2016年甘肃单招数学模拟试题：参数方程与普通方程的互化.docx

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1、高考2016年某某单招数学模拟试题:参数方程与普通方程的互化【试题内容来自于相关和学校提供】1：A、线段B、双曲线一支C、圆弧D、射线2：经过点M(1，5)且倾斜角为的直线，以定点M到动点P的位移t为参数的参数方程是 (    ) A、B、C、D、3：曲线与坐标轴的交点是（   ）A、B、C、D、4：若点在以点为焦点的抛物线上，则等于（   ）A、B、C、D、5：以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的参数方程是（为参数），圆的极坐标方程是，则直线被圆

2、截得的弦长为（   ）A、B、C、D、6：曲线：（为参数）上的点到曲线：(为参数)上的点的最短距离为         。7：已知点P是曲线为参数，上一点，直线的倾斜角是，O为坐标原点，则点的坐标是__________。高考8：若(x,y)与(ρ,θ)(ρ∈R)分别是点M的直角坐标和极坐标，t表示参数，则下列各组曲线：①θ=和sinθ=； ②θ=和tanθ=； ③ρ2－9=0和ρ=3；④和.其中表示相同曲线的组数为          .9：在平面直角坐标系中，直线（是参数)被圆（是参数)截得的弦长为        

3、 。10：(坐标系与参数方程选做题)曲线与直线有两个公共点，则实数的取值X围是_________________.11：已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程是以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线C交于A，B两点。（1）写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）线段MA，MB长度分别记

4、MA

5、，

6、MB

7、，求

8、MA

9、·

10、MB

11、的值。12：选修4—4：坐标系与参数方程直线（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）。（1）求圆心C到直线的距离；（2）若直线被圆C截的弦长为的

12、值。13：已知圆C的极坐标方程为 ，直线l的参数方程为 （t为常数，t∈R）（Ⅰ）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）求直线l与圆C相交的弦长.14：在平面直角坐标系xOy中，若l：(t为参数)过椭圆C：(φ为参数)的右顶点，求常数a的值。15：（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，已知点，点在直线上运动，过点与垂直的直线和的中垂线相交于点。（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）设点是轨迹上的动点，点，在轴上，圆（为参数）内切于，求的面积的最小值。高考答案部分1、A由，将其代入，整理得：。故该曲线是直线上的

13、一条线段，故选A。2、A略3、B试题分析：将化为普通方程为，坐标轴的交点为，故选B.考点：参数方程与普通方程互化；直线方程4、C试题分析：抛物线为y2=4x，准线为x=-1，∴

14、PF

15、为P（3，m）到准线x=-1的距离，即为4。考点：椭圆的参数方程，抛物线.5、D试题分析：将直线的参数方程消去参数，化成直角坐标方程为，圆的极坐标方程两边同乘为，化成直角坐标方程为，则圆心到直线的距离高考，所以直线被圆截得的弦长，故选D.考点：1.极坐标方程、参数方程与平面直角方程之间的转化；2.圆中弦长的求解.6、1试题分析：则圆

16、心坐标为；由点到直线的距离公式得圆心到直线的距离为所以要求的最短距离为考点： 点到直线的距离，圆的参数方程，直线的参数方程7、略8、3试题分析：由于，所以由sinθ=得，，即①θ=和sinθ=表示不同曲线；由于，所以由tanθ=得，，所以②θ=和tanθ=表示相同曲线；由ρ2－9=0得到ρ=3，所以③ρ2－9=0和ρ=3表示相同曲线；和化为普通方程后均为，故表示相同曲线的组数为3.考点：本题主要考查常见曲线的极坐标方程、参数方程与直角坐标方程的互化。点评：简单题，极坐标方程中，注意极径、极角的X围限制。高考9、。

17、试题分析：由直线（是参数)消去参数得:，再由圆（是参数)消去参数得:，知圆的圆心为C2(0，0)，半径R=1;则圆心到直线的距离，从而弦长为，故应填入:。考点：1。参数方程;2。直线与圆的位置关系。10、曲线为抛物线段，借助图形直观易得。11、解：（1）直线的普通方程为：，，，曲线直角坐标方程                                                                                                      （6分）（2）将代入

18、得，。                                                          （12分）略12、（1）（2）解：（I）把化为普通方程为     2分把高考化为直角坐标系中的方程为    4分圆心到直线的距离为      6分（II）由已知  8分，   10分13、（Ⅰ）;（Ⅱ）.试题分析：（Ⅰ）利用直角坐标与极坐标间的关系，即