2020年上海市普陀区中考数学一模试卷.docx

《2020年上海市普陀区中考数学一模试卷.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2020年上海市普陀区中考数学一模试卷一、选择题：（本大题共6题。每题4分，满分24分）1．（4分）已知，那么下列等式中，不一定正确的是　　A．B．C．D．2．（4分）下列二次函数中，如果函数图象的对称轴是轴，那么这个函数是　　A．B．C．D．3．（4分）已知在中，，，那么下列说法中正确的是　　A．B．C．D．4．（4分）下列说法中，正确的是　　A．如果，是非零向量，那么B．如果是单位向量，那么C．如果，那么或D．已知非零向量，如果向量，那么5．（4分）如果二次函数的图象如图所示，那么一次函数的图象经过　　A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限

2、C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限6．（4分）如图，在中，，，垂足为点，如果，，那么的长是　　第24页（共24页）A．4B．6C．D．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．（4分）化简：　　．8．（4分）抛物线在对称轴左侧的部分是上升的，那么的取值范围是　　．9．（4分）已知函数，如果，那么　　．10．（4分）如果抛物线与轴的一个交点的坐标是，那么与轴的另一个交点的坐标是　　．11．（4分）将二次函数的图象向下平移个单位后，它的顶点恰好落在轴上，那么的值等于　　．12．（4分）已知在中，，，，那么　　．13．（4分）如图，

3、的中线、交于点，点在边上，，那么的值是　　．14．（4分）如图，在与中，，要使与相似，还需添加一个条件，这个条件可以是　　（只需填一个条件）．第24页（共24页）15．（4分）如图，在中，，是三角形的角平分线，如果，，那么点到直线的距离等于　　．16．（4分）如图，斜坡长为100米，坡角，现因“改小坡度”工程的需要，将斜坡改造成坡度的斜坡、、三点在地面的同一条垂线上），那么由点到点下降了　　米．（结果保留根号）17．（4分）如图，在四边形中，，对角线、交于点，，，如果，，那么　　．18．（4分）如图，在中，，，，点为边上一点，，将绕点旋转得到△（

4、点、、分别与点、、对应），使，边与边交于点，那么的长等于　　．第24页（共24页）三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（10分）计算：．20．（10分）如图，在中，点、、分别在边、、上，，，．（1）当时，求的长；（2）设，，那么　　，　　（用向量，表示）．21．（10分）如图，在中，点、分别在边、上，，垂足为点，，垂足为点，．（1）求证：；（2）如果，，求的长．22．（10分）函数与函数、为不等于零的常数）的图象有一个公共点，其中正比例函数的值随的值增大而减小，求这两个函数的解析式．23．（12分）已知：如图，四边形的对角线、相交于点，

5、．（1）求证：；（2）设的面积为，，求证：．第24页（共24页）24．（12分）在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线经过点，与轴交于点，抛物线的顶点为点，对称轴与轴交于点．（1）求抛物线的表达式及点的坐标；（2）点是轴正半轴上的一点，如果，求点的坐标；（3）在（2）的条件下，点是位于轴左侧抛物线上的一点，如果是以为直角边的直角三角形，求点的坐标．25．（14分）如图，在梯形中，，，，，，点在边上，，点是射线上一个动点（不与点、重合），联结交射线于点，设，．（1）求的长；（2）当动点在线段上时，试求与之间的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）当

6、动点运动时，直线与直线的夹角等于，请直接写出这时线段的长．第24页（共24页）第24页（共24页）2020年上海市普陀区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题。每题4分，满分24分）1．（4分）已知，那么下列等式中，不一定正确的是　　A．B．C．D．【解答】解：、由比例的性质得到，故本选项不符合题意．、根据比例的性质得到是正整数），故本选项符合题意．、根据合比性质得到，故本选项不符合题意．、根据等比性质得到，故本选项不符合题意．故选：．2．（4分）下列二次函数中，如果函数图象的对称轴是轴，那么这个函数是　　A．B．C．D．【

7、解答】解：二次函数的对称轴为轴，则函数对称轴为，即函数解析式中，，故选：．3．（4分）已知在中，，，那么下列说法中正确的是　　A．B．C．D．【解答】解：在中，，，则、，故本选项符合题意．、．故本选项不符合题意．第24页（共24页）、．故本选项不符合题意．、．故本选项不符合题意．故选：．4．（4分）下列说法中，正确的是　　A．如果，是非零向量，那么B．如果是单位向量，那么C．如果，那么或D．已知非零向量，如果向量，那么【解答】解：、如果，是非零向量，那么，错误，应该是．、如果是单位向量，那么，错误．应该是．、如果，那么或，错误．模相等的向量，不一

8、定平行．、已知非零向量，如果向量，那么，正确．故选：．5．（4分）如果二次函数的图象如图所示，那么一次函数的图象经过　　A．第一、二、三