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1、个人收集整理勿做商业用途浮力 <三>例１、均匀蜡烛长20厘米,密度为0.9×103千克/米3,下面吊着一小石块,竖直立于水面,上端露出水面1厘米,然后点燃蜡烛， 当燃到蜡烛还剩多长时,烛火被淹灭?解析：蜡烛在燃烧的过程中,其重力将减小,浮力随着减小，蜡烛浸入液体中的体积将减小,故蜡烛将上浮,到一定程度时,蜡烛露出水面部分将燃完,而下部将悬浮于水中。按常规解题方法,要对蜡烛前后两次状态分别列方程，然后解方程组可求解。本题如果采用假设法解题,则只需一个很简单的平衡方程就可求解。如右图所示,设蜡烛最终将燃烧到AB线处熄灭,我们不妨假设在火焰未点燃之前，先用刀片将蜡烛从AＢ部分切断,则可
2、知AB以下部分将悬浮在液体中,其重力和浮力相等,当AＢ以下的部分游离后,其对AB以上部分没有影响,故此时,我们只须列AB以上部分的平衡方程即可。∵ ＡＢ以上部分的浮力与重力相等.故 F上浮=G上即:ρ水ｇ（h－ｈ1－x)·Ｓ=ρ蜡g(h-x)S例2、有一密度为ρ1半径为r的半球,放在密度为ρ０的液体中,它的底部与容器紧密接触,如右图所示,若液体的深度为h,问半球对底面的压力是多大?解析：要求半球对底面的压力，则必须先求出水对半球向下的压力,而水对半球向下的压力必须用到较深的数学知识,这样就显得很难。如果我们采用假设法求解,就可轻而易举的解决。假设半球与容器底之间有空隙
3、，则半球此时受到浮力作用。∵Ｆ浮=F向上-F向下则F向下=F向上-Ｆ浮＝ρ0ghπr2－ρ０g (4/3）πｒ3×(1/2）＝ρ0ghπr2－ （2／3)ρ0gπr3容器底部受到的向下压力为F压,则:Ｆ压= Ｆ向下+G=ρ0gπhｒ2-（2/3)ρ0gπr３+(２/3)πｒ3·ρ1·g例3、如图３所示，有一圆台体,体积为200厘米３,高10厘米,底部与容器底连成一整体， 底部面积为8厘米2,全部浸在水中，顶面距水面５厘米处,它受到的浮力是多大?解析：此圆台侧壁受到水对它向上的压力,上表面受到水的压力,其压力差，就是浮力,但侧壁向上的压力不太好求,故我们不妨采用假设法。此题,我们可
4、仿照例2进行假设(略)，也可采用另一种方式假设,假设将圆台体分成圆柱体和扇状侧面体两部分,如图４，扇状侧面体将受到水的浮力,圆柱体受到水对其向下的压力,其两者之差即为浮力。设圆台体距水面的高为ｈ1,扇状侧面的体积为ｖ',则ｖ'＝（20０厘米3－80厘米3)＝１20厘米3则F浮=F扇浮-Ｆ柱压=ρ水gｖ'－ρ水gｈ1S＝1.０×1０3千克/米3×9.８牛/千克×(１20厘米3）－１.0×１０3千克/米３×9．８牛/千克×0.05米×８×１0-4米2 ＝０.784牛。例４、漂浮在湖面的船上载着一些石头，将石块抛入水中沉入湖底,湖面上升还是下降?个人收集整理勿做商业用途解析:此题如
5、果运用常规思维方法,则要先求出船排开水的体积,然后再求出将石头抛入湖中以后，船和石头排开的体积之和，比较前后两次的体积变化情况，从而判断水位升降情况。 如果此题采用假设法,则可省去这些运算过程，只需简单推理,即可得出结论。假设将石头系于船底，则此时船和石头的总重力没变, 故浮力不变,所以排开水的总体积没变，水位没有改变, 当我们剪断船底的绳子时,石头排开的体积不会变化,而船要上升,排开的体积将减小,故此时船与石头排开水的总体积将减小,故船将上升。例５、如图所示，密度均匀的木块漂在水面上,现沿虚线将下部分截去，则剩下的部分将A．上浮一些B．静止不动Ｃ．下沉一些 Ｄ．无法确定解析:设
6、木块原体积为Ｖ，截去一部分后体积变为Ｖ′，由阿基米德原理有ρ水Ｖ排g＝ρ木Vg即ρ水（V—Ｖ露)g＝ρ木Vg得截去一部分后，以V′表示剩下木块的体积,以V′露表示它漂浮于水面上露出部分的体积，则同上可以得到比较以上两式可见,由于Ｖ′＜V,则有Ｖ′露<Ｖ故剩下部分将下沉一些．答案:C例6、如图所示，在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块Ａ，在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B,金属块B浸没在液体内，而木块漂浮在液面上,液面正好与容器口相齐．某瞬间细线突然断开,待稳定后液面下降了h1;然后取出金属块B,液面又下降了ｈ2；最后取出木块Ａ，液面又下降了ｈ3．由此可判断A与Ｂ的
7、密度比为（ ）Ａ．ｈ３∶（h1＋ｈ2）B．h1∶（h２＋ｈ3)Ｃ．(ｈ2－h１)∶h３D．（ｈ2－h3）∶ｈ1以Vo表示容器的容积，ＶA入表示最初Ａ浸入水中部分的体积，VB表示B的体积,Ｖ水表示容器中水的体积，则对于最初状态有…………………①以S表示容器的截面积,则当A、B间连线断后，容器中水面下降h1,并以V′A入表示此时Ａ浸入水中部分的体积，乃有取出B后,水面又下降h２,仍有再取走A后,水面又下降h3，上述的体积关系则变为又分别以ρA、ρB、ρ0表示A、B、水的密度,则根据物
