等腰梯形的性质判定复习.ppt

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1、等腰梯形的性质判定复习等腰梯形有哪些性质？ABCDO等腰梯形的判定方法有哪些？一般地，对于梯形问题，我们通过分割、拼接，把它转化为三角形或平行四边形问题.等腰梯形中常用的添线方法作高平行移腰平行移腰平行移对角线延长两腰1、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝60°，AD＝AB＝DC=6cm，则等腰梯形ABCD的周长是cm.小试牛刀：2.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD＝3cm，BC＝7cm，则梯形的高是cm.小试牛刀：3、（2010山东）已知等腰梯形的底角为45o，高为2，上底为2，则其

2、面积为（）A．2B．6C．8D．12小试牛刀：4、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线DCABEFOAC⊥BD于点O，AE⊥BC,DF⊥BC，垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是（）A．3a+bB．2(a+b)C．2b+aD．4a+b小试牛刀：例1、如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC．由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形．（1）求梯形ABCD最小的角为度；（2）试探梯形ABCD四条边之间存在的数量关系，并说明理由．典型例题：五、当堂检测1、梯形ABCD中，AD∥B

3、C，∠A：∠B=3：1，则∠A=度.2、梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，若AC=3cm，则BD=cm3、在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=30°，则∠A=°，∠D=°4、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，DF是高，则CFEF.135=150903有效训练：1、如图，四边形ABCD中，当，且AB不平行于CD时，四边形ABCD是梯形.2、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，则上底是，下底是，腰是.3、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，当=时，梯形ABCD是等腰梯形.ADBC第1，2，3题图AD∥B

4、CADAB、CDBCABCD例2、如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE于点P．（1）求证：AF=BE；（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论．典型例题：ADCHFEBG1、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,G是边AB上的一点，过点G作GE∥DC交BC边于点E,F是EC的中点，连结GF并延长交DC的延长线于点H求证：BG=CH试一试：解：将腰AB平移到DE的位置ABCDFE∴四边形ABED是平行四边形∴AB∥DE，AB=DE

5、∴BE=AD=2，AB=DE=CD在等腰△DEC中，DF是高∴CF=½EC=1∴EC=BC–BE=4–2=2在Rt△DFC中，根据勾股定理得CF²+DF²=CD²即CD²=1²+2²=5∴CD=还有其它的方法吗？小结:四边形的问题我们经常转化为特殊三角形(Rt△)的问题,再利用勾股定理解决.拓展延伸：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，已知AD=2，，BC=4,高DF=2,求腰CD的长.挑战自我1、已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，且∠B+∠C=90°.EF12求证：MN＝(BC－AD).2、（2

6、010沈阳市）若等腰梯形ABCD的上、下底之和为2，并且两条对角线所成的锐角为60°，则等腰梯形ABCD的面积为.挑战自我各抒己见：通过本节课的学习，你有哪些收获？例2、如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AD=2，BC=4，延长BC到E，使CE=AD．（1）写出图中所有与△DCE全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由；（2）探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少时，对角线AC与BD互相垂直？请回答并说明理由．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G、F

7、、H分别是BE、BC、CE的中点．（1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由；（2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并加以证明；（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论．平行移对角线等腰梯形的性质定理2:等腰梯形的两条对角线相等有效训练：如图：已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC⊥BD，垂足为O，BD=8cm，则梯形ABCD的面积为.32cm2再见，祝同学们学习进步1.梯形的定义分类及面积(1)定义:一组对边平行,而另一组对边不平行的四

8、边形叫做梯形.其中,平行的两边叫做底,两底间的距离叫做梯形的高.2.梯形的中位线定义:连接梯形两腰中点的线段叫做梯形中位线．判定:(1)经过梯形一腰中点与底平行的直线必平分另一腰；(2)定义法．性质:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半.3.解决梯形问题的基本思路及辅