世奥赛题MicrosoftWord文档.doc

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1、个人收集整理勿做商业用途题目】：1、分子、分母的乘积是420的最简真分数共有多少个?【解析】:ﻫ解法一：先按顺序对420成对分解因数。42０＝１×4２０=2×210=3×１4０=4×105＝5×８4=6×70=７×6０＝10×42=12×35=１5×28=20×21ﻫ找出每组互质的因数，可得符合条件的最简真分数共有8个：ﻫ1/4２0,3／14０,4／105,5/８4，7/60，12／3５，15/2８，20/2１。ﻫ解法二：先对420分解质因数。４20=２×２×3×5×7根据分解情况，找出每组积为４２0且互质的

2、两个因数,可得符合条件的最简真分数共有8个：1/４20，3/１４0,4/１05，5/84,７／60,12/３5，15／28，２０/21。2、自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶,两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20阶,女孩每分钟走１5桔阶。结果，男孩用了五分钟到达，女孩用了６分钟到达楼上。扶梯露在外面的部分共有多少阶？牛吃草问题的变种ﻫ男孩一共走了：20×5=1００级女孩一共走了:１5×６=90级ﻫ相差:1０0-90＝１0级这10级，就是扶梯在６-5=１分钟内运行的级数扶梯每分钟运行：10÷１=10级

3、扶梯露在外面的部分有：ﻫ10×5+100＝150级或:1０×6＋90=15０级ﻫ综合算式：(20×5-15×6)÷(6-5）×５＋20×５=15０级ﻫ（２0-15)÷（1/5-１/6）=１５0级3、观察以下数组:(1）(３.5）(7.９.１1）(1３.1５.17.19)．.．..．.问２0１1在第几组第一组：1=０*２+1ﻫ第二组:3=１*2+1,5=2*２+1ﻫ第三组：7=３＊2＋1,9=4*2+1,1１＝5*2+１ﻫ所以题目可以转换为（0),(1，2），(3,4,５）……问10０5【=（2011-1)/2

4、】在第几组。首先,2０11是第1０05个数。ﻫ然后这个数组时一个等差数列形式。ﻫ1、2、3、4……你只要计算出有1开始加到哪个数时还小于１005可再加一个却大于1005时，就可以了。可以知道,由１加到４4时,等于99０，可再加４5就是10３5。所以2０11在第45组。追问可以再讲清楚点么？回答首先这个数组里面的数是一个呈等差数列变化的一系列数，你也看到了,１，3,５,7。。。递变公式就是第一组:1=0*2＋１第二组:3＝１*2+1，5=2*2+1第三组：7＝3*２＋1,9=4＊2+1，１1=5*2+１ﻫ仔细发

5、现等号后第一个数分别是0，１,2,3,４，５，。。。。201１在这一组数组上的位置就是１0０52０11＝1005*2+1如以上公式这样，再看题目,第一位=组是不是1个数,第二组2个,第三组3个以此类推下去设1005在第ｎ组前面就是n-1组。　将这n-1组的个数加起来就是1+2+3+4+　。。。+n这个数要小于１0051+。。。。44=9９0　若再加4５等于1０35超过了,所以１0０5在第45组中4、一片牧草，每天生长的速度相同．现在这片牧草可供1６头牛吃20天，或者可供8０只羊吃12天．如果l头牛的吃草量等于

6、4只羊的吃草量,那么ｌO头牛与６０只羊-起吃可以吃多少天?因为ｌ头牛的吃草量等于4只羊的吃草量。所以８0只羊＝2０头牛;60只羊＝1５头牛。　(１6×２０-２0×12）÷（2０－1２）=１0ﻫ　16×2０-10×20=１２０12０÷(10＋15-10)=8(天)ﻫ答：l0头牛与6０只羊-起吃可以吃８天．5、个人收集整理勿做商业用途一架天平有1克，２克，4克和8克砝码各一个,用这四个砝码在天平上能称出多少种不同质量的物体?能够称出：1克，2克，4克,８克，单独共4种。　3克,5克，9克，６克，１0克,12克,　

7、两两组合共6种ﻫ　　　7克,１1克，１4克三个组合共3种　　　15克　　　　　四个加在一起共１种总共是4+6+3+1=1４种6、甲乙丙丁四人，每三人的平均年龄加上余下一人年龄分别为１92３21　1７。这四人中最大年龄与最小年龄的差是?甲+乙＋丙_丁＝３×１9甲+乙＋丁-丙＝3×23ﻫ乙＋丙＋丁－甲=3×2１甲+丙+丁-乙＝3＊17因为３×19+3×2３＋3×21＋３×17＝2倍的4人年龄之和四人年龄和是１201９:23:21：17.19+23+21+1７＝８012０＊（19/８0)＝28.5ﻫ１2０＊(２3/

8、80)=34.５1２０*(2１/80)＝３1．５120＊(17/８０)=2５.5ﻫ所以3４.5－2５.5=９7、一个长方体,先后沿不同的方向切了三刀。切完第一刀后得到的两个小长方体的表面积之和是4７2平方厘米，切完第二刀后得到的四个小长方形的表面积之和是６３2平方厘米,切完第三刀后得到的八个小长方体的表面积之和是7５２平方厘米。那么原来长方体六个面中面积最小的是多少平方厘米？设原长方体三对表面面积分