山东省师范大学附属中学2016届高三数学最后一模试题 文.doc

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1、优选2016年某某师大附中高考模拟试题数学(文史类)本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共5页，满分150分．注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的某某、某某号填写在答题卡上，认真核对条形码上的某某、某某号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米规格的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效．第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分．共

2、50分．1.已知集合，则等于（　　）A.B.C.D.2.已知为虚数单位，，若为纯虚数，则复数的模等于（　　）A．　B．C．D．3．已知函数若，则实数的值等于（　　）A．1B．2C．3D．44.命题“若，则且”的逆否命题是（）A．若，则且B．若，则或C．若且，则D．若或，则5.“牟合方盖”是我国古代数学家X徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖)．其直观图如下左图,图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其主视图和左视图完

3、全相同时,它的俯视图可能是（）12/12优选6.下列说法中正确的个数为（）①若样本数据的平均数，则样本数据的平均数为10②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，平均数与方差均没有变化③采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为的同学均被选出，则该班学生人数可能为60A．0B．1C．2D．37.函数的图象大致为（　　）8.函数的图象向右平移个单位后与原函数的图象关于轴对称，则的最小正值是（　　）A．B．1C．2D．39.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的是()A.18B.5012/12优选C.78D.30610.设函数其

4、中表示不超过的最大整数，如=-2，=1，=1，若直线与函数y=的图象恰有三个不同的交点，则的取值X围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.在中，若．则角等于12.设，满足约束条件,则目标函数的取值X围为．13.在区间上随机取一个数，则使得圆与直线存在公共点的概率为14.四边形中，且，则的最小值为15.、是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，满足（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.12/

5、12优选16.（本题满分12分）已知函数.（I）求的最小正周期和单调增区间；（Ⅱ）若的一个零点，求的值.17.(本题满分12分)某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格．数据分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30.第6小组的频数是7.（Ⅰ）求这次铅球测试成绩合格的人数；（Ⅱ）若参加测试的学生中9人成绩优秀，现要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加“毕业运动会”，已知学生

6、、的成绩均为优秀，求两人、至少有1人入选的概率.18.(本题满分12分)如图，为圆的直径，点、在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.（I）求证：平面；（Ⅱ）设的中点为，求证：平面；（III）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为，，求．19．（本题满分12分）用部分自然数构造如图的数表：用表示第行第个数（），使得每行中的其他各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和.设第（12/12优选）行的第二个数为，（I）写出与的关系，并求；（Ⅱ）设，证明：20．（本题满分13分）已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半

7、径的圆与直线相切．（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于，过与垂直的直线与椭圆交于，与交于，（1）求证：直线的斜率成等差数列（2）是否存在常数使得成立,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.21．（本题满分14分）已知函数（）在其定义域内有两个不同的极值点．（I）求的取值X围；（Ⅱ）记两个极值点分别为,,且．已知,若不等式恒成立,求的X围．2016年某某师大附中高考模拟试题参考答案数学(文史类)一、BCBDBAADAD二、512/12优选三、16.解：（I）-------------------3分的最小正周期为----

8、--------------4分函数的单调递增区间是------------------6分（II）------------------8分------------------10分-----