数字逻辑基础和逻辑门电路.ppt

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1、第10章数字逻辑基础和逻辑门电路10.1数制逻辑基础10.2逻辑代数及基本运算规则10.3逻辑门电路10.4逻辑函数的表示和化简返回第10章上页下页1.数制(1)十进制十进制采用0，1，2，···，9十个数码，在计算时“逢十进一”。对一个n位的十进制整数D，可以写成：同时又可以按位权展开写成：例如：(379)10＝3×102＋7×101＋9×100十进制就是以10为基数的计数体制。下一页10.1数制逻辑基础计算机识别的是二进制，这种数只有0和1两个数。计算时“逢二进一”，对于一个n位的二进制整数D，可以写成：同时又可以按位权展开将其转换成十进制数：例如：(1101)2=1×23+1×22+

2、0×21+1×20=(13)10下一页(2)二进制(3)二进制与十进制之间的转换二进制转换成十进制可以按照前面所说的按权展开即可。十进制转换成二进制则采用连除的方法，如将(55)10转换成二进制。0余数二进制位1···d01···d11···d20···d31···d41···d5下一页(55)10=(110111)2例：求（0.3125）10=（　　　　）2解：∵0.3125×2=0.625…………整数为0b-10.625×2=1.25…………整数为1b-20.25×2=0.5…………整数为0b-30.5×2=1.0…………整数为1b-4说明：有时可能无法得到0的结果，这时应根据转换精度

3、的要求适当取一定位数。小数部分的转换：乘2取整法。∴（0.3125）10=（0.0101）2311210101000十进制二进制30115101611041007111201010010000十进制二进制不同位数的二进制数10101091001810007011160110501014010030011200101000100000151111141110131101121100111011十进制二进制表几种计数进制数的对照表十进制二进制八进制十六进制0000000100011120010223001133401004450101556011066701117781000108910011

4、1910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F(4)十六进制转换为十进制(5ABF)16=5×163+10×162+11×161+15×160=5×4096+10×256+11×16+15×1=(23231)10(1110111.0110101)2=(?)1624=1601110111.01101010776A(1110111.0110101)2=(77.6A)16(5ABF)16=(?)10(5)二制转换为十六进制.2.二——十进制编码编码：用若干二进制数码的组合表示各种数字、符号或某个信息的过程。BCD编码（二——十进制

5、编码）：用4位二进制数码表示一位十进制数的过程。十进制有权码无权码（余3BCD码）8421BCD码2421BCD码0000000000011100010001010020010001001013001100110110401000100011150101010110006011001101001701110111101081000111010019100111111100(135.6875)10=(000100110101.0110100001110101)8421BCD(135.6875)10=(10000111.1011)2（255）10=（）2=（）8=（）16=（）8421BCD0

6、01001010101100000000-1=1111111111111111=FF11111111=3771.逻辑代数运算规则逻辑代数又称布尔代数，是分析与设计逻辑电路的工具。逻辑代数表示的是逻辑关系，它的变量取值只有1和0，表示两个相反的逻辑关系。上页下页基本运算有：乘（与）运算、加（或）运算、求反（非）运算。翻页返回10.2逻辑代数及基本运算规则1.基本逻辑运算与逻辑+UFAB或逻辑+UFAB非逻辑+UFA1）与逻辑关系及运算A、B状态：合为1，断为0；F状态：亮为1，灭为0ABF000010100111与逻辑关系状态表F=AB＆BFAFAB2）或逻辑关系及运算或逻辑关系状态表ABF

7、000011101111F=A+BBAF≥1+UFABAF1F=A+UFA3）非逻辑关系及运算非逻辑关系状态表AF011010.3逻辑门电路门电路（逻辑门电路）是用以实现输入、输出之间的逻辑关系。门电路主要有：与门、或门、非门、与非门、或非门、异或门等。10.3.1门电路的概念电平的高低一般用“1”和“0”两种状态区别，若规定高电平为“1”，低电平为“0”则称为正逻辑。反之则称为负逻辑。若无特殊说明，均采用正逻辑。100