2017-2018学年江西省吉安市吉州区七年级（下）期末数学试卷.docx

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1、2017-2018学年江西省吉安市吉州区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）下列手机软件图标中，是轴对称图形的是　　A．B．C．D．2．（3分）人体内一种细胞的直径约为，数据0.00000156用科学记数法表示为　　A．B．C．D．3．（3分）下列事件为必然事件的是　　A．小王参加本次数学考试，成绩是150分B．打开电视机，第一套节目正在播放新闻C．某设计运动射靶一次，正中靶心D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球4．（3分）下列计算中不正确的是　　A．B．C．D．5．（3分

2、）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是　　A．B．C．D．6．（3分）中，，，是边上的中线，过点作，垂足为点，过点作交的延长线于点，，则的面积为　　第22页（共22页）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）7．（3分）等腰三角形的两边长是3和7，则这个三角形的周长等于　　．8．（3分）若是一个完全平方式，则常数的值为　　．9．（3分）如图所示，将一块含有角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果，那么的度数为　　．10．（3分）小明画了一个边长为的正方形，如果将正方形的边长增加，那么面积的增加

3、值与边长的增加值之间的关系式为　　．11．（3分）如图，在中，的垂直平分线交于，交于，连结．若，的周长为，则的长为　　．12．（3分）如图，为线段上一动点（不与点，重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接．则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是　　．第22页（共22页）三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）（1）计算：（2）计算：14．（6分）把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．如图，点、在线段上，，，，试说明：（1）；（2）．解：（1）（已知）　　即（已知）　　　　又（已知）　　

4、，　　　　15．（6分）如图：在正方形网格上有一个．（1）作关于直线的对称图形△（不写作法）．（2）若网格上的最小正方形的边长为1，求的面积．16．（6分）先化简，再求值：，其中．第22页（共22页）17．（6分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点作平分交于点．（1）求证：（2）求的度数．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．（1）小明和小红玩摸球游戏，规定每人摸球后再将摸到的球放回去为一次游戏，若摸到黑球小明获胜，摸到黄球小红获胜，这个游戏对双方公

5、平吗？请说明你的理由．（2）现在裁判想从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，使得这个游戏对双方公平，问取出了多少黑球？（要求通过列式或列方程解答）．19．（8分）将长为，宽为的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为．（1）根据如图，将表格补充完整．白纸张数12345纸条长度40　　110145　　（2）设张白纸粘合后的总长度为，则与之间的关系式是什么？（3）你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为吗？为什么？20．（8分）如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线，分别交，于点和

6、，连接．第22页（共22页）（1）直线垂直平分线段吗？请说明理由．（2）若是的中点，且，求的度数．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）图①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．方法　　方法　　（2）观察图②请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系．　　；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：，，求：的值；②已知：，求：的值．22．（9分）如图1，直线，点在两平行线之间，点在上，点在上，连结，．第22页（

7、共22页）（1）若，，请求出．（请写出必要的步骤说明理由）（2）如图2，若点、在直线与之间时，，，，请求出　　．（不需说明理由，请直接写出答案）（3）如图3，作平分，平分，若设，则　　（用、的代数式表示），若平分，平分，可得；平分，平分，可得，依次平分下去，则　　．（4）在一次综合实践活动课上，张开同学制作了一个图5的“回旋镖“，经测量发现，，请你找出与的数量关系并说明理由六、（本大题共12分）23．（12分）如图1，在长方形中，，，点从点出发，以秒的速度沿向点运动，设点的运动时间为秒．（1）　　．（用的代数式表示）（2）当为何值时，？（3）在

8、图2中，当点从点开始运动，点从点出发，以秒的速度沿向点运动，当点到达点或点到达点时，、运动停止，问是否存在这样的值，使得与全等？若存在，请求出的值；若