最新1252公式法教学讲义ppt.ppt

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1、1252公式法学习目标认识平方差公式、完全平方公式的特点，会运用这两种公式将多项式分解因式．（重点）（难点）导入新课复习引入1.什么叫多项式的因式分解?把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解.2.下列式子从左到右哪个是因式分解?哪个整式乘法？它们有什么关系？1.a(x+y)=ax+ay2.ax+ay=a(x+y)整式乘法因式分解它们是互为方向相反的变形√√××辨一辨：下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？√√★符合平方差的形式的多项式才能用平方差公式进行因式分解，即能写成:()2-()2的形式.（1）x2+y2（2）x2-y

2、2（3）-x2-y2-(x2+y2)y2-x2（4）-x2+y2（5）x2-25y2(x+5y)(x-5y)（6）m2-1(m+1)(m-1)例1分解因式：aabb(+)(-)a2-b2=解:(1)原式=2x32x2x33(2)原式典例精析例2分解因式：…………一提（公因式）……二套（公式）三查（多项式的因式分解要分解到不能再分解为止）运用完全平方公式因式分解二完全平方公式:完全平方式的特点：1.必须是三项式（或可以看成三项的）；2.有两个同号的数或式的平方；3.中间有两底数之积的±2倍.简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央.=（a±b）2凡具备

3、这些特点的三项式，就是完全平方式，将它写成完全平方形式，便实现了因式分解.a22abb2±.+.=(a±b)²3、a²+4ab+4b²=()²+2·()·()+()²=()²2、m²-6m+9=()²-2·()·()+()²=()²1、x²+4x+4=()²+2·()·()+()²=()²x2x+2aa2ba+2b2b对照公式a²±2ab+b²=(a±b)²进行因式分解，你会吗？mm-3a22abb2±.+.（a±b)²=3x2m3利用公式把某些具有特殊形式（如平方差式，完全平方式等）的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法.下列各式是不是完全

4、平方式？（1）a2－4a+4;（2）1+4a²;（3）4b2+4b-1;（4）a2+ab+b2;（5）x2+x+0.25.是（2）因为它只有两项；不是（3）4b²与-1的符号不统一；不是分析：不是是（4）因为ab不是a与b的积的2倍.a22abb2±.+.例3分解因式：（1）16x2+24x+9；分析：在（1）中，16x2=(4x)2,24x=2·4x·3,9=3²,所以16x2+24x+9是一个完全平方式，即16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+(3)2解：(1)16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+(3)2=(4x+3)2；(

5、首)²+2·首·尾+(尾)²（2）-x2+4xy-4y2.(2)-x2+4xy-4y2=-(x2-4xy+4y2)=-(x-2y)2.例4把下列各式分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay2；解:(1)原式=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+y）2；分析：（1）中有公因式3a,应先提出公因式，再进一步分解因式；（2）（a+b)2-12(a+b)+36.(2)中将a+b看成一个整体，设a+b=m,则原式化为m2-12m+36.(2)原式=(a+b)2-2·(a+b)·6+62=(a+b-6)2.例5把下列完全平方公式分解因式：1002－2×100

6、×99+99²解：原式=（100－99)²=1.本题利用完全平方公式分解因式的方法，大大减少计算量，结果准确.当堂练习1.把下列各式分解因式：(1)16a2-9b2(2)(a+b)2-(a-b)2(3)9xy3-36x3y(4)-a4+16(4a+3b)(4a-3b)4ab9xy(y+2x)(y-2x)(4+a2)(2+a)(2-a)2.把下列多项式因式分解.（1）x2－12x+36;（2）4a2-4a+1.解：(1)原式=x2－2·x·6+（6）2=（x－6）2;(2)原式=（2a）²－2·2a·1+（1）²=（2a－1）2.3.多项式4a²+ma

7、+9是完全平方式，那么m的值是（）A.6B.12C.－12D.±12D解：原式4.计算：5.分解因式：解：原式课堂小结公式法因式分解公式平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)步骤一提：公因式；二套：公式；三查：多项式的因式分解有没有分解到不能再分解为止.完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2结构方程模型多组分析方法第一部分结构方程模型简介第二部分多组分析步骤介绍第一部分结构方程模型简介一、定义：结构方程模型（SEM）是一种建立、估计和检验因果关系的多元统计分析技术。二、特点1、借助于理论进行建模;2、检验理论模型是否有效；验证所得的因子是否

8、与理论概括吻合；3、可同时考查多组变量间的关系；4、可检验自变量对因变量的直接效应和间接效应。5、可将测量误