江苏省盐城市伍佑中学2019_2020学年高二数学上学期第一次阶段考试试题含解析.doc

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1、高考某某省某某市伍佑中学2019-2020学年高二数学上学期第一次阶段考试试题（含解析）一､选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若数列的前项分别是、、、，则此数列一个通项公式为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设所求数列为，可得出，，，，由此可得出该数列的一个通项公式.【详解】设所求数列为，可得出，，，，因此，该数列的一个通项公式为.故选：A.【点睛】本题考查利用数列的前几项归纳数列的通项公式，考查推理能力，属于基础

2、题.2.数列为等差数列，，，则通项公式是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】-17-/17高考设出公差，由基本量进行计算，根据公式即可求得通项公式.【详解】设数列的公差为，因为故可得，解得.故.故选：C.【点睛】本题考查等差数列通项公式的基本量计算，属基础题.3.如果,那么下列不等式中正确的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据已知条件分别对A、B、C、D，四个选项利用特殊值代入进行求解．【详解】A、如果a＜0，b＞0，那么，∴，故A正确；B、取a＝﹣2，b＝1，可得，故

3、B错误；C、取a＝﹣2，b＝1，可得a2＞b2，故C错误；D、取a，b＝1，可得

4、a

5、＜

6、b

7、，故D错误；故选A．【点睛】此题考查不等关系与不等式，利用特殊值法进行求解更加简便，此题是一道基础题．4.设，则函数的最小值为（）A.8B.7C.6D.5【答案】A【解析】-17-/17高考【分析】配凑目标函数，使之可以使用均值不等式，即可求得最小值.【详解】因为，当且仅当，即时取得最小值.故选：A.【点睛】本题考查利用均值不等式求函数的最小值，属基础题.5.关于的方程有两个不相等的正实根，则实数的取值

8、X围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由判别式判断方程有两个不相等的实数根，再由根与系数的关系限制两根均为正实数即可.【详解】方程有两个不相等正实根，则，解得.选.【点睛】在的情况下，一元二次方程的根与系数的关系，本题即利用了两根之和两根之积均为正来限制正实根这个条件.6.等差数列中，，则数列前9项的和等于（）A.66B.99C.144D.297【答案】B-17-/17高考【解析】【分析】根据等差数列性质，结合条件可得，进而求得.再根据等差数列前n项和公式表示出，即可得解.【详解】

9、等差数列中，，则，解得，因而，由等差数列前n项和公式可得，故选：B.【点睛】本题考查了等差数列性质的应用，等差数列前n项和公式的用法，属于基础题.7.在数列中，，且，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：∵根据等差中项的定义可知，数列是等差数列，，∴，，所以，所以，故选项为A.考点：等差中项.8.关于的不等式的解集是空集，则实数的X围为（）A.B.C.D.-17-/17高考【答案】B【解析】分析】先将时的结果代入不等式检验是否有解，再将时不等式的解集为空集转化函数的图象始终在轴下方

10、，利用二次函数知识求解.【详解】①当，解得或，当时，不等式的解集为，不符合题意；当时，代入不等式得不成立，故符合题意.②当时，令，解集为空集，则有解得.由①②可得，选.【点睛】一元二次式的二次项系数含有参数时，要讨论其系数为0的情况.这也是本题的易错点，很多考生忽略而导致解题失误.9.在数列中，若，则该数列的通项（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】取特殊值，代入检验即可判断选项.【详解】当时，代入选项可得A为1，B为0，C为3，D为0.-17-/17高考故选：A.【点睛】本题考查了数列

11、通项公式的求法，利用特殊值代入选项判断是快速简洁的方法，属于基础题.10.两个等差数列和，其前n项和分别为，，且，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据等差数列前项和计算，以及下标和性质，即可容易求得.【详解】因为和都是等差数列，故.故选：D.【点睛】本题考查等差数列的下标和性质以及前项和的计算公式，属基础题.11.已知数列为等差数列，若，且它们的前n项和有最大值，则使得的n的最大值为（）A.19B.20C.21D.22【答案】A【解析】【分析】根据的函数性质，结合的正负，即可

12、容易判断.-17-/17高考【详解】因为数列的前n项和有最大值，故可得；又因为，故可得；且；又，由等差数列的前项和公式可知：.故满足题意的的最大值为.故选：A.【点睛】本题考查等差数列的下标和性质，其前项和的函数性质，属综合中档题.12.已知函数，当时，恒成立，则实数的取值X围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】通过换元令,函数可变为将恒成立可转化为在上恒成立.即，大于0恒成立，通过对与区间之间的关系讨论得出结果.【详解】函数,令,函数可变为,当时,.故恒成立可转化为在上恒成立.令,