公众号：数学研讨 专题十五 不等式选讲第三十五讲不等式选讲答案.doc

《公众号：数学研讨 专题十五 不等式选讲第三十五讲不等式选讲答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源专题十五不等式选讲第三十五讲不等式选讲答案部分2019年1.解：（1）当a=1时，.当时，；当时，.所以，不等式的解集为.（2）因为，所以.当，时，.所以，的取值范围是.2.解析（1）因为，又，故有.所以.（2）因为为正数且，故有=24.所以.3.解析（1）由于，一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源故由已知得，当且仅当x=，y=–，时等号成立．所以的最小值为.

2、（2）由于，故由已知，当且仅当，，时等号成立．因此的最小值为．由题设知，解得或．2010-2018年1．【解析】(1)当时，，即故不等式的解集为．(2)当时成立等价于当时成立．若，则当时；若，的解集为，所以，故．综上，的取值范围为．一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源2．【解析】(1)当时，可得的解集为．(2)等价于．而，且当时等号成立．故等价于．由可得或，所以的取值范围是．3．【解析】(1)的图像

3、如图所示．(2)由(1)知，的图像与轴交点的纵坐标为2，且各部分所在直线斜率的最大值为3，故当且仅当且时，在成立，因此的最小值为5．4．D．【证明】由柯西不等式，得．因为，所以，一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源当且仅当时，不等式取等号，此时，所以的最小值为4．5．【解析】（1）当时，不等式等价于．①当时，①式化为，无解；当时，①式化为，从而；当时，①式化为，从而．所以的解集为．（2）当时，．所以

4、的解集包含，等价于当时．又在的最小值必为与之一，所以且，得．所以的取值范围为．6．【解析】（1）（2）∵一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源，所以，因此．7．【解析】（1），当时，无解；当时，由得，，解得当时，由解得．所以的解集为．（2）由得，而且当时，．故m的取值范围为．8．【解析】证明：由柯西不等式可得：，因为所以，因此.9．【解析】(1)如图所示：一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你

5、能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源(2)，．当，，解得或，．当，，解得或，或，当，，解得或，或，综上，或或，，解集为．10．【解析】（I）当时，，若；当时，恒成立；当时，，若，．综上可得，．（Ⅱ）当时，有，即，则，则，即，证毕．一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源11．【解析】（Ⅰ）当时，.解不等式，得.因此，的解集为.（Ⅱ）当时，，当时等

6、号成立，所以当时，等价于.①当时，①等价于，无解.当时，①等价于，解得.所以的取值范围是.12．【解析】（Ⅰ）当时，不等式化为，当时，不等式化为，无解；当时，不等式化为，解得；当时，不等式化为，解得．所以的解集为．（Ⅱ）有题设可得，，所以函数图象与轴围成的三角形的三个顶点分别为，的面积为．有题设得，故．所以的取值范围为．13．【解析】（Ⅰ）∵，，由题设，得．因此．（Ⅱ）（ⅰ）若，则，即．因为，所以，由（Ⅰ）得．（ⅱ）若，则，一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ

7、群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源即．因为，所以，于是．因此，综上是的充要条件．14．【解析】（I）由，得，且当时取等号．故，且当时取等号．所以的最小值为．（II）由（I）知，．由于，从而不存在，使得．15．【解析】（I）由，有．所以≥2.（Ⅱ）.当时＞3时，=，由＜5得3＜＜．当0＜≤3时，=，由＜5得＜≤3．综上，的取值范围是（，）．16．【解析】(Ⅰ)当=2时，不等式＜化为，一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237

8、820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源设函数=，=，其图像如图所示，从图像可知，当且仅当时，＜0，∴原不等式解集是．（Ⅱ）当∈[，)时，=，不等式≤化为，∴对∈[，)都成立，故，即≤，∴的取值范围为(1，]．17．【解析】（Ⅰ）得由题设得，即．所以，即（Ⅱ）∵∴即一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源∴18．【解析】(1)当时，或或或．(2)原命