材料力学第8章组合变形.ppt

《材料力学第8章组合变形.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第八章组合变形§8.1组合变形和叠加原理§8.2拉伸或压缩与弯曲的组合§8.4扭转与弯曲的组合§8.1组合变形和叠加原理组合变形构件在荷载作用下发生两种或两种以上的基本变形,则构件的变形称为组合变形。基本变形拉伸(压缩)剪切扭转弯曲拉弯组合变形§8.1组合变形和叠加原理组合变形基本变形拉伸(压缩)剪切扭转弯曲扭弯组合变形§8.1组合变形和叠加原理如果内力、应力、应变和位移等与外力成线性关系，则在小变形条件下，可分别计算每一基本变形各自引起的内力、应力、应变和位移，然后将其所得结果叠加，便得到构件在组合变形下的内力、应力、应变和位移，计算结果与各单独受力的加载次序无关。叠

2、加原理=?§8.1组合变形和叠加原理叠加原理+=+§8.1组合变形和叠加原理FFw图示的纵横弯曲问题，需用变形后的位置进行计算，轴向力F除产生压缩外，还将引起弯矩Fw，挠度w受q和F的共同影响，弯矩、挠度与F的关系却都不是线性的，因此，叠加原理不能使用！注意！§8.2拉伸或压缩与弯曲的组合拉伸(压缩)与弯曲组合变形：当杆上的外力除横向力外，还受轴向拉（压）力时，所发生的组合变形，是工程中常见的情况。计算方法1).分别计算轴向力引起的正应力和横向力引起的正应力；2).按叠加原理计算正应力的代数和。§8.2拉伸或压缩与弯曲的组合注意事项1).如果材料许用拉应力和许用压应力不

3、同，且截面部分区域受拉，部分区域受压，应分别计算出最大拉应力和最大压应力，并分别按拉伸、压缩进行强度计算。2).如果横向力产生的挠度与横截面尺寸相比不能忽略，则轴向力在横截面上引起附加弯矩M=Py亦不能忽略，这时叠加法不能使用，应考虑横向力与轴向力之间的相互影响。xqPPy§8.2拉伸或压缩与弯曲的组合—实例1实例：图示起重机的最大吊重P=12kN，材料许用应力[s]=100MPa，试为AB杆选择适当的工字梁。B2m1m1.5mPACD§8.2拉伸或压缩与弯曲的组合—实例1解：(1)根据AB杆的受力简图，由平衡条件，得：(2)作AB杆的弯矩图和轴力图：C点左截面上，弯矩

4、为极值而轴力与其它截面相同，故为危险截面。24kN_FNRAHATCABPTxTy12kN·m_M§8.2拉伸或压缩与弯曲的组合—实例1(3)计算时暂不考虑轴力影响，只按弯曲正应力强度条件确定工字梁的抗弯截面模量(4)查型钢表，选取W=141cm3的16号工字梁，然后按压弯组合变形进行校核，在C截面下缘的压应力最大最大压应力略小于许用应力，说明选取16号工字梁是合适的!§8.2拉伸或压缩与弯曲的组合—实例2实例：铸铁压力机框架，立柱横截面尺寸如图所示，材料的许用拉应力[t]＝30MPa，许用压应力[c]＝120MPa。试按立柱的强度计算许可载荷F。§8.2拉伸或压缩

5、与弯曲的组合—实例2解：1）计算横截面的形心、面积及惯性矩2）立柱横截面的内力§8.2拉伸或压缩与弯曲的组合—实例23）立柱横截面的最大应力§8.2拉伸或压缩与弯曲的组合—实例2§8.2拉伸或压缩与弯曲的组合—实例3实例3，已知：许用拉应力试设计立柱直径d。§8.2拉伸或压缩与弯曲的组合—实例3解：将力P向立柱轴线简化，立柱承受拉伸和弯曲两种基本变形，任意横截面上的轴力和弯矩为：§8.2拉伸或压缩与弯曲的组合—实例3横截面上与对应的拉应力均匀分布，横截面上与M对应的弯曲正应力按线性分布，§8.2拉伸或压缩与弯曲的组合—实例3两种应力叠加后应满足强度条件:§8.2拉伸或压

6、缩与弯曲的组合—实例4实例4：图示钢板受力P=100kN，试求最大正应力；若将缺口移至板宽的中央，且使最大正应力保持不变，则挖空宽度为多少？PPPPMN2010020yzyC§8.2拉伸或压缩与弯曲的组合—实例4解：内力分析如图坐标如图，挖孔处的形心PPPPMN2010020yzyC§8.2拉伸或压缩与弯曲的组合—实例4应力分析如图PPMN2010020yzyC§8.2拉伸或压缩与弯曲的组合—实例4孔移至板中间时PPMN2010020yzyC§8.4扭转与弯曲的组合拉伸(压缩)与弯曲组合变形：当杆上的外力除横向力外，还受轴向拉（压）力时，所发生的组合变形，是工程中常见的

7、情况。计算方法1).分别计算轴向力引起的正应力和横向力引起的正应力；2).按叠加原理计算正应力的代数和。§8.4扭转与弯曲的组合§8.4扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合变形在机械工程中最为常见，右图为钢制摇臂轴AB的受力情况。PaPLMTn__xLayzAPCBdPPa§8.4扭转与弯曲的组合杆件在扭弯组合变形下的强度计算以圆截面杆件的扭弯组合变形为例，说明强度计算的过程如下：危险截面上的内力矩1)根据计算得到危险截面上的内力矩:扭矩：Txz平面内的弯矩：Myxy平面内的弯矩：Mz§8.4扭转与弯曲的组合2)计算合成弯矩对于截面为圆形的轴