[整理]大学物理讲义12电磁场与电磁波3.课件ppt.ppt

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1、大学物理讲义12电磁场与电磁波3.§11-1位移电流麦克斯韦方程组211.1.1位移电流1、电磁场的基本规律对于静电场，由库仑定律和场强叠加原理，可以导出描述电场性质的高斯定理和静电场环流定理.3为了考察在非稳恒条件下，安培环路定理式(11.6)是否仍然成立，我们分析图11.1所示的电容器充放电电路.图11.1围绕导线取一闭合回路l，并以l为边界作两个曲面S1和S2，其中S1与导线相交，而S2穿过两极板之间的绝缘介质，则有7就是说，电容器的存在破坏了电路中传导电流的连续性，使得以同一闭合回路l所作的不同曲面S1和S2上穿过的电流不

2、同，从而式(11.6)失去了意义.因此，在非稳恒磁场的情况下安培环路定理式(11.6)不再适用，必须以新的规律来代替它.在图11.1的电容器充电过程中，传导电流在电容器极板上终止的同时，将在极板表面引起自由电荷的积累，即正极板＋q0增加、负极板－q0增加.从而引起两极板之间的电场随之变化.8其中S是由S1和S2构成的闭合曲面，q0是积累在闭合面S内的极板上的自由电荷，即图11.1所示的正极板表面的自由电荷.因为穿过任意闭合曲面S的传导电流密度的通量就是流出S面的电流，它应当等于S面内部自由电荷在单位时间的减少率，即9根据麦克斯韦的

3、假设，对此非稳恒电场高斯定理仍然成立，则有对此式两边求微商，得把此式代入式(11.8)，得10可将此式改写为或由此可见，在非稳恒条件下，尽管传导电流密度j0不一定连续，但这个量永远是连续的.并且具有电流密度的性质，麦克斯韦把它称做位移电流密度jD11即全电流I而把称为位移电流ID12在一般情况下，电介质中的电流主要是位移电流，传导电流可忽略不计；而在导体中主要是传导电流，位移电流可忽略不计.在超高频电流情况下，导体内的传导电流和位移电流均起作用，不可忽略.因为在电介质中D＝ε0E＋P，所以位移电流密度jD为真空中位移电流密度为13

4、真空中位移电流密度为它是位移电流的基本组成部分，说明真空中的位移电流或曰“纯粹”的位移电流本质上是变化着的电场，而与电荷的定向运动无关.1411.1.2全电流定律在引进了位移电流的概念之后，麦克斯韦为了把安培环路定理推广到非稳恒情况下也适用的普遍形式，用全电流代替式(11.6)右边的传导电流，得到即在普遍情况下，磁场强度H沿任一闭合回路l的积分等于穿过以该回路为边界的任意曲面的全电流.这就是麦克斯韦的全电流定律.15位移电流与传导电流之异同①相同处：都可以激发涡旋磁场。不过在一般情况下，位移电流产生的磁场很弱不易被人们所觉察，但在

5、超高频情况下，位移电流激发的磁场也是很强的。麦克斯韦的位移电流假设的实质在于，它说明了位移电流与传导电流一样都是激发磁场的源，其核心是变化的电场可以激发磁场.16②不同处：传导电流是自由电荷的定向移动，只能存在于导体或溶液中位移电流不存在电荷的移动，而是电场对时间的变化率，即使在真空中也可有位移电流。传导电流在导体中产生焦耳热，真空中的位移电流不产生焦耳热。1711.1.3麦克斯韦方程组2.电场强度沿任意闭合曲线的线积分等于以该曲线为边界的任意曲面的磁通量的变化率的负值。1. 通过任意闭合面的电位移通量等于该曲面所包围的自由电

6、荷的代数和。183.通过任意闭合曲面的磁通量恒等于零。4.磁场强度沿任意闭合曲线的线积分等于穿过以该曲线为边界的曲面的全电流。19归纳起来，麦克斯韦方程组的积分形式为从上面的论述中我们看到，麦克斯韦理论不但提出了涡旋电场、位移电流这样的概念，还包括了从特殊情况(静电场和稳恒磁场)向一般非稳恒情况的假设性推广.20在有介质存在时，E和B都与介质的特性有关，因此上述麦克斯韦方程组是不完备的，还需要再补充描述介质性质的下述方程式(11.15)中的ε，μ，σ分别是介质的介电常数、磁导率和电导率.21（11.14b）麦克斯韦方程组(11.1

7、4a)的微分形式如下其中和分别为电位移和磁感应强度的散度，和分别为电场强度和磁场强度的旋度.22*§11-2电磁波可以证明：真空中一个以加速度a作直线运动的点电荷，在空间相对于点电荷的位矢为r的任一点P产生的径向电场Er和横向电场Eθ以及横向磁场Bφ如图11.2所示，分别为图11.2　加速运动点电荷的电场和磁场23考虑方向关系，电磁波中Eθ和Bφ的关系(把下标去掉)可写成式中c为真空中光速.这一关系对于真空中的各种电磁波都成立.式(11.17)和(11.18)表示的电场和磁场都和电荷的加速度成正比，即电场和磁场都随时间变化.这种变

8、化的电磁场不断向外传播.所以，加速运动的电荷在向外辐射电磁波，同时也辐射能量.24当空间某区域内存在一个非线性的变化电场时，在邻近区域内将引起变化的磁场；这变化的磁场又在较远的区域内引起新的变化的电场……，这种变化的电场和变化的磁场交替产生、由近及