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《2016漳州卫生职业学院高职招考数学模拟试题(附答案解析).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考2016某某卫生职业学院高职招考数学模拟试题（附答案解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.公差不为零的等差数列的第2、3、6项成等比数列，则公比为A.1B.2C.3D.42.已知函数y=2sin(ωx)在［－,］上单调递增，则实数ω的取值X围是A.（0，B.（0，2C.（0，1D.（0，]3.设实数a,b,x,y满足a2+b2=1,x2+y2=3,则ax+by的最大值是A.2B.C.D.4.在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，且AD与BC成60°角，且AD=BC，则EF与BC所
2、成的角为A.30°B.45°C.60°D.30°或60°5.已知y=f(x+1)为奇函数，且f(x)的图象关于直线x=2对称，当0≤x≤1时，f(x)=2x,则f(log224)的值为A.B.C.D.6.将函数f(x)=的图象按向量a平移，使它的图象关于原点对称，则a等于A.（2，－1）B.（2，1）C.（－2，－1）D.（－2，1）7.从{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任取三个元素作直线ax+by+c=0中的a,b,c，且高考a＞b＞c，则不同的直线有A.79条B.80条C.81条D.84条8.已知等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，若=,则等于
3、A.B.C.D.9.一道竞赛题，A解出的概率为，B解出的概率为，C解出的概率为，则A、B、C三个人独立解答此题，只有一人解出的概率为A.B.C.D.110.一个正三角形的三个顶点都落在双曲线x2－ay2=1的右支上，其中一个顶点与双曲线的右顶点重合，则实数a的取值X围是A.（0，3）B.（3，+∞）C.（0，+∞）D.（，+∞）11.抛物线y=x2上点A处的切线与直线3x－y+1=0的夹角为45°，则A点坐标为A.（－1，1）B.（1，1）C.（1，1）或（－，）D.（－1，1）或（，）12.有一块边长为a的正方形铁皮，将其四个角各截去一个边长相等的小正方形，然后折成一个无
4、盖的盒子，那么这个盒子的体积的最大值是A.a3B.a3C.a3D.a3二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13.函数f(x)=｜tanx｜+｜cotx｜的最小正周期是_____.高考14.已知P是椭圆+=1上一点，A（－1，2），F为左焦点，则｜PF｜+｜PA｜的最小值是_____.15.有且只有2个数字相同的三位数共有_____个.16.已知函数f(x)=log2(x2+2x+a)的值域为实数集R，则实数a的取值X围是_____.三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知
5、函数f(x)=x2－2x+2(x≥).(1)求反函数f－1(x)；(2)若数列{an}，an＞0的前n项和为Sn，且n≥2时，有=f－1(Sn－1),a1=2,求{an}的通项公式.18.（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长为4，在底面三角形ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，E为AB的中点，CF⊥AB1，垂足为F.（1）求证：CE⊥AB1；（2）求CE与AB1的距离；（3）求二面角C－AB1－B的大小；（4）求三棱锥C－AEF的体积.19.（本小题满分12分）设函数f(x)是定义在R上的函数，对任意的实数m、n恒有f(m+n)=f(m)·
6、f(n),且当x＞0时，0＜f(x)＜1.求证：(1)f(0)=1，且当x＜0时，f(x)＞1；高考(2)f(x)在R上单调递减.20.（本小题满分12分）已知抛物线y2=2x与直线y=x+b相交于A、B两点，△ABC为正三角形，求顶点C的轨迹方程.21.（本小题满分12分）某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5（相互独立）（1）求至少三人同时上网的概率；（2）至少几个人同时上网的概率小于0.3？22.（本小题满分14分）已知曲线C:y=3x4－2x3－9x2+4.(1)求曲线C上横坐标为1的点的切线方程；(2)第（1）小题中切线与曲线C是否还有其他
7、公共点？参考答案及解析一、选择题1.C2.解析：由正弦函数图象知ω＞0,≥,≥,0＜ω≤.高考答案：A3.B4.D5.解：∵f(x+1)为奇函数，∴f(－x+1)=－f(x+1),又f(x)=f(4－x),∴f(x+3)=f(1－x)=－f(x+1),f(x+5)=－f(x+3)=f(x+1),∴f(x+4)=f(x)∴f(log224)=f(log224－4)=f(log2)==,答案：C6.D7.A8.C9.B10.B11.D12.解：设小正方形的边长为x，则V（x）=(a－2x)2·x=4x3－4ax2+a2
