力矩有固定转动轴物体的平衡.doc

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1、力矩有固定转动轴物体的平衡1．如图所示是单臂斜拉桥的示意图，均匀桥板ao重为G，三根平行钢索与桥面成30°,间距ab=bc=cd=do，若每根钢索受力相同，左侧桥墩对桥板无作用力，则每根钢索的拉力大小是多大？解答设aO长为4L，每根钢索受力为T，以O点为转轴，由力矩平衡条件得，解得。2．如图为人手臂骨骼与肌肉的生理结构示意图，手上托着重量为G的物体，（1）在方框中画出前臂受力示意图(手、手腕、尺骨和挠骨看成一个整体，所受重力不计，图中O点看作固定转动轴,O点受力可以不画）．（2）根据图中标尺估算出二头肌此时的收缩力约为．图1-51解答前臂的受力如图1

2、-52所示，以O点为转轴，由力矩平衡条件得,其中N=G,可得F=8G。本题的正确答案为“8G”。TOAθ/2N13．如图所示,半径是0.1m，重为N的均匀小球，放在光滑的竖直墙和长为1m的光滑木板(不计重力）OA之间，木板可绕轴O转动，木板和竖直墙的夹角为q=60°，求墙对球的弹力和水平绳对木板的拉力．解答对木板OA受力分析如图1-66所示,由力矩平衡条件得，①对球受力分析如图1-67所示，根据平衡条件得，②N2N1G图1-67,③由①②式得，其中G=N,R=0.1m，q=60°，L=1m，代入可得T=N=6.93N。由②③式可得N2=10N.所以墙

3、对球的弹力为10N，水平绳对木板的拉力为6。93N。4．如图所示，重为G的一根均匀硬棒AB，杆的A端被细绳吊起，在杆的另一端B作用一水平力F,把杆拉向右边，整个系统平衡后，细线、棒与竖直方向的夹角分别为a、b．求证：tgb=2tga．FabABTmgOCD证明硬棒受到三个力作用平衡，则三个力的作用线必交于一点，如图1-72所示。AB为一根质量均匀的硬棒，所以O为AB的中点,则由几何关系可得C为BD的中点,而，,所以。ABO5．如图所示，质量为M的均匀厚圆板左端A处有固定转动轴，圆板的半径为R，圆板的圆心O与A在同一水平高度，下端压在质量为m的木板B上

4、,木板与圆板之间的动摩擦因数为μ（木板与地面间摩擦不计)。现要将木板B从圆板下水平地拉出，则作用在木板上的拉力水平向_______时较省力，其大小为__________。右，6．如图所示，两根硬杆AB、BC分别用铰链连接于A、B、C，整个装置处于静止状态。AB杆对BC杆的作用力方向(A、C）（A）若AB杆计重力，而BC杆不计重力时，由B指向C（B）若AB杆计重力,而BC杆不计重力时，由C指向B（C）若AB杆不计重力，而BC杆计重力时,由B指向AAOBG1G2FC(D）若AB杆不计重力,而BC杆计重力时，由A指向B7.如图所示,杠杆的两端分别悬挂重物G

5、1、G2后保持水平平衡，如果用水平力F向左缓慢拉起物体G2，使悬挂物体G2的悬线向左偏离竖直方向，则(CD)A、杠杆的A端将下降B、杠杆的B端将下降C、杠杆仍保持平衡D、细线BC上的拉力将增大FOAθ8．如图所示，横截面为四分之一圆（半径为R）的柱体放在水平地面上，一根匀质木棒OA长为3R，重为G.木棒的O端与地面上的铰链连接,木棒搁在柱体上，各处摩擦均不计.现用一水平推力F作用在柱体竖直面上，使柱体沿着水平地面向左缓慢移动。问:（1)当木棒与地面的夹角θ=30°时，柱体对木棒的弹力多大？（2)当木棒与地面的夹角θ=30°时，水平推力F多大？（3）在

6、柱体向左缓慢移动过程中，柱体对木棒的弹力及水平推力F分别如何FOAθNG（1）利用力矩平衡：　　　　　（3分)解得：N＝0。75G（2分）（2）柱体为研究对象,由平衡条件：　　F＝Nsinθ（2分）9．重为60N的均匀直杆AB一端用铰链与墙相连，另一端用一条通过定滑轮M的绳子系住,如图所示，绳子一端与直杆AB的夹角为30°,绳子另一端在C点与AB垂直，AC=0.1AB。滑轮与绳重力不计。求：(1)B点与C点处绳子的拉力TB、TC的大小。（2）轴对定滑轮M的作用力大小。30°MCAB9．(1）以A为固定转轴，AB棒力矩平衡：①4分绳子通过定滑轮，受力大

7、小处处相等，即②可解得③4分(2)绕过定滑轮的绳子对滑轮的作用力沿两段绳的对角线方向，大小为④2分轴对定滑轮M的作用力与的大小相等，方向相反，即⑤2分10．如图所示，均匀金属杆OA和AB长均为L，其质量分别为m和2m.两杆在A端用铰链相连，O端用铰链固定在竖直墙上.不计铰链重力和摩擦。为使两杆均处于水平状态，在A端和B端各施一个竖直向上的力FA和FB，其大小分别为FA=，FB=。3G/2，G11．图示为一地秤的原来示意图。轻质水平杠杆AB与轻质水平平台BD在B处用光滑铰链铰接,E为支点。轻质水平杆CD的两端均为光滑铰链。当受重力为G的车停在平台上时，

8、在A端需挂G′的砝码，地秤平衡，有关尺寸见图。则G与G′的关系为_______。12．如图所示,钳子的有关尺