广东省湛江一中2015-2016学年高二数学上学期期末试卷 文(含解析).doc

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1、高考2015-2016学年某某省某某一中高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（　　）A．模型1的相关指数R2为0.98B．模型2的相关指数R2为0.80C．模型3的相关指数R2为0.50D．模型4的相关指数R2为0.252．数列，，，，…的第10项是（　　）A．B．C．D．3．下列有关命题的说法正确的是（　　）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=

2、1，则x≠1”B．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题C．命题“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“对任意x∈R，均有x2+x+1＜0”D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题4．工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为=60+90x，下列判断正确的是（　　）A．劳动生产率为1000元时，工资为50元B．劳动生产率提高1000元时，工资提高150元高考C．劳动生产率提高1000元时，工资提高90元D．劳动生产率为1000元时，工资为90元5．设△ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=2，c=4，

3、B=60°，则b等于（　　）A．28B．2C．12D．26．曲线y=xlnx在点（1，0）处的切线方程是（　　）A．y=x﹣1B．y=x+1C．y=2x﹣2D．y=2x+27．m=0是方程x2+y2﹣4x+2y+m=0表示圆的（　　）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要8．用反证法证明“若a+b+c＜3，则a，b，c中至少有一个小于1”时，“假设”应为（　　）A．假设a，b，c至少有一个大于1B．假设a，b，c都大于1C．假设a，b，c至少有两个大于1D．假设a，b，c都不小于19．在下列函数中，最小值是2的是（　　）A．（x

4、∈R且x≠0）B．C．y=3x+3﹣x（x∈R）D．）高考10．设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是（　　）A．B．C．D．11．数列{an}满足：a1=2，an+1=（n∈N*）其前n项积为Tn，则T2014=（　　）A．﹣6B．﹣C．D．612．椭圆C的两个焦点分别是F1，F2，若C上的点P满足，则椭圆C的离心率e的取值X围是（　　）A．B．C．D．或二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．双曲线4x2﹣y2=16的渐近线方程是．高考14．在等差数列an中，若a3+a4+a5+a6

5、+a7=450，则a2+a8=．15．设a＞0，b＞0，且a+b=1，则+的最小值为．16．设x，y满足约束条件，则目标函数z=x+y的最大值为．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=a•cosB．（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，分别求a和c的值．18．在对人们休闲方式的一次调查中，共调查120人，其中女性70人、男性50人，女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外30人

6、主要的休闲方式是运动．（Ⅰ）根据以上数据建立一个2×2的列联表：看电视运动总计女性男性总计高考（Ⅱ）休闲方式与性别是否有关？参考数据：P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001K00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：随机变量K2=．19．已知命题P：函数f（x）=logax在区间（0，+∞）上是单调递增函数；命题Q：不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对任意实数x恒成立．若P∨Q是真命题，且P∧Q为假命题，某

7、某数a的取值X围．20．已知{an}为等差数列，且a1+a3=8，a2+a4=12．（Ⅰ）求{an}的通项公式（Ⅱ）记{an}的前n项和为Sn，若a1，ak，Sk+2成等比数列，求正整数k的值．21．已知a为实数，f（x）=（x2﹣4）（x﹣a）．（1）求导数f′（x）；（2）若f′（﹣1）=0，求f（x）在[﹣2，2]上的最大值和最小值；（3）若f（x）在（﹣∞，﹣2）和（2，+∞）上都是递增的，求a的取值X围．高考22．过直角坐标平面xOy中的抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作一条倾斜角为的直线与抛物线相交于A、B两点．（1）求直线AB的方程；

8、（2）试用p表示A、B之间的距离；（3）当p=2时，求∠AOB的余弦值．参考公式：（xA2+y