2018-2019学年山东省济宁市曲阜市九年级（上）期中数学试卷.docx

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1、2018-2019学年山东省济宁市曲阜市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分）1．（3分）若方程是关于的一元二次方程，则的值为　　A．2B．1C．0D．32．（3分）如图，将线段绕点顺时针旋转得到线段，那么的对应点的坐标是　　A．B．C．D．3．（3分）如图，点，，是上的三点，已知，那么的度数是　　A．B．C．D．4．（3分）函数的图象大致为　　．．第22页（共22页）．．5．（3分）下列方程中没有实数根的是　　A．B．C．D．6．（3分）小宏用直角三角板检查

2、某些工件的弧形凹面是否是半圆，下列工件的弧形凹面一定是半圆的是　　A．B．C．D．7．（3分）若，是方程的两个根，且，则的值为　　A．或2B．1或C．D．18．（3分）如图，将绕点顺时针旋转，使点落在边上点处，此时，点的对应点恰好落在边的延长线上，下列结论错误的是　　A．B．C．D．平分第22页（共22页）9．（3分）如图，正五边形内接于，点为中点，点为中点，则的大小为　　A．B．C．D．10．（3分）已知二次函数（其中是自变量），当时，随的增大而增大，且时，的最大值为9，则的值为　　A．1或B．或C．D．1二、填空题

3、（每小题3分，共15分）11．（3分）请你写出一个一元二次方程，满足条件：①二次项系数是1；②方程有两个相等的实数根，此方程可以是　　．12．（3分）如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为，则勒洛三角形的周长为　　．13．（3分）某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店的销售额平均每月的增长率是　　．14．（3分）已知关于的方程的一个根是，则它的另一根为　　．15．（3分）二

4、次函数的图象如图示，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4），（5）；（6）；其中正确的是　　；（填写序号）第22页（共22页）三、解答题（共55分）16．（6分）解方程：．17．（6分）在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．（1）把平移后，其中点移到点，画出平移后得到的△；（2）把△绕点按逆时针方向旋转，画出旋转后的△．18．（7分）某中学为美化校园，准备在长32米，宽20米的长方形场地上修筑若干条道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与设计．小明同学方案如图，设计草坪的总面积为540平方米，求道路的宽．19．

5、（8分）已知、是方程的两个实数根，且，抛物线的图象经过点，第22页（共22页）（1）求该抛物线的解析式（2）将抛物线图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？20．（8分）如图，已知、、、、是上五点，的直径，，为的中点，延长到点，使，连接．（1）求线段的长；（2）求证：直线是的切线．21．（9分）某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合．如图所示，以水平方向为轴，喷水池中心为

6、原点建立直角坐标系．（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式；（2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？（3）经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度．22．（11分）在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的两顶点、第22页（共22页）分别在轴、轴的正半轴上，点在原点，现将

7、正方形绕点顺时针旋转，当点第一次落在直线上时停止旋转，旋转过程中，边交直线于点，边交轴于点（如图）．（1）旋转过程中，当和平行时，求正方形旋转的角度；（2）试证明旋转过程中，的边上的高为定值；（3）折的周长为，在旋转过程中，值是否发生变化？若发生变化，说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求出的值．第22页（共22页）2018-2019学年山东省济宁市曲阜市九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分）1．（3分）若方程是关于的一元二次方程，则的值为

8、　　A．2B．1C．0D．3【解答】解：方程是关于的一元二次方程，，解得：．故选：．2．（3分）如图，将线段绕点顺时针旋转得到线段，那么的对应点的坐标是　　A．B．C．D．【解答】解：线段绕点顺时针旋转得到线段，△，，．作轴于，轴于，．，，．第22页（共22页）在和△中，，△，，．，，，，，．故选：．3．（3分）如图，点，，是上的