最新-规律探究2教学讲义ppt.ppt

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1、-规律探究2什么是规律探索题通过对题目中所给出的一些“数或图形”的特点，分析其规律，从而给出结论，这就是规律探索题。怎样才能解答好规律探索题首先，要勤于观察，善于思考，面对问题要有信心，耐心细致地理解问题情境，不断总结积累经验，解答问题的能力一定会得到提高。10月份日历（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？（2）这个关系对其他这样的方框也成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？（因为7+8+9+14+15+16+21+22+23=13515×9=135所以这9个数的和等于正中间一数的9倍也成立。因为对于任何这种9个数的

2、方框，其中的9个数都可以如上图表示，它们的和为：(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a对于任何一个月的日历都成立，因为对于任何一个月的日历都有如上题中的关系成立。如2003年10月日历下图是某月日历，方形中九个数的和是81，你能完成这张日历吗?1下图日历中“H”形7个方格中数字之和为98，这个月10号是星期几。下图日历中“H”形7个方格中数字之和为98，这个月10号是星期几10下面日历中“W”形中7个数的和为112，你能填写出这7个数吗？下面日历中“W

3、”形中7个数的和为112，你能填写出这7个数吗？16146181222241.在如图所示的两个方框或其它多种方框中,一条对角线上两数的和等于另一条对角线上两数的和.不断探索，余味无穷2、在十字形的区域中，五个数字的和等于正中心数的5倍。若设中心数为a,则这五个数之和为：（a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a=5a“数”之规律探索，观察下列各数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是，第n个数是。2．观察下列顺序排列的等式：9×0＋1＝1，9×1＋2＝11，9×2＋3＝21，9×3＋4＝31，9×4＋5＝41，……猜想：第n个等式（n为正整数）应为．规

4、律探索题的解答方法根据题目给定的条件，图形，数字，先求出前四项的结果（通常是四项），再进行分析，找出每一项与这一项的序数之间的关系（如第一项和1的关系；第二项和2的关系，以此类推。），再确定通式，即第N项与N的关系。“图形”之规律探索1.用火柴棒按下图的方式搭三角形照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？搭n个这样的三角形需要(2n+1)根火柴棒思路启迪可从具体的、简单的对折次数入手，寻找所得折痕数与对折次数的变化关系.13715…24816…212223242n2n－12.将一张长方形的纸对折，如右图所示可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行

5、，连续对折n次后，可以得到多少层，有多少条折痕？折纸问题谁能算出：1+2+22+23+24+……2n=？13715…24816…212223242n2n－1观察上表可得：1=21-13=1+21=22-17=1+21+22=23-115=1+21+22+23=24-1……所以1+2+22+23+24+……2n=2n+1-1+2+4+8"图形”之规律探索2如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，………，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题.…74所得正方形的总个数（s）n…43

6、21等分正方形的次数(n)等分次数(n)正方形个数(s)1427310413……n……3n+1=3+1=2×3+1=3×3+1=4×3+1…74所得正方形的总个数（s）n…4321等分正方形的次数(n)思维拓展①根据上述规律你知道第2003次操作后能将原来的正方形纸板剪成多少个正方形纸板？②请你推断，能不能按上述操作过程，将原来的正方形纸板剪成33个正方形？为什么？①S2003=3×2003+1=6010②33=3n+1n=323S3=10S4=13Sn=3n+1本节课小结探索规律的一般步骤：猜想规律表示规律证规验律具体问题观察特例成立得出结论不成立头回新重索探作业练习全效学习P54

7、《规律探究问题》再见复习1、已知路程和时间，怎样求速度？2、已知总价和数量，怎样求单价？3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？4、已知总产量和公顷数，怎样求公顷产量？体积和高度的变化有什么规律？水的高度越高，体积越大252525252525像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。表中有哪几种量？这些量之间又有什么关系？比值一定体积高＝底面积（一定）像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中