛】本题考查了三角恒等变换的应用，属于基础题.10．已知△ABC的内角A､B､C所对的边分别为a､b､c，下列四个命题中，正确的命