规范作业D(上)08波动.ppt

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1、1大学物理规范作业D总（08）波动方程2一、选择题1．已知一平面简谐波的表达式为：y=6cos(πt-3πx+π)（SI），则：【】(A)其波速为3m/s(B)其波速为1/3m/s(C)其频率为πHz(D)其频率为1.5Hz分析：由平面简谐波方程：可知：B解得：频率波长：波速2.一沿Ox轴负方向传播的平面简谐波在t=T/4时的波形曲线如图所示，则原点O处质点振动的初相为【】(A)0(B)π/2(C)π(D)3π/2解1：由旋转矢量法在t=T/4时的位相如右图红线所示：则t=0时的位相比t=T/4时的位相超前π/2，由蓝线表示。解2：设t’=t-

2、T/4,波形图是t’=0时的波形图，初位相为-π/2则3.一平面简谐波沿Ox轴负向传播，其波长为λ，则位于X1=λ的质点与位于X2=-λ/2的质点的振动的相位差为【】-2π(B)3π(C)-3π/2(D)-π/24分析：B50.6解：二、填空题1.一平面简谐波，波速为6m/s，振动周期为0.1s，则波长为_____________。在该波的传播方向上，有两质点（其间距离小于波长）的振动相位差为，则此两质点相距_________m。0.2562.图示一平面简谐波在t=2s时刻的波形图，波的振幅为0.2m，周期为4s，则图中P点处质点的振动方程为_

3、________。由旋转矢量图可知此时的P处质元的相位为/2。分析：由波形图可知t=2s时，x=P处质元在y＝0处且速度小于零，设t’=t-2，可知右图是t’=0时的波形图x振动方程：7三、计算题解（1）依题意（2）1.有一沿x轴正向传播的平面简谐波，波速为2m/s，原点处质元的振动方程为，试求(1)此波的波长；(2)波函数；(3)同一质元在1秒末和2秒末这两个时刻的相位差。（3）82.一平面简谐波以速率u=0.8m/s沿x轴负方向传播，已知原点的振动曲线如图所示。试写出（1）原点的振动表达式；（2）波动表达式；（3）同一时刻相距1m的两点之

4、间的位相差。解:(1)由图知所以：又：t=0s时，x=1处质元在y＝0处且速度小于零tt=0s时，x=0处质元在y＝A/2处且速度大于零，由旋转矢量法可知：9（2）波动方程：（3）