圆的等分系数三篇.doc

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1、等分系数三篇  圆的等分系数也叫等分圆周直径系数!是已知圆的直径，求圆内接正n边形边长时，所利用到的一个参数。下面是为大家带来的，希望能帮助到大家!  圆的等分系数1   计算公式  设圆的直径为d，圆内接正n边形，等分系数为：k  则：正n边形的边长a=k*d  这里的k根据n的取值不同，有不同的对应值!  下面给出圆的等分系数表：  1--0.00000  2--1.00000  3--0.86603  4--0.70711  5--0.58779  6--0.50000  7--0.43388 

2、 8--0.38268  9--0.34202  10--0.30902  11--0.28173  12--0.25882  13--0.23932  14--0.22252  15--0.20791  16--0.19509  17--0.18375  18--0.17365  19--0.16459  20--0.15643  (其中前面的数字就是n的取值，后面的为取值为n的时候系数k的取值!)  下面补充下上面系数表的算法问题：  以求内接正n边形的边长为例子!依然设圆的直径为d，等分系数为k

3、，我们来探讨下k的取值!  每条边对应的角度为：2π/n  然后求每条边的长度，实际就是求边所在的弦的长度!选取任意一条边AB，那么连接该边两个端点AB与圆心O，得到

4、时，t=2rsin36°  3.6等分时，t=2rsin30°  4.8等分时，t=2rsin45  圆的等分系数3  圆的等分系数也叫等分圆周直径系数!是已知圆的直径，求圆内接正n边形边长时，所利用到的一个参数。  计算公式：圆内接正n边形，等分系数为：k则：K=Sin(∏/n)  sin是正弦，比如sin(π/6)=1/2如果圆的直径为d，则：正n边形的边长a=k*d当n=6时，a=d/2六边形是3.14除以6等于0.5吗?那么八边形系数0.38268九边形系数0.34202十边形系数0.3090

5、2如何得来?追答：n=6，sin(π/6)=sin30°=0.5n=8，sin(π/8)=sin22.5°=0.38268n=9，sin(π/9)=sin20°=0.34202n=10，sin(π/10)=sin18°=0.30902