第2章-基本初等函数(Ⅰ)-必修1-数学-人教A版.ppt

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1、高中数学人教A版·必修1课件展示说明本课件为基于精确校对的word书稿制作的“逐字编辑”课件，如需要修改课件，请双击对应内容，进入可编辑状态。如果有的公式双击后无法进入可编辑状态，请单击选中此公式，点击右键、“切换域代码”，即可进入编辑状态。修改后再点击右键、“切换域代码”，即可退出编辑状态。2.1指数函数2.1.1指数与指数幂的运算2.1.2指数函数及其性质2.2对数函数2.2.1对数与对数运算2.2.2对数函数及其性质2.3幂函数本章总结提升第二章　基本初等函数(Ⅰ)目　录第二章　基本初等函数(Ⅰ)2.1指数函数2.1.1指数与指数幂的运算2.1.1│三维目标三维目标1.知识与技能通过与

2、初中所学的知识进行类比，理解分数指数幂的概念，进而学习指数幂的性质．掌握分数指数幂和根式之间的互化，掌握分数指数幂的运算性质．培养学生观察分析、抽象类比的能力．2．过程与方法掌握根式与分数指数幂的互化，渗透“转化”的数学思想．通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯，让学生了解数学来源于生活，又服务于生活．能熟练地运2.1.1│三维目标用有理指数幂运算性质进行化简、求值，培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力．3.情感、态度与价值观通过训练及点评，让学生更能熟练掌握及应用指数幂的运算性质．2.1.1│重点难点[重点]理解分数指数幂和根式的概念；掌握并运用分数指数幂的运算性质；运用有

3、理指数幂性质进行化简、求值．[难点]分数指数幂及根式概念的理解；有理指数幂性质的灵活应用．重点难点2.1.1│教学建议初中的学习过程中，已了解了整数指数幂的概念和运算性质．从本节开始我们将在回顾平方根和立方根的基础上，类比出正数的n次方根的定义，从而把指数推广到分数指数，进而推广到有理数指数，再推广到实数指数，并将幂的运算性质由整数指数幂推广到实数指数幂．教材为了让学生在学习中感受到指数函数的实际背景，先给出两个具体例子：我国GDP的增长问题和碳14的衰减问题．前一个问题，既让学生回顾了初中学过的整数指数幂，也让学生感受到其中的函数模型，并且教学建议2.1.1│教学建议还有思想教育价值．后一

4、个问题让学生体会其中的函数模型的同时，激发学生探究分数指数幂、无理数指数幂的兴趣与欲望，为新知识的学习作了铺垫．本节安排的内容蕴涵了许多重要的数学思想方法，如推广的思想(指数幂运算律的推广)、类比的思想、逼近的思想(有理数指数幂逼近无理数指数幂)、数形结合的思想(用指数函数的图象研究指数函数的性质)等，同时充分关注与实际问题的结合，体现数学的应用价值．根据本节内容的特点，教学中要注意发挥信息技术的力量，尽量利用计算器和计算机创设教学情境，为学生的数学探究与数学思维提供支持．2.1.1│新课导入新课导入2.1.1│新课导入2.1.1│新课感知新课感知A先生从今天开始每天给你10万元，而你承担如

5、下义务，第一天给A先生2元，第二天给A先生4元，第三天给A先生8元，第四天给A先生16元，依此下去，….(1)A先生要和你签订15天的合同，你同意签订这份合同吗？(2)A先生要和你签订30天的合同，你能签订这份合同吗？(3)你能写出第z天给A先生y元的关系式吗？通过已知中提供的条件，你能否签订这份合同？2.1.1│新课感知解：第一天给A先生：2＝21元；第二天给A先生：4＝22元；第三天给A先生：8＝23元；第四天给A先生：16＝24元；……第x天给A先生：y＝2x元(x∈N*)．利用计算器自己去探索讨论得出答案：探索(1)：15天内所得到的钱数为：15×10＝150万元；15天内给A先生的

6、钱数为：21＋22＋23＋24＋…＋215＝65534元．2.1.1│新课感知通过计算的数据分析肯定回答同意签订这份合同．探索(2)：30天内所得到的钱数为：30×10＝300万元；30天内给A先生的钱数为：21＋22＋23＋24＋…＋230＝2147483646元，即二十一亿多．通过计算的数据分析肯定不同意签订这份合同．(3)y＝2z(z∈N*)2.1.1│自学探究自学探究►　知识点一　根式1．根式的定义如果xn＝a(n>1，n∈N*)，那么x叫做________．式子________叫做根式．这里n叫根指数，a叫被开方数．(1)当n为正奇数时，正数的n次方根为________，负数的n次

7、方根是________．(2)当_____________时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数；________没有偶次方根．(3)零的n(n∈N*)次方根为零．a的n次方根一个正数一个负数n为正偶数负数2.1.1│自学探究a

8、a

9、a2.1.1│自学探究►　知识点二　分数指数幂2.1.1│自学探究(2)0的正分数指数幂等于________；(3)0的负分数指数幂________(0的0次幂无意义)．3．有