最新-4.3.1--角(新人教版)课件PPT.ppt

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1、-4.3.1--角(新人教版)1课堂讲解角及有关角的定义角的表示方法平角、周角的定义角的度量2课时流程逐点导讲练课堂小结课后作业知1－导1.角的定义2：知1－讲例1判断正误，对的打“√”，错的打“×”．(1)两条射线组成的图形叫做角．()(2)角的大小与角画出的两边的长短无关．()(3)由一条射线绕一点旋转而形成的图形叫做角．()导引：紧扣角的两种定义来进行判断．(1)缺少“公共端点”；(3)不是“绕它的端点”旋转．×√×1下列说法中正确的是()A．由两条射线组成的图形是角B．角的边越长，角越大C．在角一边

2、的延长线上取一点D．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角知1－练D2下列说法正确的是()A．一条直线便是一个平角B．由两条射线组成的图形叫做角C．周角就是一条射线D．由一条射线绕其端点旋转，始边与终边重合而成的图形叫周角知1－练D2知识点角的表示方法知2－讲角的表示ABO表示法：∠AOB或∠BOAO是角的顶点，A、B分别是角两边上的一点，A、B可以交换位置，但O必须写在中间.任何角都可以用此方法表示.角的符号这样的角还可以怎样表示?1、用角的符号及三个大写字母表示：知2－讲角的表示O表示法：∠O当以某一个字

3、母(如O)为顶点的角只有一个角时可以这样表示.若以O为顶点的角有若干个时，不能用此表示法.ABABCO这种情形不能表示为∠O2、用角的符号及一个大写字母表示知2－讲角的表示表示法：∠1用此法时,必须在近顶点处加上弧线并注上阿拉伯数字或小写希腊字母α、β、γ.1α表示法：∠α123、用角的符号及一个数字或希腊字母来表示：这三种表示方法,你认为哪一种比较方便?知2－讲角的表示方法：(1)角通常用三个大写字母及符号“∠”表示．注：顶点的字母必须写在中间(2)角也可用一个大写字母表示．注：当两个或两个以上的角有同一

4、个顶点时，不能用一个大写字母表示．(3)角还可用一个数字(或希腊字母)表示，并在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字(或希腊字母).知2－讲例2如图，写出符合以下条件的角：(1)能用一个大写字母表示的角；(2)以A为顶点的角；(3)小于平角的角．导引：用一个大写字母表示的角不能有其他角与它共用顶点．解：(1)∠B，∠C.(2)∠BAC，∠BAD，∠CAD.(3)∠BAC，∠B，∠C，∠1，∠2，∠3，∠4.1如图，下列说法中错误的是()A．∠1与∠AOB表示同一个角B．∠AOC也可用∠O来表示C．图中共

5、有三个角：∠AOB、∠AOC、∠BOCD．∠β表示的是∠BOC知2－练B如图，下列说法：①∠ECG和∠C是同一个角；②∠OGF和∠DGB是同一个角；③∠DOF和∠EOG是同一个角；④∠ABC和∠ACB不是同一个角．其中正确的说法有()A．1个B．2个C．3个D．4个知2－练2C3知识点平角、周角的定义知2－讲角的动态定义：由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角(旋转前的射线叫做始边，旋转后的射线叫做终边)．当角的终边与始边成一条直线时，形成的角是平角；当终边旋转一周与始边重合时，形成的角是周角．知4－

6、导4知识点角的度量角度制起源于四大文明古国之一的古代巴比伦.为什么选择60这个数作为进制的基数呢？据说是由于60这个数是许多常用的数2，3，4，5，6，10，12，15，20，30的倍数，60=12×5，12是一年中的月数，5是一只手的手指数，所以古代巴比伦人认为60是一个特别而又重要的数.1.常用的角的度量单位为度、分、秒，这种角的度量制叫做角度制．1°＝60′，1′＝60″.除角度制外，角的度量制还要学弧度制、密位制等．2.常见的角的分类：锐角：大于0°，小于90°的角；钝角：大于90°，小于180°的

7、角；1直角＝90°，1平角＝180°，1周角＝360°.知4－讲3.角的度量工具有：量角器、经纬仪、测角器等．4.借助三角尺可以画出30°，45°，60°，90°等特殊角，借助量角器可以画出任何给定度数的角．知4－讲例3计算：(1)将57.32°用度、分、秒表示；(2)将10°6′36″用度表示．导引：(1)先把0.32°化成分，0.32°＝0.32×60′＝19.2′.再把0.2′化为秒，0.2′＝0.2×60″＝12″.(2)先把36″化为分，36″＝×36＝0.6′，6′＋0.6′＝6.6′.再把6.

8、6′化为度，6.6′＝×6.6＝0.11°.解：(1)57.32°＝57°19′12″.(2)10°6′36″＝10.11°.知4－讲例4当8时30分时，时钟上的时针与分针的夹角为()A．85°B．75°C．70°D．60°导引：解决时针与分针的夹角问题时，可将时针、分针的初始位置都设在12时的位置，分针每分钟转过的角度为6°，时针每小时转过的角度为30°，8时30分时分针与其初始位置的夹角为30×6°＝180°