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《会考复习学案1-集合.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、会考复习学案:集合一、基础知识1。常用集合：正整数集（或）：1,2,3……构成的集合.自然数集：0,1,2，3……构成的集合。整数集:……-2，—1，0,1,2,3……构成的集合.有理数集：所有整数,有限小数和循环小数构成的集合.实数集:所有有理数和无理数构成的集合.空集:没有任何元素的集合。2.元素与集合间的关系:如果是集合中的元素,则称属于，记作;如果不是集合中的元素,则称不属于，记作.如：；；；（注意：表示由一个点构成的集合）.3.集合与集合之间的关系：（1）子集：集合中的元素都是集合中的元素，则称为是的子集，记作,读作包含于.规
2、定：空集是任何集合的子集.如：;;。（2）真子集：集合中的元素都是集合中的元素，且中至少有一个元素不在中，则称为是的真子集，记作，读作真包含于.如：；；.4。集合的运算：（1）交集：属于集合且属于集合的所有元素构成的集合，称为与的交集，记作.如:；；=.（2）并集：属于集合或属于集合的所有元素构成的集合，称为与的并集，记作.如：；.（3）补集：属于全集且不属于集合的所有元素构成的集合,称为在中的补集，记为。如:①，，则;②,,则。二、达标训练1。,，A。B。C.D。2。，，A。B.C。D.3.若全集,,则A。B.C。D。4.若全集,则集
3、合=A.B.C.D.5.，，则=A。B.C.D.6。，，则=A。B。C.D.7.全集,，则=A。B。C。D.8.全集，，则=A.B。C。D。会考复习学案:平面向量一、基础知识1、向量有关概念：(1)向量的概念：既有又有的量，注意向量和数量的区别。向量常用有向线段来表示，注意不能说向量就是有向线段，为什么？（向量可以平移)。（2）零向量:长度为的向量叫零向量,记作：，注意零向量的方向是;（3)单位向量:长度为的向量叫做单位向量（与共线的单位向量是)；(4）相等向量：长度且方向的两个向量叫相等向量,相等向量有传递性；（5）平行向量（也叫共线
4、向量）:方向或的非零向量、叫做平行向量,记作：∥，规定:零向量和任何向量平行。提醒:①相等向量一定是共线向量,但共线向量不一定相等；②两个向量平行与与两条直线平行是不同的两个概念：两个向量平行包含两个向量共线，但两条直线平行不包含两条直线重合；③平行向量无传递性！（因为有)；④三点共线共线;（6）相反向量：长度方向的向量叫做相反向量。的相反向量是－.2、向量的表示方法：（1）几何表示法：用带箭头的有向线段表示，如，注意起点在前，终点在后;（2)符号表示法:用一个小写的英文字母来表示，如，，等;（3）坐标表示法：在平面内建立直角坐标系，以
5、与轴、轴方向相同的两个单位向量,为基底,则平面内的任一向量可表示为,称为向量的坐标，＝叫做向量的坐标表示。如果向量的起点在原点，那么向量的坐标与向量的终点坐标相同.3.平面向量的基本定理：如果e1和e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对该平面内的任一向量,有且只有一对实数、，使=e1＋e2.4、实数与向量的积：实数与向量的积是一个向量,记作，它的长度和方向规定如下：当〉0时，的方向与的方向，当<0时，的方向与的方向，当＝0时，，注意:≠0。5、平面向量的数量积：(1）两个向量的夹角：对于非零向量，，作,称为向量，的夹角.当＝0时，，向
6、，当＝时，，向，当＝时,，。（2)平面向量的数量积:＝.规定：零向量与任一向量的数量积是0.注意数量积是一个实数，不再是一个向量。（3）在上的投影为或，它是一个实数，但不一定大于0.（4）的几何意义：数量积等于的模与在上的投影的积。（5）向量数量积的性质：设两个非零向量，，其夹角为，则：①；②非零向量，夹角的计算公式:；6、向量的运算：(1）几何运算：①向量的加法：利用“平行四边形法则”进行，但“平行四边形法则”只适用于不共线的向量，如此之外，向量加法还可利用“三角形法则”：设，那么向量叫做与的和，即；②向量的减法:用“三角形法则”:设
7、，由减向量的终点指向被减向量的终点。注意：此处减向量与被减向量的起点相同。（2）坐标运算：设，则：①向量的加减法运算:；②实数与向量的积：;③若,则；④平面向量数量积：；⑤向量的模:;⑥向量的夹角：。提醒：（1）向量运算和实数运算有类似的地方也有区别：对于一个向量等式，可以移项，两边平方、两边同乘以一个实数，两边同时取模,两边同乘以一个向量，但不能两边同除以一个向量，即两边不能约去一个向量,切记两向量不能相除（相约）；（2)向量的“乘法”不满足结合律，即。7、向量平行(共线）的充要条件：＝0.8、向量垂直的充要条件:。二、达标训练1、已
8、知=（3,—1）,=(—1，2），则的坐标为（）A、（11，-7）B、(-11，7）C、（7,-11）D、（7,11）2、已知=（4,2)，=（6，m）,且，则m的值是（）A、-12B、-3C、3D、123
